【2017年整理】贵州各市中考数学试题压轴题分类解析汇编

《【2017年整理】贵州各市中考数学试题压轴题分类解析汇编》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【2017年整理】贵州各市中考数学试题压轴题分类解析汇编（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、- 1 -专题 12：押轴题1、选择题1. （2012 贵州贵阳 3 分）已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，当5x0 时，下列说法正确的是【 】A有最小值5、最大值 0 B有最小值3、最大值 6C有最小值 0、最大值 6 D有最小值 2、最大值 6，5x0 ，当 x=2 时函数有最大值，y 最大 =6；当 x=5 时函数值最小，y 最小 =3。故选 B。2. （2012 贵州安顺 3 分）下列说法中正确的是【 】A 是一个无理数9B 函数 的自变量的取值范围是 x1x+1y=2C 若点 P（2，a）和点 Q（b， 3）关于 x 轴对称，则 ab 的值为 1D 8 的立方

2、根是 2【分析】A、 =3 是有理数，故此选项错误；9B、函数 的自变量的取值范围是 x1，故此选项错误；x+1y=2C、若点 P（2，a）和点 Q（b，3）关于 x 轴对称，则 b=2，a=3，故 ab=3 2=1，故此选项正确；D、8 的立方根式2，故此选项错误。故选 C。3. （2012 贵州毕节 3 分）如图，在正方形 ABCD 中，以 A 为顶点作等边AEF，交 BC 边于 E，交 DC 边于 F；又以 A 为圆心，AE 的长为半径作 。若AEF 的边长为 2，则阴影部分的面积约是【 】AEF（参考数据： ， 取 3.14）21.43.7分A. 0.64 B. 1.64 C. 1.6

3、8 D. 0.36【分析】由图知， 。因此，由已知，根据正方形、等边三角形的性质和勾股定AEFCAEFSS分分阴理，可得等边AEF 的边长为 2，高为 ；RtAEF 的两直角边长为 ；扇形 AEF 的半径为 2 圆心角为 600。32- 2 -。故选2AEFCAEF160SS=23=3+10.64 分分阴A。4. （2012 贵州六盘水 3 分）如图为反比例函数 在第一象限的图象，点 A 为此图象上的一动点，过点 A 分别作 ABxyx轴和 ACy 轴，垂足分别为 B，C则四边形 OBAC 周长的最小值为【 】A 4 B 3 C 2 D 1【分析】反比例函数 在第一象限的图象，点 A 为此图象

4、上的一动点，过点 A 分别作 ABx 轴和 ACy 轴，垂足分1y=x别为 B，C四边形 OBAC 为矩形。设宽 BO=x，则 AB= ，1x则 。22211S2=+4=x4x四边形 OBAC 周长的最小值为 4。故选 A。5. （2012 贵州黔东南 4 分）点 P 是正方形 ABCD 边 AB 上一点（不与 A、B 重合） ，连接 PD 并将线段 PD 绕点 P 顺时针旋转90，得线段 PE，连接 BE，则CBE 等于 【 】A75 B60 C45 D30【分析】过点 E 作 EFAF，交 AB 的延长线于点 F，则F=90 ，四边形 ABCD 为正方形， AD=AB，A= ABC=90。

5、ADP+APD=90。由旋转可得：PD=PE，DPE=90，APD+EPF=90。ADP=EPF。在APD 和 FEP 中，ADP=EPF，A=F ，PD=PE ，APD FEP（AAS） 。AP=EF，AD=PF。又AD=AB ，PF=AB，即 AP+PB=PB+BF。AP=BF。BF=EF- 3 -又F=90，BEF 为等腰直角三角形。EBF=45 。又CBF=90，CBE=45。故选 C。6. （2012 贵州黔南 4 分）为做好“四帮四促 ”工作，黔南州某局机关积极倡导“挂帮一日捐”活动。切实帮助贫困村民，在一日捐活动中，全局 50 名职工积极响应，同时将所捐款情况统计并制成统计图，根

6、据图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是【 】A20，20 B30，20 C30，30 D20，30【分析】众 数 是 在 一 组 数 据 中 ， 出 现 次 数 最 多 的 数 据 ， 这 组 数 据 中 ， 出 现 次 数 最 多 的 是 30， 故 这组数据的众数为 30。中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数） 。由此将这组数据的中位数是第 25 和 26 名职工捐款金额的平均数， （3030）2=30 。故选 C。7. （2012 贵州黔西南 4 分）如图，抛物线 与 x 轴交于 A、 B 两点，与 y 轴交于 C 点，且 A（1，

7、0） ，点21y=+bM（ m，0）是 x 轴上的一个动点，当 MCMD 的值最小时，m 的值是【 】（A） （B） （C） （D） 254041230541【考点】二次函数综合题，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，二次函数的性质，轴对称的性质，三角形三边关系。【分析】如图，作点 C 关于 x 轴的对称点 C1，连接 C1D 交 x 轴于点 M，连接 CM。则根据轴对称的性质和三角形三边关系，此时 MCMD 的值最小。点 A（1，0）在抛物线 ，2y=+b ，解得 。抛物线解析式为 。=b23213y=x又 ，点 D 的坐标为 。2115yx=x858 分在 中，令 x=0，得 ，点 C

