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1、潘新初级中学,一元二次方程的解法 直接开平方法 （第1课时）,合作学习 共同回顾,一个数x的平方等于p，这个数x叫做a的什么？,即 （p0）则x叫做a的平方根，表示为：,谁能说出下列方程的解？,1. x2=49,2. 3x2=27,3. x2+1=0,例1、解方程,先移项，得：,因此：,以上解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。,例题解析：,典型例题,例1解下列方程 （1）x2-1.21=0 （2）4x2-1=0,解（1）移向，得x2=1.21,x=1.1,即 x1=1.1，x2=-1.1,（2）移向，得4x2=1,两边都除以4，得,x=,即x1= ，x2=,x2=,将方程化成 (p0）的形式
2、,再求解,牛刀小试： 解方程(同位之间每人一题）,1. 2x2-8=0 2. 9x2-5=3,典型例题,例2解下列方程： （x1）2= 2 （x1）24 = 0 12（32x）23 = 0,分析：第1小题中只要将（x1）看成是一个 整体，就可以运用直接开平方法求解；,解：（1） （x1）2= 2,x+1=,可以将方程化成,典型例题,分析：第2小题先将4移到方程的右边，再同 第1小题一样地解；,例2解下列方程： （x1）24 = 0 12（32x）23 = 0,即x1=3，x2=-1,解：（2）移项，得（x-1）2=4,x-1=2,x=12,典型例题,例2解下列方程： 12（32x）23 = 0
3、,分析：第3小题先将3移到方程的右边，再 两边都除以12，再同第1小题一样地去解，然后 两边都除以-2即可。,解：(3)移项，得12（3-2x）2=3,两边都除以12，得（3-2x）2=0.25,3-2x=0.5,即3-2x=0.5,3-2x=-0.5,典型例题,例3.解方程(2x1)2=(x2)2,即x1=-1，x2=1,分析：如果把2x-1看成是（x-2）2的平方 根，同样可以用直接开平方法求解,解：2x-1=,即 2x-1=（x-2）,2x-1=x-2或2x-1=-x+2,照葫芦画瓢：,解方程：同位左边做1，3右边2，4,1. (x+6)2-9=0 2. 3(x-1)2-6=0 3. x2-4x+4=5 4. 9x2+6x+1=4,用直接开平方法可解下列类型的一元二次方程：,根据平方根的定义，要特别注意：由于负数没有平方根， 所以，当p0时，原方程无解。,学会自我总结,归纳 小结,（1）形如的 方程的解为,（2）形如的 方程的解为,
