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1、防作弊页眉匀变速直线运动的应用编稿：周建勋 审稿：张金虎【考纲要求】1.掌握自由落体运动的特点和运动规律,并能结合实际加以应用；2. 掌握竖直上抛运动的特点和运动规律,并能熟练应用；3. 掌握纸带问题的分析方法。【考点梳理】知识点一：对自由落体运动运动的理解要点诠释：1自由落体运动是一种理想化模型自由落体运动是一种实际物体运动的抽象运动，是一种理想化模型当自由下落的物体受到的空气阻力远小于重力时，才可以看做是做自由落体运动2自由落体运动的条件(1)初速度为零；(2)仅受重力作用3自由落体运动的特点(1)初速度为零，即v00；(2)始终竖直向下运动，其轨迹是直线；(3)在同一地点其加速度恒定不变
2、，即为g.4自由落体运动的公式因为自由落体运动的实质是初速度为零的匀加速直线运动，所以匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动(1) 速度公式：；(2)位移公式：；(3)位移速度关系式：；(4)平均速度公式：；(5)推论：；由上面几式看出，v、t、h中任一物理量确定，其余两个物理量就确定了知识点二：对竖直上抛运动的理解要点诠释：1处理竖直上抛问题的方法(1)分段处理将全程分为两个阶段，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动(2)全程统一处理为初速度为v0(设为正方向)、加速度ag的匀减速直线运动2竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性(1)速度对称：上升和下降过程经过
3、同一位置时速度等大、反向(2)时间对称：上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等(3)竖直上抛运动的实质是匀变速运动，但又具有自身的特点，如对称性 【提示】若物体在上升或下落中还受到空气阻力，则物体的运动不再是自由落体和竖直上抛运动，分别计算上升a上和下降a下的加速度(此时a上与a下不相等)，利用匀变速运动公式同样可以得到解决知识点三：纸带问题分析要点诠释：1纸带上点的意义 表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置 通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运动情况 可以利用纸带上打出的点来确定计数点间的时间间隔2利用纸带判断物体运动状态的方法(1)沿直线运动的物体在连续相等时间内不
4、同时刻的速度分别为，若，则说明物体在相等时间内速度的增量相等，由此说明物体在做匀变速直线运动，即.（2）沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为，若，则说明物体在做匀变速直线运动，且.3速度、加速度的求解方法(1)“平均速度法”求速度即，如图所示 (2)由纸带求物体运动的加速度逐差法：即根据 (T为相邻两计数点间的时间间隔)，求出，再算出a1、a2、a3的平均值即为物体运动的加速度图象法：即先根据求出打第n点时纸带的瞬时速度，后作出vt图象，图象的斜率即为物体运动的加速度【典型例题】类型一、关于自由落体运动的特点和规律的考查例1、 （2014重庆卷）以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并
5、开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一个物体所受空气阻力大小与物体速率成正比。下列用虚线和实线描述两物体运动的v-t图象可能正确的是( ) 【答案】D 【解析】竖直上抛运动不受空气阻力，做向上匀减速直线运动至最高点再向下自由落体运动，v-t图象是倾斜向下的直线，四个选项（虚线）均正确表示；有阻力Ff=kv的上抛运动，上升时：，随着v减小，加速度减小，对应的v-t图线的斜率减小，A错误；下落时：，随着v增大，加速度减小，故在最高点时v=0，a=g，对应的v-t图线与轴的交点，其斜率应该等于g，即过交点的切线应该与竖直上抛运动的直线（虚线）平行，选项D正确。举一反三【变式1】关于重力加速度的说
6、法中，不正确的是（）、重力加速度是标量，只有大小没有方向，通常计算中取9.8m/s2、在地球上不同的地方，值的大小不同，但它们相差不是很大、在地球上同一地方，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同、在地球上同一地方，离地面高度越高重力加速度越小【答案】【高清课程：匀变速直线运动的应用 例2】【变式2】一水滴自屋檐处自由下落，经过高为1.8m高的窗户用0.2s，求屋檐至窗台的高度？（g=10m/s2）【答案】5m类型二、“落尺”类问题【高清课程：匀变速直线运动的应用 例3】例2、如图所示，一根长为l的直杆从一圆筒的上方高H处竖直自由下落，该圆筒高为L。求（1）杆通过圆筒上表面所用的时间？（2）求
