《2020高考一轮复习[升学考点练习]98比大小与证明》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高考一轮复习[升学考点练习]98比大小与证明（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、比大小与证明一、比大小1. 若A(x3)(x7)，B(x4)(x6)，则A，B的大小关系为_2. 设M2a(a2)，N(a1)(a3)，则()AM N BM NCMN DMN3. 已知则a,b,c的大小关系为（ ）A. B. C. D. 4. 已知a0，试比较a与的大小5. 下列说法不正确的是()A若aR，则(a22a1)3(a2)3B若aR，则(a1)4(a2)4C若0abD若0ab，则a3b36. 已知x2xy1Bx2y22xy1Cx2y22xy1 Dx2y22xy18. 已知a1(0,1)，a2(0,1)，记Ma1a2，Na1a21，则M与N的大小关系是()AMNCMN DMN9. 已知
2、ab0，则与的大小关系是_10. 已知ab0，比较与的大小11. 若m2，比较mm与2m的大小12. 比较大小：a2b2c2_2(abc)4.13. 已知|a|1，则与1a的大小关系为_14. 已知a，bR，xa3b，ya2ba，试比较x与y的大小15. 若ab0，且ab1，则下列不等式成立的是()Aalog2(ab)B.log2(ab)aCalog2(ab)Dlog2(ab)aaab，则实数b的取值范围是_17. 下列选项中，使不等式成立的的取值范围是（ ）.A. B. C. D.18. 若规定adbc，则与的大小关系为_（a、bR，ab）19. 能够说明“设是任意实数若，则”是假命题的一组
3、整数的值依次为_20. 已知实数（ ）.A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则21. 设，若，则下列关系式中正确的是（ ）.A. B. C. D. 22. 已知定义在上的函数（为实数）为偶函数，记，则， 的大小关系为（ ）.A. B. C. D. 二、比较法证明1. 若ab0，求证：；2. 已知ab，求证：ab0.3. 已知，求证：.4. 设均为正数，且. 证明：(1) 若，则；(2) 是 的充要条件.参考答案比大小与证明一、比大小1. 解析：由题意得，Ax210x21，Bx210x24，所以AB30.答案：A0恒成立，所以MN.3. 由题易得:;因为所以可得A4. 解因为a，因为a0，
4、所以当a1时，0，有a；当a1时，0，有a；当0a1时，0，有a1时，a； 当a1时，a； 当0a1时，a0，所以a22a1a2，则(a22a1)3(a2)3，故A选项说法正确；对于B，当a1时，(a1)40，(a2)41，所以(a1)4(a2)4不成立；对于C和D，因为0ab，所以由指数函数与幂函数的性质知C、D选项说法正确，故选B.6. 解(1)(x31)(2x22x)(x1)(x2x1)2x(x1)(x1)(x2x1)(x1).x1，x10，(x1)0. x310，所以x2y22xy1，故选A.8. 解析：选Ba1(0,1)，a2(0,1)，1a110，1a210，MN，故选B.9. 解
5、析：(ab).ab0，(ab)20，0. 答案：10. 解：.ab0，2ab0，ab0，a2b20，ab0，得0，所以.11. 解：因为m，又因为m2，所以1，所以m01，所以mm2m.12. 解析：a2b2c22(abc)4a2b2c22a2b2c4(a1)2(b1)2(c1)2110，故a2b2c22(abc)4. 答案：13. 解析：由|a|1，得1a1. 1a0,1a0. 即01a21，1，1a.答案：1a14. 解：因为xya3ba2baa2(ab)ab(ab)(a21)，所以当ab时，xy0，所以xy；当ab时，xy0，所以xy；当ab时，xy0，所以x1，因此alog2(ab).
6、16. 解析：ab2aab，a0，当a0时，b21b，即解得b1；当a0时，b21b，即此式无解综上可得实数b的取值范围为(，1)答案：(，1)17. 解析 由可得即解得综合知.故选A.18. 【解析】aa（b）bab（a）ba2b22ab（ab）20（ab），.19. 解析 由，当时，有成立，故原命题是假命题，必须有，可举例子如下：，.20. D 解析 举反例排除法:对于选项A，可以令，例如令，则，但是，所以选项A不正确；对于选项B，可以令，例如令，则，但是，所以选项B不正确；对于选项C，可以令，例如令，则，但是，所以选项C不正确，故选D.21. 解析 由题意可得；.因为，又由是个递增函数，所以，所以.故选C.22. 解析 由为偶函数得，则，.所以.故选B.二、比较法证明1. 证明：(1)由于，ab0，ba0，ba0，ab0，0，故.2. 证明： ，0，即0，而ab，ba0，ab0.3. 【解析】证明：，又，即.4. 解析 （1）因为，由题设，得，因此.（2）( i)若，则，即.因为，所以，由（）得.( ii)若，则，即.因为，所以，于是，因此.综上，是的充要条件.第13页