8、 的坐标为（0，2） ，点 C1 的坐标为（0， 2） 。23=y设直线 C1D： ，由 C1（0， 2） ，D 得ykx+b58分- 4 -，解得 。直线 C1D： 。b=235k+84k=2b4y=x+2令 y=0，即 ，解得 。 。故选 B。41x024m8. （2012 贵州铜仁 4 分）如图，第个图形中一共有 1 个平行四边形，第个图形中一共有 5 个平行四边形，第个图形中一共有 11 个平行四边形，则第个图形中平行四边形的个数是【 】A54B110C19D109第个图形中有 1 个平行四边形；第个图形中有 1+4=5 个平行四边形；第个图形中有 1+4+6=11 个平行四边形；第个

9、图形中有 1+4+6+8=19 个平行四边形；第 n 个图形中有 1+2（2+3+4+n）个平行四边形；则第个图形中有 1+2（2+3+4+5+6+7+8+9+10）=109 个平行四边形。故选 D。9. （2012 贵州遵义 3 分）如图，矩形 ABCD 中，E 是 AD 的中点，将ABE 沿 BE 折叠后得到GBE，延长 BG 交 CD 于 F点，若 CF=1，FD=2，则 BC 的长为【 】A B C D326253- 5 -二、填空题1. （2012 贵州贵阳 4 分）如图，在ABA 1 中，B=20 ，AB=A 1B，在 A1B 上取一点 C，延长 AA1 到 A2，使得 A1A2=

10、A1C；在 A2C 上取一点 D，延长 A1A2 到 A3，使得 A2A3=A2D；，按此做法进行下去，A n 的度数为 【分析】先根据等腰三角形的性质求出BA 1A 的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出CA 2A1，DA 3A2 及EA 4A3 的度数，找出规律即可得出A n 的度数：在ABA 1 中，B=20，AB=A 1B，BA 1A= 。0008B1282A 1A2=A1C，BA 1A 是A 1A2C 的外角，CA 2A1= 。=4同理可得，DA 3A2=20，EA 4A3=10，A n= 。0182. （2012 贵州安顺 4 分）已知 2+ =22 ，3+ =3

11、2 ，4+ =42 ，若 8+ =82 （a ，b 为正整数） ，则383415a+b= 【分析】根据规律：可知 a=8，b=8 21=63，a+b=71 。3. （2012 贵州毕节 5 分）在下图中，每个图案均由边长为 1 的小正方形按一定的规律堆叠而成，照此规律，第 10 个图案中共有 个小正方形。- 6 -第 1 个图案中共有 1=12 个小正方形；第 2 个图案中共有 4=22 个小正方形；第 3 个图案中共有 9=32 个小正方形；第 4 个图案中共有 16=42 个小正方形；第 10 个图案中共有 102=100 个小正方形。4. （2012 贵州六盘水 4 分）如图是我国古代数

12、学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角 ”它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角” 中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（ a+b）n（n 为非负整数）的展开式中 a 按次数从大到小排列的项的系数。例如， 展开式中的系数 1、2、1 恰好对应图中第三行的数字；22abb分再如， 展开式中的系数 1、3、3、1 恰好对应图中第四行的数字。33a请认真观察此图，写出（a+b） 4 的展开式， （a+b ） 4= 【分析】由（a+b）=a+b， （a+b） 2=a2+2ab+b2， （a+b ） 3=a3+3a2b+3ab2+b3 可得（a+b

13、 ） n 的各项展开式的系数除首尾两项都是 1外，其余各项系数都等于（a+b） n1 的相邻两个系数的和，由此可得（ a+b） 4 的各项系数依次为 1、4、6、4、1。如图：（a+b） 4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4。5. （2012 贵州黔东南 4 分）如图，第（1）个图有 2 个相同的小正方形，第（1）个图有 2 个相同的小正方形，第（2）个图有6 个相同的小正方形，第（3）个图有 12 个相同的小正方形，第（4）个图有 20 个相同的小正方形，按此规律，那么第（n）个图有 个相同的小正方形- 7 -【分析】寻找规律：第（1）个图有 2 个相同的小正方形，2=12， 第（

14、2）个图有 6 个相同的小正方形，6=23，第（3）个图有 12 个相同的小正方形，12=34，第（4）个图有 20 个相同的小正方形，20=45，按此规律，第（n）个图有 n（n+1 ）个相同的小正方形。6. （2012 贵州黔南 5 分）如图，四边形 ABCD 是矩形，A，B 两点在 x 轴的正半轴上，C ，D 两点在抛物线上，设 OA=m（0m 3） ，矩形 ABCD 的周长为 l，则 l 与 m 的函数解析式为 。2yx6【分析】求 l 与 m 的函数解析式就是把 m 当作已知量，求 l，先求 AD，它的长就是 D 点的纵坐标，再把 D 点纵坐标代入函数解析式求 C 点横坐标，C 点横坐标与 D 点横坐标的差就是线段 CD 的长，用 l=2（AD+AB） ，建立函数关系式：把 x=m 代入抛物线 中，得 AD= ，2yx626m把 y= 代入抛物线 中，得 ，解得 x1=m，x 2=6m 。262x2x6C 的横坐标是 6m。AB=6mm=62m。矩形的周长是 。2 2l68分7. （2012 贵州黔西南 3 分）把一张矩形纸片（矩形 ABCD）按如图方式折叠，使顶点 B 和点 D 重合，折痕为 EF，若AB 3cm，BC5cm，则重叠部分DEF 的面积为 cm 2。【分析】设 ED=x，则根据