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1、第四章 平面机构力分析,结束,一、作用在机械上的力,1）驱动力 ： F V 为锐角，作正功,原动力由原动机提供，它是驱动力，那么驱动力只来自原动力吗？,2）阻抗力： F V 为钝角，作负功,常提到的力：原动力、摩擦力、运动副反力、重力、惯性力,一提到摩擦力，多会认为是有害阻力。对搅拌机、带传动、自行车呢？,运动副反力（法向、切向）是内力还是外力？它作功吗？,什么时候应考虑重力？作功如何？,惯性力是一种什么性质的力，大小如何求？它作正功还是负吗？ 什么时候会用到它？可以忽略吗？,4-1 机构力分析的任务、目的和方法,结束,二、机构力分析的任务和目的,4-1 机构力分析的任务、目的和方法,1）确定
2、运动副中的反力 用于计算强度、机械效率、摩擦磨损、决定轴承结构等 2）确定机械上的平衡力（或平衡力偶） 根据作用在机构上的已知外力（或力偶），确定要维持 给定运动规律时所需的未知外力（或力偶）,三、机构力分析的方法,1）静力学方法 不考虑惯性力因素（低速机械） 2）动态静力学方法 将惯性力视为外力，加于相应构件上，按静力方法分析 图解法、解析法,结束,4-2 构件惯性力的确定,确定惯性力： 设已知构件的质量、转动惯量及运动学参数。 实际上： 在设计新机械时，力分析还未进行时，根本不能作强度计 算，构件的质量、转动惯量是未知的。,常用方法： 类比和经验公式，或按纯静力学方法对机构在某一特定 位置
3、时大体估算出构件的尺寸、材料。粗略地得到质量、转 动惯量，将它作为初值代入进行力分析。待第一次力分析完 成后，作强度计算，对其进行修正。这个过程反复循环进行。 直至满足要求为止。,结束,4-2 构件惯性力的确定,一、一般力学方法,1）作平面复合运动的构件,把 FI 按图示平移 lh ，将两者合二为一。,2）作平面移动的构件,3）绕定轴转动的构件,惯性力 F I = - m as,惯性力矩 M I = - Js ,结束,4-2 构件惯性力的确定,二、质量代换法,确定惯性力和惯性力矩 a、 复杂 将构件的质量等效简化成几个集中质量只有惯性力方便 质量代换法,1、动代换问题,三个方程，四个未知量（
4、b 、 k 、mB 、 mK ），如确定b,结束,4-2 构件惯性力的确定,二、质量代换法,确定惯性力和惯性力矩 a、 复杂 将构件的质量等效简化成几个集中质量只有惯性力方便 质量代换法,2、静代换问题（两点代换）,同时选定b、c，只满足条件1、2,结束,4-2 构件惯性力的确定,二、质量代换法,确定惯性力和惯性力矩 a、 复杂 将构件的质量等效简化成几个集中质量只有惯性力方便 质量代换法,2、静代换问题（两点代换）,同时选定b、c，只满足条件1、2,结论： 1）两代换点连线必然通过质心。 2）静代换简单方便，代换点 B、C 可随意选定。对于一般要求机构，采 用静代换较多。 3）动代换满足了质
5、量代换的全部条件。其代换点只能随意选定一点，而 另外一个代换点则由代换条件确定。 4）使用静代换，其惯性力偶矩将产生误差,结束,4-3 运动副中摩擦力的确定,一、移动副中摩擦力的确定,摩擦力F21： Ff21 = f FN21,在外载荷一定时，法向反力FN21的其大小 与运动副表面的几何形状有关。,1）平面： FN21 = G Ff21 = f G,2）槽面： FN21 = G / sin Ff21 = f FN21 = f G / sin ,令当量摩擦系数：fv = f / sin ,Ff21 = f vG,结束,4-3 运动副中摩擦力的确定,一、移动副中摩擦力的确定,摩擦力F21： Ff2
