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1、叠放滑块问题例：如图1所示，一长木板质量为M4 kg，木板与地面的动摩擦因数10.2，质量为m2 kg的小滑块放在木板的右端，小滑块与木板间的动摩擦因数20.4。开始时木板与滑块都处于静止状态，木板的右端与右侧竖直墙壁的距离L2.7 m。现给木板以水平向右的初速度v06 m/s使木板向右运动，设木板与墙壁碰撞时间极短，且碰后以原速率弹回，取g10 m/s2，求：(1)木板与墙壁碰撞时，木板和滑块的瞬时速度各是多大？(2)木板与墙壁碰撞后，经过多长时间小滑块停在木板上？图1例解析：(1)木板获得初速度后，与小滑块发生相对滑动，木板向右做匀减速运动，小滑块向右做匀加速运动，加速度大小分别为：am2
2、g4 m/s2aM5 m/s2设木板与墙碰撞时，木板的速度为vM，小滑块的速度为vm，根据运动学公式有：vM2v022aML解得vM3 m/st10.6 svmamt2.4 m/s(2)设木板反弹后，小滑块与木板达到共同速度所需时间为t2，共同速度为v，以水平向左为正方向，对木板有vvMaMt2对滑块有vvmamt2代入公式有35t22.44t2解得t20.6 s答案：(1)3 m/s2.4 m/s(2)0.6 s练习：1(2012江西联考)如图2所示，质量为m1的足够长的木板静止在光滑水平面上，其上放一质量为m2的木块。t0时刻起，给木块施加一水平恒力F。分别用a1、a2和v1、v2表示木板
3、、木块的加速度和速度大小，图3中可能符合运动情况的是() 图2 图3解析：选ACt0时刻起，给木块施加一水平恒力F，两者可能一起加速运动，选项A正确；可能木块的加速度大于木板的加速度，选项C正确。2(2012南通调研如图4所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m，物块与木板间的动摩擦因数为，木板与水平面间动摩擦因数为，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g。现对物块施加一水平向右的拉力F，则木板加速度大小a可能是() 图4Aag BaCa Da解析：选CD若水平拉力F较小，物块与长木板间没有发生相对滑动，则有F2mg2ma，a，D正确；若F较
4、大，物块相对于长木板发生相对滑动，则有：mg2mgma，解得木板加速度大小a，且此加速度是木板运动的最大加速度。C正确，A、B错误。图53.如图5所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A、B都向前移动一段距离。在此过程中()A外力F做的功等于A和B动能的增量 BB对A的摩擦力所做的功，等于A的动能增量CA对B的摩擦力所做的功，等于B对A的摩擦力所做的功D外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和图6解析：选BDA物体所受的合外力等于B对A的摩擦力，对A物体运用动能定理，则有B对A的
5、摩擦力所做的功等于A的动能的增量，即B对；A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑动，A、B对地的位移不等，故二者做功不等，C错；对B应用动能定理，WFWFfEkB，即WFEkBWFf就是外力F对B做的功，等于B的动能增量与B克服摩擦力所做的功之和，D对；由前述讨论知B克服摩擦力所做的功与A的动能增量(等于B对A的摩擦力所做的功)不等，故A错。4.如图6所示，在光滑水平地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动。小车质量为M，木块质量为m，加速度大小为a，木块和小车之间的动摩擦因数为，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是()
6、 Amg B.C(Mm)g Dma解析：选BDm与M无相对滑动，故a相同。对m、M整体F(Mm)a，故a，m与整体加速度相同也为a，对m：Ffma，即Ff，又由牛顿第二定律隔离m，Ffma，故B、D正确。5如图7所示，一质量为m的木板置于水平地面上，其上叠放一质量为m0的砖块，用水平力F将木板从砖下抽出，则该过程的木板受到地面的摩擦力为(已知m与地面间的动摩擦因数为1，m0与m间的动摩擦因数为2)() 图7A1mg B1(m0m)gC2mg D2(m0m)g解析：选B滑动摩擦力的计算公式FFN，题中水平地面所受压力的大小为(m0m)g，动摩擦因数为1，所以其滑动摩擦力大小为1(m0m)g，故B
7、正确。图86如图8所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上，受到向右的拉力F的作用而向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数为2。下列说法正确的是() A木板受到地面的摩擦力的大小一定是1mgB木板受到地面的摩擦力的大小一定是2(mM)gC当F2(mM)g时，木板便会开始运动D无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动解析：选AD由于木块在木板上运动，所以木块受到木板的滑动摩擦力的作用，其大小为1mg，根据牛顿第三定律可得木块对木板的滑动摩擦力也为1mg。又由于木板处于静止状态，木板在水平方向上受到木块的摩擦力1mg和地面的静摩擦力的作用，二力平衡，