7、杆穿过筒所用的时间？ 【答案】 【解析】（1）直杆下端B穿过圆筒:由B下落到C点（自由下落h）起到B下落到D点（自由下落hL）止由得由B下落到C所需时间：B下落到D点所需时间：直杆下端B穿过圆筒的时间（2）整个直杆AB穿过圆筒:由B下落到C点（自由下落h）起到A下落到D点（自由下落h+l+L）为止整个直杆AB穿过圆筒的时间是【点评】解决这类问题的关键是选准研究对象，找到与这段时间起点和终点相对应的位移，为弄清直杆下落的物理过程，借助示意图帮助我们进行审题，可以达到解决问题的目的举一反三【变式1】如图所示，长度为5m的铁链，上端悬挂在O点。若从O点放开铁链，让其自由下落，求铁链通过O点下方25m
8、的A点所用的时间。（g=10 m/s2）【答案】0.2s类型三、测定相机曝光时间问题例3、如图所示，已知每块砖的平均厚度约为6 cm,拍摄到的石子位置A距石子起落点竖直距离约为2m，怎样估算这个照相机的曝光时间？【答案】0.02s【解析】运动情景如图：从O点到A点的过程：从O点到B点的过程：则曝光时间将x1=2m, x2=2.12m,代入，得【点评】做与实际相联系的问题，难点是如何把一个实际问题抽象为一个物理问题，并根据题意画出示意图来反映物体的运动情景，这不仅是建立物理模型的基础，也是形成良好思维程序不可缺少的步骤。举一反三【变式1】有一种傻瓜相机的曝光时间(快门从打开到关闭的时间)是固定不
9、变的.为了估测相机的曝光时间,有位同学提出了下述实验方案:他从墙面上A点的正上方与A相距H=1.5 m处,使一个小石子自由落下,在小石子下落通过A点后,按动快门,对小石子照相得到如图所示的照片,由于小石子的运动,它在照片上留下一条模糊的径迹CD.已知每块砖的平均厚度约为6 cm,从这些信息估算该相机的曝光时间最近于 ( ) A.0.5 s B. 0.06 s C. 0.02 s D. 0.008 s【答案】 C【变式2】某科技馆中有一个展品,该展品放在较暗处,有一个不断均匀滴水的水龙头(刚滴出的水滴速度为零),在某种光源的照射下,可以观察到一种奇特的现象:只要耐心地缓慢调节水滴下落的时间间隔,
10、在适当的情况下,看到的水滴好像都静止在各自固定的位置不动(如图中ABCD所示,其右边数值的单位是cm).要出现这一现象,所用光源应满足的条件是(取g=10 m/s2)( ) A.普通的白炽灯光源即可B.频闪发光,间歇时间为0.30 sC.频闪发光,间歇时间为0.14 sD.频闪发光,间歇时间为0.17 s【答案】D【解析】:水滴向下做自由落体运动,由ABCD的位置可知,则由匀变速直线运动的推论可知,只要调节水滴下落的时间间隔为t,看到的水滴就好像都静止在各自固定的位置不动. ,故选项D正确.类型四、对竖直上抛运动的考查例4、气球以10 m/s的速度匀速上升，当它上升到离地175 m的高处时，一
11、重物从气球上掉落，则重物需要经过多长时间才能落到地面？到达地面时的速度是多大？(g取10 m/s2)【答案】7 s60 m/s【解析】由“气球匀速上升，重物从气球上掉落”掉落时由于惯性重物有向上的速度重物做竖直上抛运动取全过程作一整体进行研究，从物体自气球上掉落计时，经时间t落地，规定初速度方向为正方向，画出运动草图，如图所示方法一：如图所示，则物体在时间t内的位移由位移公式有解得t7 s或t5 s(舍去)，所以重物落地速度为其中负号表示方向向下，与初速度方向相反方法二：把竖直上抛运动过程分段研究设重物离开气球后，经过t1时间上升到最高点，则上升的最大高度故重物离地面的最大高度为重物从最高处自
12、由下落，落地时间和落地速度分别为，所以重物从气球上掉落至落地共历时.【点评】求解竖直上抛运动问题，既可用整体法，也可用分段法关键是画出运动示意图，确定出各个物理量的正负。举一反三【高清课程：匀变速直线运动的应用 例4】【变式】气球以1m/s2的加速度由静止开始从地面竖直上升，在10s末有一个物体从气球上自由落下，这个物体从离开气球到落地所需要的时间是多少？落地时的速度有多大？【答案】类型五、 纸带问题分析例5、 如图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带 (1)已知打点计时器电源频率为50 Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为_(2)A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间
13、有四个点没有画出从图中读出A、B两点间距s_；C点对应的速度是_(计算结果保留三位有效数字)【答案】(1)0.02 s(2)0.660.70 cm0.100 m/s【解析】(1)打点计时器频率为50 Hz，周期，故打相邻两点的时间间隔为0.02 s；(2) 两相邻计数点间的时间间隔为，由图读出.C点对应速度.【点评】对于纸带问题分析，主要是指计数周期的确定、逐差法求加速度和平均速度法求某点速度的分析，属于必须熟练掌握的内容。举一反三【变式】（2015 广东卷）某同学使用打点计时器测量当地的重力加速度。 请完成以下主要实验步骤: 按图（a）安装实验器材并连接电源；竖直提起系有重物的纸带，使重物_（填“靠近”或“远离”）计时器下端；_，_，使重物自由下落；关闭电源，取出纸带重复实验。图（b）和图（c）是实验获得的两条纸带，用选取_（填“b”或“c”）来计算重力加速度。在实验操作和数据处理都正确的情况下，得到的结果仍小于当地的重力加速度，主要原因是空气阻力和_。 【答案】靠近 接通电源 释放纸带 b 纸带与限位孔间的摩擦防作弊页脚
