《新疆乌鲁木齐市第九十八中学2016届九年级上学期第二次月考数学试题-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新疆乌鲁木齐市第九十八中学2016届九年级上学期第二次月考数学试题-1（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 乌市第98中学2015-2016学年第一学期九年级 第二次月考 数学试卷 一、选择题(每题4分，共40分)：1在下列方程中，一元二次方程是( )Ax2-2xy+y2=0 Bx(x+3)=x2-1 Cx2-2x=3 D2下列图案中，不是中心对称图形的是( )A B C D3如图，A、C、B是O上三点，若AOC=40，则ABC的度数是( )A10 B20 C40 D804将抛物线向左平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为( )A. B. C. D. 5已知关于的方程有两个不等的实数根，则实数的取值范围为 ( ) (A) (B) (C) 且 (D)且6如图，在RtABC中，BAC=
2、90，AB=AC，将ABP绕点A逆时针旋转后，能与重合，如果AP=3，那么的长等于( )A B C D7如图，在O内有折线OABC，点B、C在圆上，点A在O内，其中OA=4cm，BC=10cm，A=B=60，则AB的长为( )科|网Z|X|X|KA.5cm B.6cm C.7cm D.8cm8小李从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象中，观察得出了下面四条信息：b24ac0；c1；ab0；ab+c0你认为其中正确的有( )A1个 B2个 C3个 D4个9在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是( )10如图，AD、BC是O的两条互相垂直的直
3、径，点P从点O出发，沿OCDO的路线匀速运动，设APB=y(单位：度)，那么y与点P运动的时间x(单位：秒)的关系图是( )二、填空题(每题4分，共20分)11在函数中，自变量的取值范围是_12已知a、b是等腰ABC的底和腰长，若a、b均是方程6x+8=0的解，则ABC的周长为_13已知二次函数(a为常数)，当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”下图分别是当时二次函数的图象它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是 14如图，是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行的部分的截面是半径为5m的半圆，其边缘AB=CD=20cm，小明要在
4、AB上选取一点E，能够使他从点D滑到点E再到点C的滑行距离最短，则他滑行的最短距离为 m(取3)15如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2(x0)与(x0)于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DEAC，交y2于点E，则= :三、解答题(共90分)： 16.解方程：(每题5分，共10分)(1) (用配方法解)(2)3x(x1)=22x(用适当的方法解) 17先化简，再求值(10分)：，其中是2x2-2x-7=0的根18(10分)已知x1，x2是一元二次方程的两个实数根(1)求实数m的取值范围；(2)如果x1，x2满足不等式，且m为整数，求m的值19(10分)某汽车销售公
5、司2013年盈利1500万元，到2015年盈利2160万元，且从2013年到2015年，每年盈利的年增长率相同(1)该公司2013年至2015年盈利的年增长率？(2)若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2016年盈利多少万元？20(12分)如图，在ABC中，C=90，AD是BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的O经过点D。(1)求证：BC是O切线；(2)若BD=5，DC=3，求AC的长。21(12分)某商场购进一批单价为16元的日用品.若按每件23元的价格销售，每月能卖出270件；若按每件28元的价格销售，每月能卖出120件；若规定售价不得低于23元，假定每月销售件数y(件)与价格
6、x(元/件)之间满足一次函数.:学，科，网Z，X，X，K(1)试求y与x之间的函数关系式(2)在商品不积压且不考虑其他因素的条件下，销售价格定为多少时，才能使每月的毛利润w最大？每月的最大毛利润为多少？(3)若要使某月的毛利润为1800元，售价应定为多少元？22(12分)在平面直角坐标系中，点A的坐标是(0，3)，点B的坐标是，(1)将AOB绕点A逆时针旋转90得到AEF，点O，B对应点分别是E，F，请在图中画出AEF；(2)将线段AF绕点O旋转180得到线段MN，点A、F对应点分别是M、N，请画出线段MN，并连结NF，直接写出线段NF的长23(14分)如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a
