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1、,热烈欢迎各位,XXX有限公司,统计技术 讲义,(一)可帮助组织了解变异,有助于组织解决问题并提高有效性和效率,也有助于更好地利用可获得的数据进行决策。,(二)变异普遍存在,可通过产品和过程的可测量的特性观察到。,一、统计技术在质量管理体系中的作用,(三)统计技术有助于对这类变异进行测量、描述、分析、解释和建立模型,甚至在数据相对有限情况下也可实现。这种数据的统计分析能对更好地理解变异的性质、程度和原因提供帮助。从而有助于解决,甚至防止由变异引起的问题,并促进持续改进。,(一)数据的的计量尺度,定类尺度 定序尺度 定距尺度 定比尺度,定性尺度,定量尺度,二、数据分析是统计技术的基础,(二)数据
2、的分类,计量型数据 是指那些作为连续量测得的质量特性值。,计数型数据 是指按个数数得的非连续性取值的质量特性值。,计数型数据还可进一步区分为计件数(如不合格数)和计点数(如疵点数)。,1、数据分为两大类(工业):计量型数据和计数型数据。,2、按取值表现形式的不同 变量性数据和属性数据 -变量性数据:反映个体单位的数值特征的数据,一般用数值或数字表示。 -属性数据:反映个体单位的属性特征的数据,一般用文字表示。,(三)数据的要求,1针对性 2准确性(根本) 3完整性 4及时性(信息的时效性) 5连续性 6统一性,四、几个重要的统计技术概念,(一)数理统计与统计技术 1、数理统计,是建立在概率论基
3、础上的数学的一门分支,是“研究如何以有效的方式去收集、整理和分析受到随机性影响的数据,以对所观察的问题作出推断、预测,直至采取决策及行动提供依据。 2、统计技术,是研究事物变异性及其规律的科学。基础 是数据。 推断型统计技术:主要解决从样本如何推断总体。概率论和数理统计研究的对象大多属此类。 描述型统计技术:主要利用数据的特征值或有关图表描述事物。(两者也没有严格界限。),(二)总体、个体与样本,1、总体,亦称母体,是研究对象的全体。,(统计技术注重的是对总体的研究和分析,就产品而言,统计技术研究的是产品长期质量和生产的整体质量),2、个体 ,组成总体的每一单位称个体。 个体可以是一件产品、一
4、道工序或一项产品的包装单位。,3、样本 从总体中抽取的部分个体称为样本,组成样本的每一个体称为样品,样本中包含样品的数量称样本容量或样本大小。 抽取样本过程称抽样。所谓统计推断,就是依据对样本的检测或观察结果去推断总体状况。,总体,样本,抽样,数据特征,检测(观察),统计推断,图11 抽样与统计推断,(三)生产批与检验批,1生产批:正常情况,即过程在受控状态下连续生产的一批产品,称一个生产批,组成一批产品的单位个数称批量。 2检验批 待检验的一批产品称检验批。,3、二者关系: (1)一个生产批,即为一个检验批。 (2)但在某些特殊情况下,可以将一个生产批划分为若干检验批, (3)为保证检验批的
5、代表性,任何情况不能将两个生产批合并为一个检验批。,(四)事 件,1、定义:体系运行过程或产品实现的各阶段出现的各种现象、状态或结果,在统计技术中统称为事件。,2、分类: 可分为必然事件、不可能事件和随机事件。 (1)必然事件 指一定条件下,事件必然发生的事件。 (2)不可能事件 指一定条件下,事件不可能发生的事件 (3)随机事件 一定条件下,可能发生,也可能不发生的事件称随机事件。( 统计技术研究的主要是随机事件。),(1)位置特征值(反映数据的集中趋势) 1、平均值(X) 2、中位数(X) 3、中值(M) 4、众数(M0),(五)数据的特征值:(分两类),(2)离散特征值 (反映数据的离中
6、趋势) 1、极差(R) 2、偏差平方和(S) 3、无偏方差(s2) 4、样本标准差(s),5、变异系数Cv,(六)概率分布,1、正态分布 一种用于计量型数据的、连续的、对称的钟形概率分布,是计量型数据用控制图的基础。连续型随机变量的概率分布。 概率密度函数 均值与方差,偏斜系数: 1、皮氏偏斜系数: Sk=3 ( x - Me)/ (-3,+3) 正系数表示正偏或右偏; 负系数表示负偏或左偏。 2、偏斜系数: =(x - x)3/n 3,峰度系数: = (X - X)4/n 4 分布:中常峰度分布 :=3(正态) 尖顶分布: 3,标准正态分布: =0且=1的正态分布,记为N(0,1)。 标准正态分布的分位数: 举例:对概率等式 P(U1.282)=0.9,有两种说法: (1)0.9是随机变量U不超过1.282的概率; (2)1.282标准正态分布N(0,1)的0.9分位数,记为u 0.9,2、二项分布,定义: 由n个随机试验组成的随机现象,满足如下条件: (1)重复进行n次随机试验。 (2)n 次试验间相互独立/ (3)每次试验仅有两个可能结果 (4)每次成功的概率为p,失败的概率为1-p(q). 在上述四个条件下,设X表示n 次独立重复试验中成功出现的次数,显然X是可取0,1,2,n等n+1值的离散随机变量,且其离散分布为:,