《【2017年整理】二次函数综合练几年成都市中考压轴题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【2017年整理】二次函数综合练几年成都市中考压轴题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、近几年中考数学压轴题选集（09 年成都市中考数学压轴题）在平面直角坐标系 中，已知抛物线 与 轴相交于 A、Bxoy )0(12acayxx两点（点 A 在点 B 的左侧），与 轴交于点 C，其顶点为 M,若直线 MC 的函数表达式为,与 轴的交点为 N,且 。3kxy 03csBO（1） 求此抛物线的函数表达式；（2） 在此抛物线上是否存在异于点 C 的点 P,使以 N、P、C 为顶点的三角形是以 NC为一条直角边的直角三角形？若存在，求出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由；（3） 过点 A 作 轴的垂线，交直线 MC 于点 Q。若将抛物线沿其对称轴上下平移，x使抛物线与线段 NQ 总有公
2、共点，则抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？（08 年成都市中考数学压轴题）xoy如图，在平面直角坐标系 xOy 中，OAB 的顶点的坐标为（10，0） ，顶点 B 在第一象限内，且 =3 ，sin OAB= .AB55（1）若点 C 是点 B 关于 x 轴的对称点，求经过 O、C 、 A 三点的抛物线的函数表达式；（2）在(1)中，抛物线上是否存在一点 P，使以 P、O 、C、A 为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若将点 O、点 A 分别变换为点 Q（ -2k ,0） 、点 R（5k，0） （k1 的常数） ，设过Q、
3、R 两点，且以 QR 的垂直平分线为对称轴的抛物线与 y 轴的交点为 N，其顶点为 M，记QNM 的面积为 ，QNR 的面积 ，求 的值.QMNSNSQMRS07 年成都市中考数学压轴题在直角平面坐标系 中,已知二次函数 的图像与 轴交于xoy )0(2acbxayxA、B 两点（点 A 在点 B 的左边），与 轴交于点 C，其顶点的横坐标为 1，且过点（2，3）和（ ， ）。312（1）求此二次函数的表达式；（2）若直线 ： 与线段 BC 交于点 D（不与 B、C 重合），则是否存在l)0(kxy这样的直线 ，使得以 B、O、D 为顶点的三角形与BAC 相似？若存在，求出该直线的函数表达式及
4、点 D 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点 P 是位于该二次函数对称右边图像上不与顶点重合的任一点，试比较锐角PCO 与ACO 的大小（不必证明），并写出此时点 P 的横坐标 的取值范围。xP（06 年成都市中考数学压轴题）如图，在平同直角坐标系中，已知点 B（ ，0），A（ ，0）（2m），以 AB 为边在 轴下方作正方形 AQBCD，点 E 是线段 OD 与正方形 ABCD02mx的外接圆除点 D 以外的另一个交点，连接 BE 与 AD 相交于点 F。（1） 求证：BF=DO（2） 设直线 是BDO 的边 BO 的垂直平分线，且与 BE 相交于点 G，若 G 是BDOl的外心。试求经
5、过 B、F、O 三点的抛物线的解析表达式；（3） 在（2）的条件下，在抛物线上是否存在点 P，使该点关于直线 BE 的对称点在 轴上？若存在，求出所有这样的点的坐标；若不存在，请说明理由。x（05 年成都市中考数学压轴题）已知抛物线 与 轴交于不同的两点 A（ ，0）和 B（)0(2acbxayxx1，0），与 轴的正半轴交于点 C。如果 、 是方程 的两个根（x2 1262），且ABC 的面积为 。125（1） 求此抛物线的解析式；（2） 求直线 AC 和 BC 的方程；（3） 如果 P 是线段 AC 上的一个动点（不与点 A、C 重合），过点 P 作直线，与直线 BC 交于点 Q，则在 轴
6、上是否存在点 R，使)(为 常 数myx得以 PQ 为一腰的PQR 为等腰直角三角形？若存在，求出点 R 的坐标；若不存在，请说明理由。（04 年成都市中考数学压轴题）已知抛物线 与 轴交于不同的两点 A 和 B（4，0），与)0(2acbxayx轴交于点 C（0，8），其对称轴为 。y 1（1） 求此抛物线的解析式；（2） 过 A、B、C 三点作 与 轴的负半轴交于点 D，求经过原点 且与直线 ADo|yo垂直（垂足为 E）的直线 OE 的方程；（3） 设 与抛物线的另一个交点为 P，直线 OE 与直线 BC 的交点为 Q，直线|与抛物线的交点为 R，直线 与直线 OE 的交点为 S，是否存
7、在整数 ，mxmxm使得以点 P、Q、R、S 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由。09 年成都市上期期末初三数学调研考试压轴题如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点的坐标为（ ，0） ，点 B 在 轴的正半2x轴上，点 M 在 轴的负半轴上，且 =6， OBM= ，点 C 是点 M 关于 轴的yABcos5对称点。（1） 求过 A、B、C 三点的抛物线的函数表达式及其顶点 D 的坐标；（2） 设直线 CD 交 轴于点 E。在线段 OB 的垂直平分线上求一点 P，使点 P 到直x线 CD 的距离等于点 P 到原点 O 的距离；（3） 在直线 CD 上方（1）
8、中的抛物线（不包含 C、D）上是否存在点 N，使四边形NCOD 的面积最大？若存在，求出点 N 的坐标及该四边形面积的最大值；若不存在，请说明理由。08 年成都市上期期末初三数学调研考试压轴题xyOMBA 关于 的二次函数 以 轴为对称轴，且与 轴的交点在x 2)4(2kxyyy轴上方。（1） 求此抛物线的解析式，并在下面的直角坐标系中画出函数的草图；（2） 设 A 是 轴右侧抛物线上的一个动点，过点 A 作 AB 垂直于 轴于点 B，再过x点 A 作 轴的平行线交抛物线于点 D，过点 D 作 DC 垂直于 轴于点 C，得到x矩形 ABCD。设矩形 ABCD 的周长为 ，点 A 的横坐标为 ，试求 关于 的函l lx数关系式；（3） 当点 A 在 轴右侧的抛物线上运动时，矩形 ABCD 能否成为正方形。若能，请y求出此时正方形的周长；若不能，请说明理由。-6-8
