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1、用心辅导中心 高中数学 解三角形知识点：1正弦定理:或变形：.2余弦定理： 或.3（1）两类正弦定理解三角形的问题：1、已知两角和任意一边，求其他的两边及一角. 2、已知两角和其中一边的对角，求其他边角.（2）两类余弦定理解三角形的问题：1、已知三边求三角. 2、已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两角.（1）三角形内角和等于，即,灵活变形，如等（2）大边对大角,即在同一三角形中，若，则2.正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即：（为三角形外接圆半径）变形：(1) (2) ,（角化边） (3), ,（边化角）3.余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其它两边的平方的和减去这两
2、边与它们的夹角的余弦的积的两倍。即： ； ； 变形： ； ； 条件角角边边边角边边边边角边适用定理正弦定理正弦定理（注意解的个数）余弦定理余弦定理余弦定理4.三角形的面积公式，5.三角形形状的判断 ： 若，为锐角；若，为直角；若，为钝角例1在ABC中，若，则与的大小关系为（ ）A. B. C. D. 、的大小关系不能确定例2已知ABC中，a4，b4，A30，则B等于( )A30B30或150C60D60或120例3已知ABC中，AB6，A30，B120，则ABC的面积为( ) A9B18C9D18例4在ABC 中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC的值为（ ）A B C D
3、例5在中，若则B的值为( ) A. B. C. D. 例6在中，若则B为（ ） A. B. C. 或 D.或例7在中，求证为直角三角形。例8在中，若acosA=bcosB, 试判断此三角形形状。例9在ABC中，若则sin A 的值为（ ） A. B. - C. D.- 例10在ABC中，AB=3, BC = AC = 4，则边AC上的高为（ ） A. B. C. D. 例11在ABC中，求AD.ABCD例12 在ABC中，则等于（ ）A B C D 例13 在ABC中，若角为钝角，则的值（ ）A 大于零 B 小于零 C 等于零 D 不能确定 例14的内角的对边分别为，若，则等于（ ）AB2CD例15. 已知中，那么角等于（ ）ABCD例16. 在三角形中，则的大小为（ ）ABCD综合题. 已知的周长为，且（1）求边的长；（2）若的面积为，求角的度数
