《湖北省湖北江山厂中学2014年高三下学期5月月考数学(文)试卷-1-2》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖北省湖北江山厂中学2014年高三下学期5月月考数学(文)试卷-1-2(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省湖北江山厂中学2014年高三下学期5月月考数学(文)试卷本试卷分第I卷(选择题)和第 II卷(非选择题)两部分。考试时间120分钟。满分:150分。第卷(选择题,共50分)一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请在答题卡相应位置将正确结论的代号用2B铅笔涂黑1、设是虚数单位,则复数=( ) A B. C D. 2、已知集合,则( )A. B C. D.3、设,则“”是“”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4、直线被圆截得的弦长为( )A B. C D.5、执行如图所示的程序框图(算
2、法流程图),则输出结果是( )A B. C. D. 6、已知数列是等差数列,数列是等比数列,则( )A.20 B.30 C.35 D.407、在中,内角的对边分别是,若且,则的值为( )A B. C D. 8、函数有零点,则的取值范围为( )A B C D9、已知非零向量满足,则向量与向量的夹角为( )A B C D10、若,则方程有实根的概率为( )A. B. C. D.第卷(非选择题,共100分)侧(左)视图正(主)视图俯视图二、填空题:本大题共7个小题,每小题5分,共35分请在答题卡上答题11、某几何体的三视图及部分数据如图所示,则此几何体的体积是 12、若实数满足,且的最大值为 13已
3、知函数为奇函数,若,则14已知的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若 的取值范围是 。15、 已知直线与双曲线交于两点,则该双曲线的离心率的取值范围是 16、将一个骰子先后抛掷两次,事件A表示“第一次出现奇数点”,事件B表示“第二次的点数不小于5”,则 17、已知函数若,则 三、解答题:本大题共5个小题,每小题5分,共65分请在答题卡上答题18、(本小题满分12分)已知函数(1)求的值;(2)若对于任意的,都有求实数的取值范围。19、(本小题满分12分)如图,四棱锥A-BCDE的底面BCDE是正方形,AB垂直于面BCDE,且AB=CD,F,G分别是BC、AD的中点(1) 证明:FG平面A
4、DE(2)求三棱锥A-FDE与四棱锥G-BFDE的体积之比20、(本小题满分13分)已知数列的前项和为,点在直线上(1) 求数列的通项公式(2) 令,求数列的前项和为21、(本小题满分12分)来源:Zxxk.Com已知函数处取得极值,且在处的切线的斜率为1(1)求的值及的单调减区间;(2)求在时的最值。22、(本小题满分14分)已知点F是椭圆的右焦点,点分别是轴、轴上的动点,且满足,若点(1)求点P的轨迹C的方程;(2)设过点F任作一直线与P的轨迹C交于A、B两点,直线OA,OB与直线分别交于点S,T(O为坐标原点),试判断是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由。2014安徽省高考
5、压轴卷数学(文科)参考答案1、 A【解析】本题考查复数的运算知识,由,故选A.2、C【解析】本题考查不等式的解集及其集合间的运算。根据题意知,则,故选C。3、A【解析】本题考查充分必要条件的判断。因为,显然,反之不成立,选A。4、C【解析】本题考查圆的方程、直线与圆的位置关系及其点到线的距离公式。将圆的一般方程转化为标准方程,可知圆心为,半径,圆心到直线的距离,不妨设弦长为,取弦的中点构造直角三角形,则有,即,故。5、D【解析】本题考查程序框图知识,循环结束,输出结果为.6、B【解析】本题考查等差数列和等比数列的性质及其应用。由数列是等差数列知,数列是等比数列知,又因为,所以,故,故选B。7、
6、B【解析】本题考查了正、余弦定理的应用。由可知,故且,又可知,故,再根据正弦定理有,可知,故选B。8、B【解析】本题考查函数的零点知识及其数形结合思想。由题,方程有解,即,则,当且仅当解得时取等号,所以的取值范围为。9、C【解析】本题考查向量的数量积运算及其向量的夹角公式等知识。由,得,即,同理由可得,所以有,设向量与向量 的夹角为,则有,所以,故选C.10、D【解析】本题考查古典概型的知识。由题可知方程有实根,即,所以不满足条件的有;,共6种情况,所以所求概率为。11、【解析】本题考查三视图及其体积的求法。根据题意可知此几何体为三棱柱,故 12、4【解析】本题考查线性规划知识。根据题意作出可
7、行域:平移目标函数可知在点取到最大值,而,则。13、1【解析】由和奇函数知,。14、【解析】由知进而可得,则有,所以(舍去),又,故的取值范围是。15、【解析】本题考查双曲线的离心率、渐近线方程的知识。由直线与双曲线交于两点知,该双曲线的渐近线的斜率要大于,即,两边平方后可知变形解得,所以16、【解析】事件也就是,表示A发生或者B发生,即A,B中至少有一个发生,将骰子先后抛掷两次,基本事件为:共36种,其中第一次出现奇数点或第二次的点数不小于5的事件为:共24种,根据古典概型概率计算方法有:。17、【解析】本题考查函数解析式的求法及其导函数的求解。令,则,则,所以,则由知所以18、【解析】(1
8、);(由函数解析式求函数值) (4分)(2)(三角恒等变形) (8分)因为,所以,(利用不等式基本性质)所以当,即时,(正弦函数最大值点)取得最大值 (10分)所以对于任意的,都有,等价于,(等价转换)故当任意的,都有故实数的取值范围是 (12分)来源:学科网19、【解析】(1)取的中点,连接.且是的中点,.(等腰三角形性质)来源:学科网平面且平面,平面平面,(面面垂直的判定定理),平面,(面面垂直的性质定理),(线面垂直的定义)又平面.(线面垂直的判定定理)且,即四边形是平行四边形,平面 (线面垂直的判断定理的推论) (6分)(2)连接交于点,再连接,则为四棱锥的高,.来源:Zxxk.Com
9、 (锥体体积的计算方法) (12分)20、【解析】(1) 由点在直线上知:,(已知转化为代数式), (递增数列的项数)两式相减得:(通项与和式的关系)化简有, 所以数列是公比为的等比数列,(等比数列的定义) (3分)由可知,知 (5分)(2)由知: (7分)-得(10分) (乘公比错位相减法求和) (13分)21、【解析】(1)(导数公式与运算法则)则(函数极值的定义)解得, (3分)则当有,(导数符号与单调性的关系)故的单调减区间为; (6分)(2)由(1)知在单调递减,在单调递增,故在单调递增,故(最值与函数单调性的关系) (12分)22、【解析】(1)依题意可知椭圆的右焦点,又,知 (坐标法刻画已知条件) (2分)设P点的坐标为,而得(平面向量坐标运算)代入有 (6分)(2)设直线AB的方程为,(解析法求交点坐标)来源:学科网ZXXK则(根据两点坐标求直线方程) (8分)由解得,同理的(解析法求交点坐标) (10分)所以则 (平面向量数量积的坐标运算)得 (运用一元二次方程根与系数的关系) (12分)则 (14分)