《陕西省陕西理工大学附属中学2014年高三上学期第四次月考数学（理）试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省陕西理工大学附属中学2014年高三上学期第四次月考数学（理）试卷（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省陕西理工大学附属中学2014年高三上学期第四次月考数学（理）试卷第卷 选择题（共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1复数（为虚数单位）的值为（ ）A. B. 1 C. D. 2集合,集合,则( ) A. B. C. D. 3是的（ ）条件A.充分不必要 B. 必要不充分 C.充要 D.既不充分又不必要 4给出下列命题：命题“若，则方程有实根”的逆否命题为：“若方程无实根，则”.若，则为等比数列.设表示平面，表示直线，若，则.其中正确命题的个数有（ ）个A0 B1 C2 D35. 某几何体的主视图与左视图都是边
2、长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是（ ） A B C D6. 某程序框图如图所示，则该程序运行后，输出的的值为（ ）A33 B31 C29 D277正方体外接球与内切球的表面积之比为（ ）A. B. C. D. 8. 已知圆，过原点的直线与圆相切，则两条切线的斜率之和为（ ）A. B. C.2 D.3 9从某地区随机抽取100名高中男生，将他们的体重（单位：kg）数据绘制成频率分布直方图（如图）。若要从体重在三组内的男生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，再从这12人中选两人当正、副队长，则这两人体重不在同一组内的概率为（ ）. A B C D10已知函数满足，当时，。
3、若在区间内，函数有两个零点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 第卷 非选择题（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分，答案填写在答题卡相应位置）11二项式展开式的二项式系数之和为，则其展开式的第四项系数为 ;(用数字作答)12设数列为等差数列，为其前项和，是平面上任意一点，满足，若三点共线，则 ;13. 已知是奇函数，且，若，则 ; 14分别是双曲线的左，右焦点，过点的直线与双曲线的左右两支分别交于两点。若是等边三角形，则该双曲线的离心率为 ; 15选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）A（选修45不等式选讲）若不
4、等式恒成立，则实数的取值范围为 _； B(选修41几何证明选讲）如图，的弦，的延长线交于点，若，, , ,则 ；C（选修44坐标系与参数方程）若直线（为参数）被圆截得的弦长取最大值时，此直线的倾斜角为 ；三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本题满分12分）已知公比不为1的等比数列的前项和为，且成等差数列.()求数列的通项公式； （）设，求数列的前项和。17（本题满分12分）已知向量，（，）.函数，的图象的一个对称中心与它相邻的一条对称轴之间的距离为，且过点.（）求函数的表达式；（）当时，求函数的值域。18（本题满分12分）某射手射击一次所得环数
5、的分布列如下：789100.10.40.30.2现该射手进行两次射击，以两次射击中最高环数作为他的成绩，记为。（）求的概率；（）求的分布列与数学期望。(结果均用小数表示)19（本小题满分12分）如图甲，是边长为6的等边三角形，分别为 靠近的三等分点，点为边边的中点，线段交线段于点。将沿翻折，使平面平面，连接，形成如图乙所示的几何体（）求证：平面;（）求平面与平面夹角的余弦值。20. （本题满分13分）已知函数（）求的值；（）当函数恒成立时，求的取值范围。21. （本小题满分14分）如图所示，在中，,在轴上，且,在轴上移动。（）求点的轨迹的方程；（）过点的直线交轨迹于两点(在之间)，若，求直线的
6、斜率。数 学(理科)第卷 选择题（共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1复数（为虚数单位）的值为（ ）A. B. 1 C. D. 2集合,集合,则( ) A. B. C. D. 3是的（ ）条件A.充分不必要 B. 必要不充分 C.充要 D.既不充分又不必要 4给出下列命题：命题“若，则方程有实根”的逆否命题为：“若方程无实根，则”.若，则为等比数列.设表示平面，表示直线，若，则.其中正确命题的个数有（ ）个A0 B1 C2 D35. 某几何体的主视图与左视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是
7、（ ） A B C D6. 某程序框图如图所示，则该程序运行后，输出的的值为（ ）A33 B31 C29 D277正方体外接球与内切球的表面积之比为（ ）A. B. C. D. 8. 已知圆，过原点的直线与圆相切，则两条切线的斜率之和为（ ）A. B. C.2 D.3 9从某地区随机抽取100名高中男生，将他们的体重（单位：kg）数据绘制成频率分布直方图（如图）。若要从体重在三组内的男生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，再从这12人中选两人当正、副队长，则这两人体重不在同一组内的概率为（ ）. A B C D10已知函数满足，当时，。若在区间内，函数有两个零点，则实数的取值范围是（
8、）A. B. C. D. 第卷 非选择题（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分，答案填写在答题卡相应位置）11二项式展开式的二项式系数之和为，则其展开式的第四项系数为 ;(用数字作答)12设数列为等差数列，为其前项和，是平面上任意一点，满足，若三点共线，则 ;13. 已知是奇函数，且，若，则 ; 14分别是双曲线的左，右焦点，过点的直线与双曲线的左右两支分别交于两点。若是等边三角形，则该双曲线的离心率为 ; 15选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）A（选修45不等式选讲）若不等式恒成立，则实数的取值范围为 _； B(选修41
9、几何证明选讲）如图，的弦，的延长线交于点，若，, , ,则 ；C（选修44坐标系与参数方程）若直线（为参数）被圆截得的弦长取最大值时，此直线的倾斜角为 ；三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本题满分12分）已知公比不为1的等比数列的前项和为，且成等差数列.()求数列的通项公式； （）设，求数列的前项和。17（本题满分12分）已知向量，（，）.函数，的图象的一个对称中心与它相邻的一条对称轴之间的距离为，且过点.（）求函数的表达式；（）当时，求函数的值域。18（本题满分12分）某射手射击一次所得环数的分布列如下：789100.10.40.30.2现
10、该射手进行两次射击，以两次射击中最高环数作为他的成绩，记为。（）求的概率；（）求的分布列与数学期望。(结果均用小数表示)19（本小题满分12分）如图甲，是边长为6的等边三角形，分别为 靠近的三等分点，点为边边的中点，线段交线段于点。将沿翻折，使平面平面，连接，形成如图乙所示的几何体（）求证：平面;（）求平面与平面夹角的余弦值。20. （本题满分13分）已知函数（）求的值；（）当函数恒成立时，求的取值范围。21. （本小题满分14分）如图所示，在中，,在轴上，且,在轴上移动。（）求点的轨迹的方程；（）过点的直线交轨迹于两点(在之间)，若，求直线的斜率。四模参考答案一选择题：ABABC BACDD
11、二填空题：11. ; 12.1007; 13. ; 14. ; 15.A. ; B. C.三解答题：16. 解（）成等差数列，得，则 -6分（） -12分17.解:（），由题意得周期，故.又图象过点，,即，而， -8分（）当时，则值域为 -12分18. 解（） -4分（）的可能取值为7,8,9，10，且则的分布列为789100.010.240.390.36 -12分19. 解（）在图甲中，由为等边三角形，分别为三等分点，点为边的中点，知,则在图乙中仍有且,所以,又，所以 -4分（）,又,则以点为坐标原点，分别以所在直线为轴，建立空间直角坐标系，则，设平面的一个法向量为，则，又为平面的一个法向量，所以平面与平面夹角的余弦值为. -12分 20. 解（），得，又令得， ，从而，则-6分（）由（）知，且，由于和都是增函数，则在上也为增，而，则，则，所以的减
