《七年级数学下册第6章一元一次方程6.3实践与探索几何类应用问题课件新版华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册第6章一元一次方程6.3实践与探索几何类应用问题课件新版华东师大版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、想一想：想一想： 请指出下列过程中，哪些量发生请指出下列过程中，哪些量发生了变化，哪些量保持不变？了变化，哪些量保持不变？1 1、把一小杯水倒入另一只大杯中；、把一小杯水倒入另一只大杯中； 2 2、用一根、用一根15cm15cm长的铁丝围成一个三角形，长的铁丝围成一个三角形，然后把它围成长方形；然后把它围成长方形； 3 3、用一块橡皮泥先做成一个立方体，再把、用一块橡皮泥先做成一个立方体，再把它改变成球。它改变成球。解：水的底面积、高度发生变化，水的解：水的底面积、高度发生变化，水的体积和质量都保持不变体积和质量都保持不变 解：围成的图形的面积发生了变化，但铁解：围成的图形的面积发生了变化，但
2、铁丝的长度不变丝的长度不变 解：形状改变，体积不变解：形状改变，体积不变问题问题1 用用一一根根长长60厘厘米米的的铁铁丝丝围围成成一一个个长长方方形形使使长长方方形形的的宽宽比比长长少少4厘厘米，求这个长方形的面积米，求这个长方形的面积60厘米厘米C铁丝铁丝 = C 长方形长方形 例例 如图，用直径为如图，用直径为200200毫米毫米的圆钢，锻造一个长、宽、的圆钢，锻造一个长、宽、高分别为高分别为300300毫米、毫米、300300毫米毫米和和9090毫米的长方体毛坯底板，毫米的长方体毛坯底板，应截取圆钢多少（计算时应截取圆钢多少（计算时 取取3.14.3.14.要求结果误差不超过要求结果误
3、差不超过1 1毫米）？毫米）？200 ? 90300300精讲精讲 例题例题 90300300精讲精讲 例题例题200x分分 析析 思考思考1 1：题目中有哪些已知量和题目中有哪些已知量和未知量？它们之间有什么关系？如何未知量？它们之间有什么关系？如何设未知数？设未知数？已知：已知：圆钢直径（圆钢直径（200mm200mm）、长方体毛）、长方体毛胚的长宽高（胚的长宽高（300mm300mm、300mm300mm、90mm90mm） 未知：未知：圆钢的高圆钢的高 相等关系：相等关系：圆钢体积圆钢体积= =长方体毛胚的体积长方体毛胚的体积 设未知数：设未知数：设应截取圆钢设应截取圆钢 x 毫米。毫
4、米。一、分析题意，找出等量一、分析题意，找出等量关系，分析题中数量及其关系，分析题中数量及其关系，用字母（例如关系，用字母（例如x）, ,表示问题里的未知数；表示问题里的未知数； 9 90 0300300300300精讲精讲 例题例题200200 x分分 析析 思考思考2 2：如何用字母（未知如何用字母（未知数数x）表示圆钢的体积？）表示圆钢的体积？二、用含未知数二、用含未知数x的一次式的一次式表示有关的量；表示有关的量；圆钢的体积圆钢的体积= = x 立方毫米立方毫米 9 90 0300300300300精讲精讲 例题例题200200 x分分 析析思考思考3 3：如何根据等量关系如何根据等量
5、关系“圆钢体圆钢体积积= =长方体毛胚的体积长方体毛胚的体积”列出方程？列出方程？三、三、根据等量关系列出方根据等量关系列出方程；程； 根据等量关系列出方程，根据等量关系列出方程，得：得： x =300=3003003009 90 0 90300300精讲精讲 例题例题200 x分分 析析 思考思考4 4：如何解这个方程？如何解这个方程？四、解方程，求出未知数的值；四、解方程，求出未知数的值；五、检验求得的值是否正确和符五、检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案合实际情形，并写出答案. . x =300 =3003003009090 方程化简为方程化简为 x =810 =810 解得解
6、得 x258258例例 如图，用直径为如图，用直径为200200毫毫米的圆钢，锻造一个长、米的圆钢，锻造一个长、宽、高分别为宽、高分别为300300毫米、毫米、300300毫米和毫米和8080毫米的长方体毫米的长方体毛坯底板，应截取圆钢多毛坯底板，应截取圆钢多少（计算时少（计算时 取取3.14.3.14.要求要求结果误差不超过结果误差不超过1 1毫米）？毫米）？一、分析题意，找出等量关系一、分析题意，找出等量关系 ：圆钢体积圆钢体积 = = 长方体毛坯体积，长方体毛坯体积，设应截取圆钢长为设应截取圆钢长为x毫米毫米二、用含未知数的式子表示有关的量：二、用含未知数的式子表示有关的量：是指是指圆钢
