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1、3.2 研究功与功率（一）,学习目标定位,理解功的概念，知道做功的两个因素.,明确功是标量，会用功的公式进行计算,理解正功、负功的含义.,会计算变力的功，会计算多个力的总功,知识储备区,一、1Fs 2 Fscos 3焦耳 J,二、10 2正 增加 3负 减少,三、2恒力 3Wi 面积,学习探究区,一、怎样计算力跟位移成夹角时的功,二、正功、负功的含义,三、计算变力做功,一、怎样计算力跟位移成夹角时的功,问题设计,1.某同学用手平托一本书竖直向上移动一段距离，又平托书水平移动一段距离，在这两个过程中手对书的支持力是否对书做功？,答案 手对书的支持力对书做功,手对书的支持力不做功,一、怎样计算力跟
2、位移成夹角时的功,问题设计,2. 如图，物体在与水平方向夹角为的力F的作用下前进了s，则F对物体做的功如何表示？,答案,1力和物体在 上发生的位移，是做功的 两个不可缺少的因素,要点提炼,力的方向,2力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、 力与位移夹角的余弦这三者的乘积， 即WFscos .,延伸思考,问题设计,若物体受到多个力的作用，如何计算外力对物体做的总功？,答案,求外力对物体做的总功，有两种方法：,(1)先求物体所受的合外力，再根据公式W合F合scos 求合外力的功,(2)先根据WFscos 求每个分力做的功W1、W2、Wn， 再根据W合W1W2Wn求合力的功,二、正功、负功的含义
3、,问题设计,1某物体在水平面上向右运动了s，当物体受到与水平方向夹角为30的力作用时，如图甲所示，力对物体做的功为多少？当物体受到与水平面夹角为150的力作用时(如图乙所示)，力对物体做的功为多少？,答案,2功的正、负的含义是什么？,答案 正功表示动力对物体做功；负功表示阻力对物体做功,1由WFscos 可知：,要点提炼,2正功、负功的含义,正,负,克服,(1)当00，力对物体做 功； (2)当 时，W0，力对物体做 功，或称物体 这个力做功； (3)当 时，W0，力对物体不做功,(1)力对物体做正功时，物体的动能 ；力对物体做负功时，物体的动能 ；力对物体做多少功，物体的动能就变化多少,(2
4、)功的正、负并不表示方向，也不表示功的大小，只表示是动力做 功还是阻力做功力对物体做正功，表示该力是动力；力对物体 做负功，表示该力是阻力,增加,减少,三、计算变力做功,问题设计,1用水平拉力拉着滑块沿半径为R的水平圆轨道运动一周，如图所示，已知滑块与轨道间的动摩擦因数为，滑块质量为m，求此过程中摩擦力做的功,T,f,答案 W1mgs1，W2mgs2， W3mgs3，Wnmgsn，,拉力时刻与速度相反，大小恒为mg,以把圆周分成无数段小微元段，每一小段可近似成直线,一个圆周内所做的功 WW1W2W3Wn mg(s1s2s3sn) mg2R,三、计算变力做功,问题设计,2.如图所示，轻弹簧一端与
5、竖直墙壁相连，另一端与一质量为m的木块相连，放在光滑的水平面上，弹簧的劲度系数为k，弹簧处于自然状态，用水平力F缓慢拉木块，使木块前进l，求这一过程中拉力对木块做了多少功,答案 解法一：,Fks,因该力与位移成正比， 故可用平均力求功,当sl时，,三、计算变力做功,问题设计,2.如图所示，轻弹簧一端与竖直墙壁相连，另一端与一质量为m的木块相连，放在光滑的水平面上，弹簧的劲度系数为k，弹簧处于自然状态，用水平力F缓慢拉木块，使木块前进l，求这一过程中拉力对木块做了多少功,答案 解法二：,画出力F随位移s的变化图像,由于力F做功的大小与图像中阴影的面积相等,W= (kl)*l= kl2,1微元法：