7、0)交x轴于A(1，0)，B(5，0)两点，与y轴交于点C(0，2)(1)求抛物线的解析式；(2)若点M为抛物线的顶点，连接BC、CM、BM，求BCM的面积；(3)连接AC，在x轴上是否存在点P使ACP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由一.选择题(每小题4分共40分)1.C 2.C 3.B 4.A 5.C 6.A 7.B 8.B 9.C 10.B二.填空题(每小题4分共20分)11. 且 . 12. 6或10或12 13. y=x-1【解析】试题分析：由已知可得抛物线顶点坐标为(2a，a-1)，设x=2a，y=a-1，用-2消去a可得x-2y=2，即y=x-1考点：二
8、次函数与一次函数综合题14. .【解析】试题分析：其侧面展开图如图：作点C关于AB的对称点F，连接DF，中间可供滑行的部分的截面是半径为5cm的半圆，BC=R=5=15cm，AB=CD=20cm，CF=30cm，在RtCDF中，DF=cm，故他滑行的最短距离约为cm15.5【解析】试题分析：本题我们可以假设一个点的坐标，然后进行求解设点C的坐标为(1，)，则点B的坐标为(，)，点D的坐标为(1，1)，点E的坐标为(，1)，则AB=，DE=1，则=516.(每小题5分共10分)(1)x=1 或x=3(2)17.(10分)原式= = = = 是方程2x2-2x-7=0的根， :网原式=.18(10
9、分)(1)m -；(2)m=-2或m=-1；【解析】试题分析：(1)由已知可知0，将系数代入即可；由根与系数的关系可知x1+x2=1，x1x2=，代入不等式即可；试题解析：(1)由已知可知0，即(-2)2-42(m+1)0，解得m -；由已知得x1+x2=1，x1x2=不等式7+4x1x2x12+x22可变形为7+4x1x2(x1+x2)2-2x1x2即7+6x1x2(x1+x2)27+3(m+1)1m-3m为整数且m -m=-2或m=-1；19(10分)(1)20% (2)259220(12分)(1)见解析；(2)AC=6【解析】试题分析：(1)连接OD，根据OA=OD得出OAD=ODA，根
10、据角平分线可得OAD=DAC，从而可以得出：ODA=DAC，说明ODAC，得到所求的结论；(2)过点D作DEAB，根据角平分线的性质得到DE=DC=3，AC=AE，根据勾股定理得到BE=4，然后设AC=x，则AB=x+4，BC=8，根据直角ABC的勾股定理求出AC的长度试题解析：(1)证明:连接OD OA=OD AD平分BAC ODA=OAD OAD=CADODA=CAD OD/AC ODB=C=90 BC是O的切线(2)过D点作AB的垂线段DE DE=DC=3，BD=5， 则BE=4，:Zxxk.Com又AE=AC，在直角ABC中运用勾股定理，设AC=x，则 解得：x=6， AC=6 21.
11、 (12分)(1)y=-30x+960；(2)24元，1920元；(3)26元【解析】试题分析：(1)设y=kx+b，把(23，270)、(28，120)代入根据待定系数法即可求得结果；(2)根据总利润=单利润销售量即可得到函数关系式，再根据二次函数的性质即可求得结果；(3)根据毛利润为1800元即可列方程求解，最后注意解的取舍.(1)设y=kx+b，把(23，270)、(28，120)代入解得y=-30x+960；(2)w=(x-16)(-30x+960) =-30(x-24)2+1920，当x=24时，w有最大值1920 销售价格定为24元时，才能使每月的毛利润最大，最大毛利润为1920元
12、；(3)当时，即解得(舍去)， 某月的毛利润为1800元，售价应定为26元.22(12分)NF=2【解析】试题分析：将AOB绕点A逆时针旋转90得到AEF，点O，B对应点分别是E(3，3)，F(3，-1)；将线段AF绕点O旋转180得到线段MN，点A、F对应点分别是M(0，-3)、N(-3，1)；在网格中构造直角三角形求出NF的长度试题解析：NF=25(14分)(1)y=x2+x+2；(2)6；(3)存在P1、P2、P3、P4四个点，它们的坐标分别是P1(1，0)、P2(1，0)、P3(，0)、P4(1，0)【解析】试题分析：(1)将A(1，0)，B(5，0)，C(0，2)三点坐标分别代入y=
13、ax2+bx+c，求出a、b、c的值，从而确定抛物线解析式；(2)先求出顶点M的坐标，然后过M作MN垂直y轴于N，把BCM的面积转化成梯形OBMN的面积减去两个直角三角形的面积，求出相应的长度，代入面积公式即可；(3)因为P点在x轴上，P点纵坐标为0，因为AO=1，CO=2，所以AC=，然后分类讨论，根据AC为腰，AC为底两种情况求P点坐标当AC为腰时，分为A为等腰三角形的顶点(左右各有一点P)，C为等腰三角形的顶点(有一点P)，两种情况求P点坐标；当AC为底，P为顶点时，作线段AC的垂直平分线交x轴于点P，利用勾股定理求出OP，进而得到P点坐标试题解析：(1)因为抛物线经过A，B，C三点，所以将A(1，0)，B(5，0)，C(0，2)分别代入y=ax2+bx+c得，a-b+c=0，25a+5b+c=0，c=2；组成三元一次方程组，解得a=，b=，c=2，抛物线的解析式是y=x2+x+2；(2)先根据顶点坐标公式：，和解析式求出顶点M的坐标，顶点M的坐标是M(2，)过M作MN垂直y轴于N，如图，SBCM=S四边形OBMNSOBCSMNC，其中CN=-2=，MN=2，BO=5，SBCM=(2+5)52(2)2=6；(3)因为P点在x轴上，P点纵坐标为0，因为AO=1，CO=2，所以AC=，分类讨论，根据AC为腰，AC为