6、1 = f FN21,在外载荷一定时，法向反力FN21的其大小 与运动副表面的几何形状有关。,3）半圆柱面 FN21 = k G Ff21 = f FN21 = f k G,若圆柱面为点、线接触： k 1 若为均匀圆柱面接触： k = /2 其余则介于两者之间。,令当量摩擦系数：fv = f k,Ff21 = f vG,结束,4-3 运动副中摩擦力的确定,二、移动副中总反力的确定,1、平面移动,FR21 = FN21+ Ff 21,Ff21 = FN21tan , 摩擦角 =arctan f,总反力方向的确定： （1）与法向反力偏斜一摩擦角 （2）偏斜方向与相对速度方向相反,结束,4-3 运动
7、副中摩擦力的确定,二、移动副中总反力的确定,2、斜面移动,(1) 滑块沿斜面上升,力平衡条件： F + G + FR21 = 0,由力多边形得：F = G tan ( +),（2）滑块沿斜面下降（驱动力为 G）,同理： F + G + F R21 = 0 F = G tan ( - ),注意： 1）当 时,F0, 滑块在载荷G 作用下自行下滑，若使滑快静止或匀速下滑，需借助外部阻力。 2）当 时，F0, 滑块在载荷G 作用下,不能自行下滑，需借助外部推动力才能滑下。 自锁（ ）,结束,4-3 运动副中摩擦力的确定,二、移动副中总反力的确定,3、螺旋副中的摩擦,(1) 矩形螺纹,施加扳手力矩 M
8、 旋紧螺母: 类似于用螺旋千斤顶克服载荷 G ，将重物升起。 施加扳手力矩 M 放松螺母： 若 M 0（即）：表明螺纹本身在载荷G 作用下能够自行松脱，需 借助外力矩才能使螺母匀速松脱。自锁,结束,4-3 运动副中摩擦力的确定,二、移动副中总反力的确定,3、螺旋副中的摩擦,(2) 三角形螺纹（相当于曹面摩擦）,在矩形螺纹公式将 用v代替即可。,三角螺纹的牙型半角 则槽形半角 = 90 - ,当量摩擦系数：fv = f / sin = f / cos ,当量摩擦角： v = arctan fv,结束,4-3 运动副中摩擦力的确定,三、转动副中摩擦力的确定,1、轴径的摩擦,轴径在轴承中转动摩擦力阻
9、止其转动,结束,4-3 运动副中摩擦力的确定,三、转动副中摩擦力的确定,摩擦圆半径： = fv r,半圆柱面摩擦: Ff21 = f vG f v =（1 /2）f,运动副总反力：FR21 = FN21 + Ff21 = G,摩擦阻力矩: Mf = Ff21 r =G fv r =FR21 ,1）匀速转动时，轴承总反力 FR21 恒切于摩擦圆 。 2）匀速转动时，Mf = FR21 =G ， 类似平面摩擦系数。其大小 fv 和 r 有关。,3）将Md与G合成为G ， = Md / G,1、轴径的摩擦,结束,4-3 运动副中摩擦力的确定,三、转动副中摩擦力的确定,2、总反力的确定,1）不计摩擦，
10、平衡条件总反力方向。 2）考虑摩擦，总反力与摩擦圆相切。 3）摩擦力矩方向总是与转向相反（阻止） 如：总反力FR21 对轴心之矩的方向必 与其相对转向 12的方向相反。,结束,4-3 运动副中摩擦力的确定,三、转动副中摩擦力的确定,P92 例4-1 曲柄1为主动件，求各构件受力方向。（不计重力、惯性力）,结束,4-3 运动副中摩擦力的确定,三、转动副中摩擦力的确定,3、轴端的摩擦,取微环，其上压强 p 为常量 面积 ds = 2 d 正压力 dFN = p ds 摩擦力 dFf = f dFN = f p ds 摩擦力矩 dMf = dFf = f p ds,讨论,结束,4-3 运动副中摩擦力的确定,三、转动副中摩擦力的确定,3、轴端的摩擦,2）跑合轴端： p = 常数,p = 常数 轴心处压力极大，容易将轴压溃轴端常作成空心状。,结束,4-3 运动副中摩擦力的确定,四、平面高副中摩擦力的确定,平面高副 滚动 + 滑动 滚动摩擦 滑动摩擦 机构力分析时 滑动摩擦力,结束,思考题： P107 4-2、4-3、4-5、4-10,作业： P110 4-12、4-13,结束,
