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1、力的合成如图5所示，六个力的合力为 N，若去掉1N的那个分力，别其余五个力的合力为 ，合力的方向是 。图5解析：因为这六个力中，各有两个力方向相反，故先将任意两个方向相反的力合成，然后再求合力。由图看出，任意两个相反的力合力都为3N，并且互成120，所以这六个力的合力为零。因为这六个力的合力为零，所以，任意五个力的合力一定与第六个力大小相等，方向相反。由此得，去掉1N的那个分力后，其余五个力的合力为1N，方向与1N的分力的方向相反。答案：零；1N；与1N的分力的方向相反【典型例题】例1 力Fl=4N，方向向东，力F2=3N，方向向北。求这两个力合力的大小和方向。解析：本题可用作图法和计算法两种
2、方法求解。（1）作图法 用lcm长的线段代表1N，作出Fl的线段长4cm，F2的线段长3cm，并标明方向，如图1所示。图1 以F1和F2为邻边作平行四边形，连接两邻边所夹的对角线。 用刻度尺量出表示合力的对角线长度为5.1cm，所以合力大小F=1N5.1=5.1N。 用量角器量得F与F2的夹角=53。即合力方向为北偏东53。（2）计算法分别作出Fl、F2的示意图，如图2所示，并作出平行四边形及对角线。在直角三角形中F=N=5N，合力F与F2的夹角为，则tan=查表得=53。图2点评： 应用作图法时，各力必须选定同一标度，并且合力、分力比例适当，虚线、实线分清。 作图法简单、直观，但不够精确。
3、作图法是物理学中的常用方法之一。 请注意图1与图2的区别。 例2 两个共点力F1与F2，其合力为F，则（ ）A. 合力一定大于任一分力B. 合力有可能小于某一分力C. 分力F1增大，而F2不变，且它们的夹角不变时，合力F一定增大D. 当两分力大小不变时，增大两分力的夹角，则合力一定减小解析：本题可采用特殊值法分析：若F1=2N，F2=3N，则其合力的大小范围是1NF5N，故选项A错误，B正确；当F1与F2反向时，F=F2F1=1N，若增大F1至Fl=3N，则F=F2F1=0，合力反而减小，故选项C错误：当F1至F2间夹角为0时，合力最大，为5N；当F1、F2间的夹角增大为180时，合力最小为1
4、N，说明随着F1与F2间的夹角的增大，其合力减小，故D正确。答案：B、D例3 有两个大小不变的共点力F1和F2，它们合力的大小F合随两力夹角变化情况如图3所示，则F1、F2的大小分别为多少?图3解析：对图的理解是解题的关键。其中两个力的夹角为0，弧度（0）与弧度（180）时含义要搞清。当两力夹角为0时，F合=Fl+F2，得到Fl+F2=12N 当两力夹角为180时；得到F1F2=4N或F2F1=4N 由两式得Fl=8N，F2=4N，或Fl=4N，F2=8N。故答案为8N、4N或4N、8N。点评：因F1与F2的大小关系不清楚，故有两组解。例4 两个共点力的大小分别为F1和F2，作用于物体的同一点
5、。两力同向时，合力为A，两力反向时，合力为B；当两力互相垂直时合力为（ ）A. B. C. D. 解析：由题意知F1+F2=A，FlF2=B，故Fl=，F2=。当两力互相垂直时，合力F=答案：B 例5 水平横梁一端插在墙壁内，另一端装小滑轮且一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10kg的重物，CBA=30，如图4所示，则滑轮受到绳子的作用力为（g=10Nkg）（ ）A. 50N B. 50N C. 100N D. 100N图4解析：以滑轮为研究对象，悬挂重物的绳的拉力是F=mg=100N，故小滑轮受到绳的作用力 BC、BD方向，大小都是100N，从图5中看出，CBD=12
6、0，CBE=DBE，得CBE=DBE=60，即CBE是等边三角形，故F合=100N。图5答案：C 点评：要注意BC段绳和BD段绳的张力大小相等。如果绳中有结点，则两段绳中拉力就不等。【模拟试题】1. 关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力F的关系，下列说法中正确的是（ ）A. F大小随F1、F2间夹角的增大而增大 B. F大小一定大于Fl、F2中最大者C. F大小随F1、F2间的夹角的增大而减小 D. F大小不能小于F1、F2中最小者2. 已知三个共点力的合力为零，则这三个力的大小可能（ ）A. 15N，5N，6N B. 3N，6N，4N C. 1N，2N，10N D. 1N，6N，3N3
7、. 三个共点力构成如图1所示的示意图，则这三个力的合力大小为 。图1!4. 一根轻质细绳能承受的最大拉力是G，现把一重力为G的物体系在绳的中点，两手先并拢分别握住绳的两端，然后缓慢地左右对称地分开，若想绳不断，两绳间的夹角不能超过（ ）A. 45 B. 60 C. 120 D. 135!5. 一个重为20N的物体置于光滑的水平面上，当用一个F=5N的力竖直向上拉该物体时，如图2所示，物体受到的合力为（ ）A. 15N B. 25N C. 20N D. 0N图26. 图3所示，AO、BO、CO是完全相同的三条绳子，将一根均匀的钢梁吊起，当钢梁足够重时，结果AO先断，则（ ）A. 120 B. =
8、120 C. 120 D. 不能确定图3!7. 图4所示，力F作用于物体的O点。现要使作用在物体上的合力沿OO方向，需再作用一个力F1，则F1的大小可能为（ ）A. F1=Fsin B. F1=Ftan C. F1=F D. F1Fsin都是可能的。8. 6N9. 9N，0 解析：本题最容易出现的错误是：由F1=5N、F2=7N、Fmax=21N，得F3=FmaxF1F2=9N，则三个力的合力的最小值为Fmin=F1+F2F3=3N。正确解法：求两个以上共点力的合力，可以采用逐步合成的方法，由题意知，当三个力的合力为最大值时，这三个力一定是在同一直线上，且方向相同，即F合=F1+F2+F3，所
9、以F3=FlFlF2=9N。有些同学可能会用下面的解法，即F合=F1+F2F3=3N，这些同学在考虑矢量叠加时，仍受标量代数求和的干扰，不能全面地认识和理解力的关系，正确的方法是：F1、F2、F3方向不定，它们可以互成任意角度，如果只求F1、F2的合力，F12，其取值范围为2NF1212N，可见F1、F2取一定角度时，可使F12等于9N，并令F3与F12在同一直线上并且方向与F12相反，所以最小值为零。10.解析：F1与F2的合力为F=5.0N。木块受到的滑动摩擦力大小为Ff=FN=0.61.010N=6.0N。由于F6.0N，此时木块所受的摩擦力为滑动摩擦力，木块受的合力大小为l.0N。11. 解析：设OA、OB并排吊起重物时，橡皮条产生的弹力均为F，则它们产生的合力为2F，与G1平衡，所以F=。当AO，BO夹角为120时，橡皮条伸长不变，故F仍为25N。它们互成120角，合力的大小为F合=25N，即应挂25N的重物。1.物体受共点力F1、F2、F3作用而做匀速直线运动，则这三个力可能选取的数值为A.15 N、5 N、6 N B.3 N、6 N、4 NC.1 N、2 N、10 N D.1 N、6 N、8 N解析：物体在F1、F2、F3作用下而做匀速直线运动，则三个力的合力必定为零，只有B选项中的三个力的合力可能为零，故选B.