6、,要点提炼,WFscos 只能用来计算恒力的功 若是求变力的功，可将运动过程分成很多小段，每一小段内F可看作恒力，用公式WFscos 求每一小段内F做的功，然后累加起来就得到整个过程中变力做的功,2图像法：,要点提炼,变力的功W可用Fs图线所包围的面积表示 如图所示s轴上方的面积表示力对物体做的正功的多少， s轴下方的面积表示力对物体做的负功的多少,3平均值法：,要点提炼,力F是变力时，可求出力F的平均值，再利用公式WFscos 求解，这种方法一般有两种情况： (1)题目中明确指出了是平均力，如一小球从高处掉下，落入泥土的深度为s，泥土的平均阻力为F阻，则泥土做的功为WF阻s. (2)力随位移
7、按线性规律变化时(比如：力与位移成正比或是一次函数关系)，若在一段过程的初、末位置力分别为F1.F2，则该过程的平均力为 ,一、正、负功的判断,典例精析,例1 如图表示物体在力F的作用下在水平面上发生了一段位移s，这四种情形下力F和位移s的大小都是一样的，则力对物体做正功的是( ),C,锐角,锐角,钝角,钝角,A,解析,例2 质量为m的小物块在倾角为的斜面上处于静止状态，如图所示若斜面体和小物块一起以速度v沿水平方向向右做匀速直线运动，通过一段位移s.斜面体对物块的摩擦力和支持力的做功情况是( ) A摩擦力做正功，支持力做正功 B摩擦力做正功，支持力做负功 C摩擦力做负功，支持力做正功 D摩擦
8、力做负功，支持力做负功,典例精析,B,一、正、负功的判断,f与s成锐角,N与s成钝角,解析,二、功的计算,例3 如图所示，一个人用与水平方向成60角的力F40 N 拉一个木箱，在水平地面上沿直线匀速前进了8 m，求： (1)拉力F对木箱所做的功； (2)摩擦力对木箱所做的功； (3)外力对木箱所做的总功,典例精析,(1)拉力对木箱所做的功 W1Fscos 604080.5 J160 J,(2)摩擦力对木箱做负功,f=Fcos 60,(3)外力对木箱所做的总功: WW1W20,W2fs=Fscos 60160J,解析,课堂要点小结,功,自我检测区,1,2,3,4,1(对功的理解)关于功的概念，以
9、下说法正确的是( ) A力是矢量，位移是矢量，所 以功也是矢量 B功有正、负之分，若某个力 对物体做负功，表明这个力 对该物体的运动起阻碍作用 C若某一个力对物体不做功， 说明该物体一定没有位移 D合力的功等于各分力做的功 的矢量和,B,F为动力,F为阻力,位移不为0,解析,1,2,3,4,2(对正、负功的判断)如图所示，一端可绕O点自由转动的长木板上方放一个物块，手持木板的另一端，使木板从水平位置沿顺时针方向缓慢旋转，则在物块相对于木板滑动前的过程中( ) A重力做正功 B摩擦力做负功 C摩擦力不做功 D支持力不做功,解析,1,2,3,4,根据微元法,解析,1,2,3,4,W=F* R+F*
10、R= FR,4(功的计算)如图所示，在光滑水平面上，物体受两个相互垂直的大小分别为F13 N和F24 N的恒力，其合力在水平方向上，从静止开始运动10 m，求： (1)F1和F2分别对物体做的功是多少？代数和为多大？ (2)F1和F2合力为多大？合力做功是多少？,（1）根据功的公式,WW1W218 J32 J50 J,解析,1,2,3,4,4(功的计算)如图所示，在光滑水平面上，物体受两个相互垂直的大小分别为F13 N和F24 N的恒力，其合力在水平方向上，从静止开始运动10 m，求： (1)F1和F2分别对物体做的功是多少？代数和为多大？ (2)F1和F2合力为多大？合力做功是多少？,（2）
