《福建省武平县第一中学2014年高一下学期期中考试数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省武平县第一中学2014年高一下学期期中考试数学试卷（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省武平县第一中学2014年高一下学期期中考试数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是()A简单随机抽样 B系统抽样 C分层抽样 D先从老年人中剔除一人，然后分层抽样2某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关,则其回归方程可能是() (A) =-10x+200 (B) =10x+200(C) =-10x-200 (D) =10x-2003下列判断正确的是 ( )A.若向量与是共线向量，则A,B,C,D四点共线；B.单位向量都相等； C.共线的向量，若起
2、点不同，则终点一定不同； D.模为0的向量的方向是不确定的。4化简下列式子：其结果为零向量的个数是（ ） ； ； A. 1 B. 2 C. 3 D. 45有下列命题 终边相同的角的同名三角函数的值相等；终边不同的角的同名三角函数的值不相等；若sin 0，则是第一、二象限的角； 若是第二象限的角，且P(x，y)是其终边上一点，则cos=，其中正确的命题个数是（ ）A1 B2 C3 D46已知，则sin2sincos的值是（ ）A B C2 D27函数y=的一个单调减区间为（ ）A（，0） B（0，） C（0，） D（，0）8向圆内随机投掷一点，此点落在该圆的内接正边形内的概率为，下列论断正确的是
3、 （ ）A随着的增大，减小 C随着的增大，先增大后减小 B随着的增大，增大 D随着的增大，先减小后增大9 函数的图象大致为（ ）10函数f(x)=sin(2x+)（| |0，函数 的部分图象如右图所示为了得到函数的 图象，只要将的图象（ ）A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度12已知函数，则下列命题正确的是（ ）A函数的图象关于点对称B函数在区间上是增函数C函数是偶函数D将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）13将五进制数3241（5）转化为七进制数是_ 14执行如下图所示的程序框图，若输入的m=173
4、4,n=816,则输出的m的值为 15已知sin(+)=，则cos(+)的值为 。16已知定义在R上的函数f(x)满足：当sinxcosx时，f(x)=cosx，当sinxcosx时，f(x)=sinx，给出以下结论： f(x)是周期函数； f(x)是最小值为1； 当且仅当x=2k（kZ）时，f(x)取得最小值；当且仅当2kx0； f(x)的图象上相邻两个最低点的距离是2.其中正确的结论序号是 。三、解答题（共 74 分）17(本题12分)若sin是5x27x6=0的根，求的值。18(本题12分)某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：组号分组频
5、数频率第一组80.16第二组0.24第三组15第四组100.20第五组50.10合 计501.00(1)写出表中位置的数据；(2)为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；(3)在(2)的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率19(本题12分)已知在ABC中，sinA+cosA=。求sinAcosA的值；判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形；求tanA的值。20(本题12分)青岛第一海水浴场位于汇泉湾畔，拥有长580米，宽40余米的沙滩，是亚洲较大的海水浴场已知海湾内海浪的
6、高度y（米）是时间t（，单位：小时）的函数，记作下表是某日各时刻记录的浪高数据： t03691215182124y经长期观测，的曲线可近似地看成是函数的图象 （）根据以上数据，求函数的最小正周期T，振幅A及函数表达式；（）依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内从上午800至晚上2000之间，哪段时间可对冲浪爱好者开放？21(本题12分)已知函数y=sin2xa cosx+2，是否存在实数a，使得函数的最小值为2，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由。22(本题14分)已知函数f(x)=2sin(2x+)若函数y=f(x)的图象关于直线x=a（a0）
7、对称，求a的最小值；求f(x)的单调递减区间；若存在x0，使得mf(x0)2=0成立，求实数m的取值范围。高一数学半期考参考答案112：DADDA ADBDA BC135450（7）， 14.102 15. 16.17.解：5x27x6=0的两根为x1=2, x2=，sin1 sin=原式=18【解析】：(1) 位置的数据分别为50-8-15-10-5=12、1-0.16-1.24-0.20-0.10=0.3； 4分(2) 第三、四、五组总人数之比为15:10:5，所以抽取的人数之比为3:2:1，即抽取参加考核人数分别为3、2、1； 8分(3) 设上述6人为abcdef(其中第四组的两人分别为
8、d，e)，则从6人中任取2人的所有情形为：ab，ac，ad，ae，af，bc，bd，be，bf，cd，ce，cf，de，df，ef共有15种10分记“2人中至少有一名是第四组”为事件A，则事件A所含的基本事件的种数有9种 12分所以，故2人中至少有一名是第四组的概率为 14分19. (1)sinA+cosA= 两边平方得1+2sinAcosA=sinAcosA=(2)由sinAcosA=0，且0A，可知 cosA0，cosA0sinAcosA= 由可得sinA=，cosA=，tanA=.20. 【解析】（） 由表中数据，知周期，由，得；由，得，振幅为, 6分（）由题知，当时才可对冲浪者开放，,即, ,故可令中的分别为0,1,2得在规定时间上午800至晚上2000之间，有6个小时的时间可供冲浪者运动，即上午900至下午300 12分21.解：y=cos2xacosx+1=(cosx)2+1 1) 1，即a2时cosx=1时，ymin=2+a=2a=4 2) 11，即 2a0 a的最小值为.（2）2k+2x+2 k+ k+x k+ f(x)的单调递减区间为k+，k+ （kz）（3）x0，2x0+， sin(2x0+)11f(x0) 2121m2.