7、的体积是圆钢的体积是 （200/2)200/2)2 2 x x立方毫米立方毫米 . .三、三、根据等量关系列出方程，根据等量关系列出方程，得：得： （200/2)200/2)2 2 x = 300 = 3003003009090四、四、解方程求出未知数的值解方程求出未知数的值即解这个方程得：即解这个方程得： x 258 258五、五、检验求得的值是否正确和符合实际情形，检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案并写出答案：应截取圆钢的长为：应截取圆钢的长为258258毫米毫米. .精讲精讲 例题例题解：设应截取的圆钢长为解：设应截取的圆钢长为x x 毫米，根据题意毫米，根据题意得：得： （
8、200/2)2 200/2)2 x = 300 = 300 300 300 80 80 3.14 3.14 x=720=720 x 230 230答：应截取圆钢的长为答：应截取圆钢的长为230230毫米毫米 . .变形前的体积（周长变形前的体积（周长)=)=变形后的体积（周长变形后的体积（周长) )等积变形问题的等量关系等积变形问题的等量关系列一元一次方程解应用题的一般步骤：列一元一次方程解应用题的一般步骤：1 1、分析题意，找出等量关系，分析题中数量及其关系，、分析题意，找出等量关系，分析题中数量及其关系，用字母（例如用字母（例如 x）, ,表示问题里的未知数表示问题里的未知数. .2 2、
9、用、用代数式代数式表示有关的量表示有关的量. .3 3、根据等量关系列出方程、根据等量关系列出方程. .4 4、解方程，求出未知数的值、解方程，求出未知数的值. .5 5、检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案、检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案. .归归 纳纳1.1.将一个底面直径为将一个底面直径为1010厘米，高为厘米，高为3636厘米的厘米的“瘦长瘦长”形形圆柱锻压成底面直径是圆柱锻压成底面直径是2020厘米的厘米的“矮胖矮胖”形圆柱，高变形圆柱，高变成了多少？成了多少？锻压锻压等量关系：变形前的体积等量关系：变形前的体积= =变形后的体积变形后的体积练练 习习 解：
10、设锻压后圆柱的高为解：设锻压后圆柱的高为x x厘米，填写下表：厘米，填写下表：锻压前锻压前锻压后锻压后底面半径底面半径高高体体 积积 5 5厘米厘米1010厘米厘米 3636厘米厘米 x厘米厘米 等量关系：等量关系： 锻压前的体积锻压前的体积= =锻压后的体积锻压后的体积 5 52 23636 10 102 2 x x根据等量关系，列出方程：根据等量关系，列出方程：解得：解得： x =9=99 9 5 52 23636 10 102 2 x x = =因此，高变成了因此，高变成了 厘米厘米 列方程时，关键是找列方程时，关键是找出问题中的等量关系。出问题中的等量关系。2.2.已知一圆柱形容器底面
11、半径为已知一圆柱形容器底面半径为0.5m,0.5m,高为高为1.5m,1.5m,里面盛有里面盛有1m1m深的水，将底面半径为深的水，将底面半径为0.3m0.3m，高为，高为0.5m0.5m的圆柱形铁块沉的圆柱形铁块沉入水中，问容器内水面将升高多少入水中，问容器内水面将升高多少? ? 1.5m1.5m0.5m0.5m0.5m0.5m0.3m0.3m练练 习习1m1m分析：分析： 根据以上演示我们知道了它们的等量关系：根据以上演示我们知道了它们的等量关系： 水位上升部分的体积水位上升部分的体积= =小圆柱形铁块的体积小圆柱形铁块的体积 圆柱形体积公式是圆柱形体积公式是_,_, 水升高后的体积水升高
12、后的体积 小铁块的体积小铁块的体积 （_） （_)_) 解：设水面将升高解：设水面将升高x x米米, , 根据题意得根据题意得 方程为：方程为：_ 解这个方程：解这个方程：_ 答：答：_ r r2 2h h0.50.52 2 X X0.30.32 2 0.5 0.5 0.50.52 2 X = 0.3X = 0.32 2 0.5 0.5 X =0.18X =0.18容器内水面将升高容器内水面将升高0.18m0.18m。小结：小结：说说列方程解应用题的一说说列方程解应用题的一般般步骤：步骤：列一元一次方程解应用题的一般步骤：列一元一次方程解应用题的一般步骤：1 1、分析题意，找出等量关系，分析题中数量及其关系，、分析题意，找出等量关系，分析题中数量及其关系，用字母（例如用字母（例如x）, ,表示问题里的未知数表示问题里的未知数. .2 2、用代数式表示有关的量、用代数式表示有关的量. .3 3、根据等量关系列出方程、根据等量关系列出方程. .4 4、解方程，求出未知数的值、解方程，求出未知数的值. .5 5、检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案、检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案. .
