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1、山东省济南市历城区2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题一、 选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 化简的结果是（）A81B3C3D2. 在，0，这四个数中，为无理数的是( )A.B.C.D.3. 下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（）ABCD4. 下列计算，正确的是（）A B C D第5题图5如图，在ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，若AB=4cm，则DBE的周长是（）A4 cmB cm C cm D4+ cm第7题图6. 若关于x,y的方程组的解中x与y的值相等，
2、则k等于（ ）A2 B1 C3 D0.57. 如图，直线ab，直线l与a，b分别相交于A，B两点，ACAB交b于点C，140，则2的度数是( )A40B45C50D608. 一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 9. 在创建“全国文明城市”期间，济南市某中学组织共青团员植树，其中七位同学植树的棵数分别为： 3,1,1,3,2,3,2，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）A B C D10. 如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到COD，若AOB=15，则AOD的度数是（ ）第10题图A. 45 B. 60 C. 70 D.
3、65第11题图11. 如图，轴，垂足为，将绕点逆时针旋转到的位置，使点的对应点落在直线上，再将绕点逆时针旋转到的位置，使点的对应点落在直线上，依次进行下去.若点的坐标是，则点的纵坐标为（ ）A.B.C. D.18第12题图12. 如图，点P为定角AOB的平分线上的一个定点，且MPN与 AOB互补若MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA，OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PMPN恒成立，（2）OMON的值不变，（3）四边形PMON的面积不变，（4）MN的长不变，其中正确的个数为（ ）A4B3C2D1二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13. 使有意义的的取值范围是 1
4、4. 若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是 .15. 如图,函数和的图象交于点A（m,3），则方程的解为 .第16题图第15题图16. 如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿ABBC的路径运动，到点C停止过点P作PQBD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图所示当点P运动2.5秒时，PQ的长度是 cm.第18题图第17题图17. 如图，在ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E若EDC的周长为24，ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长
5、为 18. 如图，ABC是边长为5的等边三角形，点E在CA的延长线上，EPBC，垂足为P，若AE=2，则BP的长度等于 .三、解答题（本大题共8个小题，共78分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. 计算：（每小题4分，共16分） (3) (4) 20. 解方程组（每小题4分，共8分）（1） (2）ABCDE第20（1）题图21.（1）（5分）如图，在ABC和DCE中，ABDC，ABDC，BCCE，且点B，C，E在一条直线上求证：AD.（2） （5分）如图，在ABC中，AB=AC，A=40，BD是ABC的平分线.求BDC的度数.22.（6分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为
6、1个单位长度，的三个顶点的坐标分别为，（1）画出关于轴的对称图形；（2）画出将绕原点逆时针方向旋转得到的；23.（8分）2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区，已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元. 甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？24.（10分）A、B两地相距90km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发图中l1，l2表示两人离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系，结合图像回答下
7、列问题：（1）表示甲离A地的距离与时间关系的图像是_(填l1或l2）；甲的速度是_km/h；乙的速度是_km/h。（2）甲出发后多少时间两人恰好相距15km？25.（10分）【操作发现】（1）如图1，为等腰直角三角形，先将三角板的角与重合，再将三角板绕点按顺时针方向旋转（旋转角大于且小于）.旋转后三角板的一直角边与交于点.在三角板另一直角边上取一点，使，线段上取点，使，连接，.请探究结果：直接写出的度数= 度；若旋转角BCD=，则AEF= 度（可以用含的代数式表示）；与相等吗？请说明理由；【类比探究】（2）如图2，为等边三角形，先将三角板中的角与重合，再将三角板绕点按顺时针方向旋转（旋转角大于
8、且小于）.旋转后三角板的一直角边与交于点.在三角板斜边上取一点，使，线段上取点，使，连接，.直接写出的度数= 度；若AE=1，BD=2，求线段DE的长度。26.（10分）如图，将边长为8的正三角形纸片按如下顺序进行两次折叠，展开后，得折痕（如图），点为其交点.（1）探求与的数量关系，并说明理由；（2）如图，若分别为上的动点.当的长度取得最小值时，求的长度；如图，若点在线段上，则三线段QN,NP,PD 的和（即）是否存在最小值？若存在，请直接写出最小值，若不存在，请说明理由。20172018学年度第一学期期末质量检测八年级数学试题答案1、 选择（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）：1.
9、B 2.A 3.B 4.D 5.A 6.B 7.C 8.A 9.B 10.B 11.A 12.B2、 填空（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13. x=6 14. 15. 16. 17.6 18.3、 解答题（本大题共7个小题，共78分）19. 计算：（每小题4分，共16分）(建议：公式展开2分，平方计算1，合并得结果1分)(建议：化简各1分，合并约分1分，结果1分) （3）(建议：化简各1分，合并2分)（4） (建议：根式化简、幂计算、绝对值计算各1分，合并结果1分)20.解方程组（每小题4分，共8分）（1）解：?-?得8y=-8 y=-1 -2分把y=-1代入?得 x=1 -3分原
10、方程组的解是 -4分 (2）解：化简得 -1分?-?得 4y=26 把y=代入?得x=-3分22.每个图3分24.（1）；45；30；-每空1分-3分（2）由图可求出，-由（方法多样，依据解答情况统一标准，合理赋分）25. （1）?90 2-每空1分-2分?DCF=90，?DCE=45，?FCE=9045=45，?DCE=?FCE，-3分在?DCE和?FCE中，?DCE?FCE（SAS），-5分?DE=EF-6分（2） ?120 -7分?-10分26.（1）AO=2OD，理由：?ABC是等边三角形，?BAO=?ABO=?OBD=30，?AO=OB，?BD=CD，?AD?BC，?BDO=90，?OB=2OD，?OA=2OD；-3分（2）如图?，作点D关于BE的对称点D，过D作DN?BC于N交BE于P，则此时PN+PD的长度取得最小值，?BE垂直平分DD，?BD=BD，?ABC=60，?BDD是等边三角形，?BN=BD=2，?PBN=30，-6分（3）如图?，作Q关于BC的对称点Q，作D关于BE的对称点D，连接QD，即为QN+NP+PD的最小值根据轴对称的定义可知：?QBN=?QBN=30，?QBQ=60，?BQQ为等边三角形，?BDD为等边三角形，?DBQ=90，?在Rt?DBQ中，DQ=?QN+NP+PD的最小值=-10分