8、选项A正确、B错误。若增大F的大小，只能使木块加速运动，但木块对木板的滑动摩擦力大小不变，因而也就不可能使木板运动起来，选项C 错误、D正确。7.如图9所示，质量m1 kg的小物块放在一质量为M4 kg的足够长的木板右端，物块与木板间的动摩擦因数0.2，木板与水平面间的摩擦不计。物块用劲度系数k25 N/m的弹簧拴住，弹簧的左端固定(与木板不粘连)。开始时整个装置静止，弹簧处于原长状态。现对木板施以12 N的水平向右的恒力(物块与木板间最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，g10 m/s2)。已知弹簧的弹性势能Epkx2，式中x为弹簧的伸长量或压缩量。求：图9(1)开始施力的瞬间小物块的加速度；(
9、2)物块达到的最大速度是多少？解析：(1)假设m、M相对静止，由牛顿第二定律a2.4 m/s2。此时m受的合外力F合ma2.4 NFfmg2 N。所以m、M相对滑动ag2 m/s2。(2)速度最大时，物块所受合力为零，此时弹簧伸长x，则kxmg，所以x0.08 m，由功能关系mgxkx2mvm2。所以vm0.4 m/s。答案：(1)2 m/s2(2)0.4 m/s8.（2013青岛市一模）光滑水平桌面上放置一长木板 ，长木板上表面粗糙，上面放置一小铁块 ，现有一水平向右的恒力 F 作用于铁块上，以下判断正确的是A铁块与长木板都向右运动，且两者一定保持相对静止B若水平力足够大，铁块与长木板间有可
10、能发生相对滑动C若两者保持相对静止，运动一段时间后，拉力突然反向，铁块与长木板间有可能发生相对滑动D若两者保持相对静止，运动一段时间后，拉力突然反向，铁块与长木板间仍将保持相对静止解析：BD .若恒力F小于铁块与木板之间的摩擦力，铁块和木板保持相对静止，若恒力F大于铁块与木板之间的摩擦力，铁块和木板将发生相对滑动，故A错误B正确。若两者保持相对静止，运动一段时间后，拉力突然反向，拉力仍小于摩擦力，铁块和木板仍相对静止，只是整体一起做减速运动，故C错误D正确。9.（2013潍坊一模）质量M9kg、长L=1m的木板在动摩擦因数=0.1的水平地面上向右滑行，当速度时，在木板的右端轻放一质量m=1kg
11、的小物块如图所示当小物块刚好滑到木板左端时，物块和木板达到共同速度取g=10m/s2，求：（1）从木块放到木板上到它们达到相同速度所用的时间t；（2）小物块与木板间的动摩擦因数解析:（1）设木板在时间t内的位移为x1；木块的加速度大小为a2，时间t内的位移为x2则有x1= v0t- x2= x1= 又 你入数据得t=1s (2)根据牛顿第二定律，有 图10 解得 图1010如图10所示，质量为M，长度为L的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块，放在小车的最左端，现用一水平力F作用在小物块上，小物块与小车之间的摩擦力为f，经过一段时间小车运动的位移为x，小物块刚好滑到小车的右端，则下列说法
12、中正确的是()A此时物块的动能为F(xL)B此时小车的动能为fxC这一过程中，物块和小车增加的机械能为FxfLD这一过程中，因摩擦而产生的热量为fL解析：对物块，所受四个力中水平力F和物块与小车间的滑动摩擦力做功，这两个力做功的位移都是(xL)，则由动能定理可知小物块的动能(等于增加的动能)EkEk(Ff)(xL)，A项错误；对小车，只有物块对小车的滑动摩擦力做正功，且Wfx，由动能定理可知B项正确；系统增加的机械能等于除重力和弹力外的其他力(包括内力和外力)做功的代数和，即EF(xL)fL，C项错误；这一过程中，因摩擦而产生的热量等于滑动摩擦力与相对路程的乘积，即QfL，D项正确答案BD11
13、.(2013年江苏物理) 如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验。 若砝码和纸板的质量分别为和，各接触面间的动摩擦因数均为。 重力加速度为g。 （1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；（2）要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；（3）本实验中，=0.5kg，=0.1kg，=0.2，砝码与纸板左端的距离d=0.1m，取g=10。 若砝码移动的距离超过=0.002m，人眼就能感知。为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？【答案】(1) (2) (3)22.4N【解析】(1)砝码对纸板的摩擦力 桌面对纸板的摩擦力 解得 (2)设砝码的加速度为,纸板的加速度为,则 发生相对运动 解得 (3)纸板抽出前,砝码运动的距离 纸板运动的距离纸板抽出后，砝码在桌面上运动的距离 由题意知 解得 代入数据得
