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1、2019北京市房山区初二(下)期末数 学 2019年7月考生须知1本试卷共 页,共三道大题,28个小题,满分100分考试时间120分钟2在试卷和答题卡上认真填写学校和姓名,并将条形码粘贴在答题卡相应位置处3试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效4在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答5考试结束,请将试卷、答题卡和草稿纸一并交回一、选择题(本题共16分,每小题2分)第1- 8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个1. 下列各点在函数的图象上的是A(1,3)B(2,4)C(3,5) D(1,0) 2一元二次方程的根的情况为A有两个相等的实数根B有两个不相
2、等的实数根C只有一个实数根D没有实数根3如果用配方法解方程,那么原方程应变形为ABC D4如图,,两点分别位于一个池塘的两端,小超想测量,间的距离,但不能直接到达,他想了一个办法:先在地上取一个可以直接到达,的点,找到,的中点,,并且测出的长为,则,间的距离为A B C D 5如图,ABCD的对角线AC与BD相交于点O,ABAC.若,,则BD的长为A. B. C. D.6方差表示一组数据的A数据个数 B平均水平 C变化范围D波动大小7数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线,则所容两长方形面积相等(如图所示)”这一推论,他从这一推论出发,
3、利用“出入相补”原理复原了海岛算经九题古证,则下列说法不一定成立的是 A B. C. D. 8. 如图,是由绕着某点旋转得到的,则这点的坐标是A(1,1)B(2,0)C(0,1) D(3,1)二、填空题(本题共16分,每小题2分)9. 方程的解为_10.如果一次函数的图象经过第二、三、四象限, 请你写出一组满足条件的,的值:_,_11如图是一个窗户造型,为正八边形,则1=_12.如图,已知函数 和 的图象交于点,点的横坐标为1,则的值是_13.某种手机每部售价为元,如果每月售价的平均降低率为,那么两个月后,这种手机每部的售价是_元(用含,的代数式表示)14如图,在平面直角坐标系中,已知点,菱形
4、ABCD的顶点C在轴的正半轴上,则点D的坐标为_15. 如图,在平面直角坐标系中,点,.以原点为旋转中心,将顺时针旋转,再沿轴向下平移一个单位,得到,其中点与点对应,点与点对应. 则点的坐标为_,点的坐标为_ 16.如图,边长为的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转后得到正方形EFCG,EF交AD于H,则DH的长为_三、解答题(本题共68分,第17题8分,18-23题每题5分,第24-28题每题6分)17. 解下列一元二次方程(共8分,每小题4分)(1) (2)18在数学课上,老师提出如下问题:如何使用尺规完成“过直线外一点作已知直线的平行线”小明的作法如下:在直线上取一点,以点为圆心,长为半
5、径作弧,交直线于点;分别以,为圆心,以长为半径作弧,两弧相交于点(与点不重合);作直线所以直线就是所求作的直线根据小明的作图过程,(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)(2)完成下面的证明.证明:连接_ . 四边形是菱形(_)(填推理的依据). . 19已知:关于的一元二次方程有两个不相等的实数根(1)求的取值范围;(2)写出一个满足条件的的值,并求出此时方程的两个根20. 十八世纪,古巴比伦泥板书上出现了历史上第一批一元二次方程,其中一个问题为:“一块矩形田地面积为,长边比短边多,问长边多长?”请你用学过的一元二次方程知识解决这个问题21.已知一次函数,当时,求此一次函数的表达式.
6、22.如图,直线与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C在线段AB上,点D在y轴的负半轴上,C、D两点到x轴的距离均为2(1)点C的坐标为 ,点D的坐标为 ;(2)点P为线段OA上的一动点,当PC+PD最小时,求点P的坐标23. 已知:如图,四边形ABCD中,ACBD,E、F、G、H分别为AB、BC、CD 、DA的中点,判断EG与FH的数量关系并加以证明 24. 如图,在ABCD中,ABD=90,延长AB至点E,使BE=AB,连接CE(1)求证:四边形BECD是矩形;(2)连接DE交BC于点F,连接AF,若CE=2,DAB=30,求AF的长25.某中学为了进一步了解八年级学生的身体素质情况,由体育
7、老师随机抽取了八年级 40 名学生进行一分钟跳绳测试,以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示:组别次数x频数第1组80x1004第2组100x120b第3组120x140a第4组140x16014第5组160x1803请结合图表完成下列问题:(1)表中的 , ;(2)请把频数分布直方图补充完整;(3)若八年级学生一分钟跳绳的成绩标准是: 为不合格; 为合格;为良好;为优秀如果该年级有320名学生,根据以上信息,请你估计该年级跳绳不合格的人数为 ;优秀的人数为 26. 当是什么整数时,关于的一元二次方程与的根都是整数27. 如图,在正方形ABCD中,P为边AD上的一动点(不与点A、D重合),连接BP,点A关于直线BP的对称点为E,连接AE,CE.(1)依题意补全图形,(2)求AEC的大小;(3)过点B作BFCE于F,用等式表示线段AE、CF和BF的数量关系,并证明.28. 平面直角坐标系中,对于点和点,给出如下定义:若 则称点为点的可变点例如:点的可变点的坐标是 ,点 的可变点的坐标是 (1)点 的可变点的坐标是 ; 在点, 中有一个点是函数图象上某一个点的可变点,这个点是 ;(填“A”或“B”)(2)若点在函数 的图象上,求其可变点的纵坐标的取值范围;(3)若点在函数的图象上,其可变点的纵坐标的取值范围是 ,直接写出的取值范围 6 / 6