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1、,热烈欢迎各位,XXX有限公司,统计技术 讲义,（一）可帮助组织了解变异，有助于组织解决问题并提高有效性和效率，也有助于更好地利用可获得的数据进行决策。,（二）变异普遍存在，可通过产品和过程的可测量的特性观察到。,一、统计技术在质量管理体系中的作用,（三）统计技术有助于对这类变异进行测量、描述、分析、解释和建立模型，甚至在数据相对有限情况下也可实现。这种数据的统计分析能对更好地理解变异的性质、程度和原因提供帮助。从而有助于解决，甚至防止由变异引起的问题，并促进持续改进。,（一）数据的的计量尺度,定类尺度 定序尺度 定距尺度 定比尺度,定性尺度,定量尺度,二、数据分析是统计技术的基础,（二）数据
2、的分类,计量型数据 是指那些作为连续量测得的质量特性值。,计数型数据 是指按个数数得的非连续性取值的质量特性值。,计数型数据还可进一步区分为计件数(如不合格数)和计点数(如疵点数)。,1、数据分为两大类（工业）：计量型数据和计数型数据。,2、按取值表现形式的不同 变量性数据和属性数据 -变量性数据：反映个体单位的数值特征的数据，一般用数值或数字表示。 -属性数据：反映个体单位的属性特征的数据，一般用文字表示。,（三）数据的要求,1针对性 2准确性（根本） 3完整性 4及时性（信息的时效性） 5连续性 6统一性,四、几个重要的统计技术概念,（一）数理统计与统计技术 1、数理统计，是建立在概率论基
3、础上的数学的一门分支，是“研究如何以有效的方式去收集、整理和分析受到随机性影响的数据，以对所观察的问题作出推断、预测，直至采取决策及行动提供依据。 2、统计技术，是研究事物变异性及其规律的科学。基础 是数据。 推断型统计技术：主要解决从样本如何推断总体。概率论和数理统计研究的对象大多属此类。 描述型统计技术：主要利用数据的特征值或有关图表描述事物。（两者也没有严格界限。）,（二）总体、个体与样本,1、总体，亦称母体，是研究对象的全体。,（统计技术注重的是对总体的研究和分析，就产品而言，统计技术研究的是产品长期质量和生产的整体质量）,2、个体 ，组成总体的每一单位称个体。 个体可以是一件产品、一
4、道工序或一项产品的包装单位。,3、样本 从总体中抽取的部分个体称为样本，组成样本的每一个体称为样品，样本中包含样品的数量称样本容量或样本大小。 抽取样本过程称抽样。所谓统计推断，就是依据对样本的检测或观察结果去推断总体状况。,总体,样本,抽样,数据特征,检测（观察）,统计推断,图11 抽样与统计推断,（三）生产批与检验批,1生产批：正常情况，即过程在受控状态下连续生产的一批产品，称一个生产批，组成一批产品的单位个数称批量。 2检验批 待检验的一批产品称检验批。,3、二者关系： （1）一个生产批，即为一个检验批。 （2）但在某些特殊情况下，可以将一个生产批划分为若干检验批， （3）为保证检验批的
5、代表性，任何情况不能将两个生产批合并为一个检验批。,（四）事 件,1、定义：体系运行过程或产品实现的各阶段出现的各种现象、状态或结果，在统计技术中统称为事件。,2、分类： 可分为必然事件、不可能事件和随机事件。 （1）必然事件 指一定条件下，事件必然发生的事件。 （2）不可能事件 指一定条件下，事件不可能发生的事件 （3）随机事件 一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件称随机事件。（ 统计技术研究的主要是随机事件。）,（1）位置特征值（反映数据的集中趋势） 1、平均值（X） 2、中位数（X） 3、中值（M） 4、众数（M0）,（五）数据的特征值：（分两类）,（2）离散特征值 （反映数据的离中
6、趋势） 1、极差（R） 2、偏差平方和（S） 3、无偏方差(s2) 4、样本标准差(s),5、变异系数Cv,（六）概率分布,1、正态分布 一种用于计量型数据的、连续的、对称的钟形概率分布，是计量型数据用控制图的基础。连续型随机变量的概率分布。 概率密度函数 均值与方差,偏斜系数： 1、皮氏偏斜系数： Sk=3 ( x - Me)/ (-3,+3) 正系数表示正偏或右偏； 负系数表示负偏或左偏。 2、偏斜系数： =(x - x)3/n 3,峰度系数： = (X - X)4/n 4 分布：中常峰度分布 ：=3(正态) 尖顶分布： 3,标准正态分布： =0且=1的正态分布，记为N（0，1）。 标准正态分布的分位数： 举例：对概率等式 P（U1.282）=0.9,有两种说法： （1）0.9是随机变量U不超过1.282的概率； （2）1.282标准正态分布N（0，1）的0.9分位数，记为u 0.9,2、二项分布,定义： 由n个随机试验组成的随机现象，满足如下条件： （1）重复进行n次随机试验。 （2）n 次试验间相互独立/ （3）每次试验仅有两个可能结果 （4）每次成功的概率为p，失败的概率为1-p(q). 在上述四个条件下，设X表示n 次独立重复试验中成功出现的次数，显然X是可取0，1，2，n等n+1值的离散随机变量，且其离散分布为：,