11、由勾股定理,合力F做的功WFs510 J50 J,解析,1,2,3,4,3.2 研究功与功率（二）,学习目标定位,根据功率的定义式导出PFv，了解平均功率和瞬时功率 的含义,能用PFv分析、计算和解释相关现象，如分析汽车功率 一定时，牵引力与速度的关系,知识储备区,一、1所用时间t 2瓦特 瓦 W,二、1Fv,学习探究区,一、研究功率,二、研究力、速度跟功率之间的关系,三、机车的两种启动方式,一、研究功率,建筑工地上有三台起重机将重物吊起，下表是它们的工作情况记录：,问题设计,(1)三台起重机哪台做功多？,答案 (1)三台起重机分别做功3.2104 J、4.8104 J、3.2104 J，所以
12、B做功最多,3.2104 J,4.8104 J,3.2104 J,A,B,C,一、研究功率,建筑工地上有三台起重机将重物吊起，下表是它们的工作情况记录：,问题设计,(2)哪台做功快？怎样比较它们做功的快慢呢？,答案 (2)B做功快，可以用功与所用时间的比值表示做功的快慢.,3.2104 J,4.8104 J,3.2104 J,1功率：,要点提炼,(1)意义：功率是表示物体做功 的物理量,(2)普适性：此公式是功率的定义式，适用于任何情况 下功率的计算,快慢,要点提炼,2额定功率和实际功率,(1)额定功率是指动力机械长期正常工作时 的输出功率，是动力 机械重要的性能指标一个动力机械的额定功率是一
13、定的，通常都 在铭牌上标明机械工作时必须受额定功率的限制,最大,(2)实际功率是机械工作时 的功率，也就是发动机产生的牵 引力所做功的功率，实际功率可以 、也可以 额定功率， 但实际功率大于额定功率会损坏机械,(3)额定功率和实际功率的关系：实际功率往往 额定功率，但也可 以在很短时间内 额定功率，若较长时间保持实际功率 额 定功率会损坏机械(以上横线上填“大于”或“小于”),实际输出,小于,等于,小于,大于,大于,二、研究力、速度跟功率之间的关系,一个物体在恒力F的作用下，在t时间内发生的位移为s，已知作用力F的方向和位移方向相同，求： (1)在t时间内力F所做的功； (2)在t时间内力F的
14、功率,问题设计,答案 (1)力F做的功WFs.,(2)t时间内力F的功率 .,F,1功率与速度的关系：,要点提炼,2三个量的制约关系：,PFv(当F与v有夹角时，PFvcos ),(1)P一定时，F与v成 ，如汽车上坡时减小速度来增大牵引力,(2)v一定时，F与P成 ，如汽车速度不变时，加大油门可以增大牵引力,(3)F一定时，P与v成 ，如汽车匀加速行驶时，速度增大，功率也增大,反比,正比,正比,3平均功率和瞬时功率：,(1)平均功率：时间t内功率的平均值，计算公式有：,(2)瞬时功率：某一时刻功率的瞬时值，能精确地描述做功的快慢，计算公式有：P ，其中v为瞬时速度，当F与v夹角为时，PFvcos .,Fv,三、机车的两种启动方式,1 机车以恒定功率启动的运动过程分析,所以机车达到最大速度时a0，Ff，PFvmfvm，这一启动过程的vt图像如图所示，其中vm,三、机车的两种启动方式,2 机车以恒定加速度启动的运动过程分析,以恒定功率加速直线到匀速（过程同上）,所以机车在匀加速运动中达到最大速度v0时，fma，PFv0， ，v0继续增大到vm，加速度逐渐减小到零，最后仍有vm ，做匀速运动这一运动过程的vt图像如图所示,一、对功率的理解,典例精析,例1 关于功率，下列说法正确的是( ) A功率是描述力对物体做功多少的物理量 B力做功时间越长，力的功率一定越小 C力对物体做功越快
