《新疆乌鲁木齐市第九十八中学2016届九年级上学期第二次月考数学试题-1》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新疆乌鲁木齐市第九十八中学2016届九年级上学期第二次月考数学试题-1(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 乌市第98中学2015-2016学年第一学期九年级 第二次月考 数学试卷 一、选择题(每题4分,共40分):1在下列方程中,一元二次方程是( )Ax2-2xy+y2=0 Bx(x+3)=x2-1 Cx2-2x=3 D2下列图案中,不是中心对称图形的是( )A B C D3如图,A、C、B是O上三点,若AOC=40,则ABC的度数是( )A10 B20 C40 D804将抛物线向左平移2个单位,再向上平移2个单位,得到的抛物线解析式为( )A. B. C. D. 5已知关于的方程有两个不等的实数根,则实数的取值范围为 ( ) (A) (B) (C) 且 (D)且6如图,在RtABC中,BAC=
2、90,AB=AC,将ABP绕点A逆时针旋转后,能与重合,如果AP=3,那么的长等于( )A B C D7如图,在O内有折线OABC,点B、C在圆上,点A在O内,其中OA=4cm,BC=10cm,A=B=60,则AB的长为( )科|网Z|X|X|KA.5cm B.6cm C.7cm D.8cm8小李从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象中,观察得出了下面四条信息:b24ac0;c1;ab0;ab+c0你认为其中正确的有( )A1个 B2个 C3个 D4个9在同一坐标系内,一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是( )10如图,AD、BC是O的两条互相垂直的直
3、径,点P从点O出发,沿OCDO的路线匀速运动,设APB=y(单位:度),那么y与点P运动的时间x(单位:秒)的关系图是( )二、填空题(每题4分,共20分)11在函数中,自变量的取值范围是_12已知a、b是等腰ABC的底和腰长,若a、b均是方程6x+8=0的解,则ABC的周长为_13已知二次函数(a为常数),当a取不同的值时,其图象构成一个“抛物线系”下图分别是当时二次函数的图象它们的顶点在一条直线上,这条直线的解析式是 14如图,是一个供滑板爱好者使用的U型池,该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成,中间可供滑行的部分的截面是半径为5m的半圆,其边缘AB=CD=20cm,小明要在
4、AB上选取一点E,能够使他从点D滑到点E再到点C的滑行距离最短,则他滑行的最短距离为 m(取3)15如图,平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2(x0)与(x0)于B、C两点,过点C作y轴的平行线交y1于点D,直线DEAC,交y2于点E,则= :三、解答题(共90分): 16.解方程:(每题5分,共10分)(1) (用配方法解)(2)3x(x1)=22x(用适当的方法解) 17先化简,再求值(10分):,其中是2x2-2x-7=0的根18(10分)已知x1,x2是一元二次方程的两个实数根(1)求实数m的取值范围;(2)如果x1,x2满足不等式,且m为整数,求m的值19(10分)某汽车销售公
5、司2013年盈利1500万元,到2015年盈利2160万元,且从2013年到2015年,每年盈利的年增长率相同(1)该公司2013年至2015年盈利的年增长率?(2)若该公司盈利的年增长率继续保持不变,预计2016年盈利多少万元?20(12分)如图,在ABC中,C=90,AD是BAC的平分线,O是AB上一点,以OA为半径的O经过点D。(1)求证:BC是O切线;(2)若BD=5,DC=3,求AC的长。21(12分)某商场购进一批单价为16元的日用品.若按每件23元的价格销售,每月能卖出270件;若按每件28元的价格销售,每月能卖出120件;若规定售价不得低于23元,假定每月销售件数y(件)与价格
6、x(元/件)之间满足一次函数.:学,科,网Z,X,X,K(1)试求y与x之间的函数关系式(2)在商品不积压且不考虑其他因素的条件下,销售价格定为多少时,才能使每月的毛利润w最大?每月的最大毛利润为多少?(3)若要使某月的毛利润为1800元,售价应定为多少元?22(12分)在平面直角坐标系中,点A的坐标是(0,3),点B的坐标是,(1)将AOB绕点A逆时针旋转90得到AEF,点O,B对应点分别是E,F,请在图中画出AEF;(2)将线段AF绕点O旋转180得到线段MN,点A、F对应点分别是M、N,请画出线段MN,并连结NF,直接写出线段NF的长23(14分)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a
7、0)交x轴于A(1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点C(0,2)(1)求抛物线的解析式;(2)若点M为抛物线的顶点,连接BC、CM、BM,求BCM的面积;(3)连接AC,在x轴上是否存在点P使ACP为等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由一.选择题(每小题4分共40分)1.C 2.C 3.B 4.A 5.C 6.A 7.B 8.B 9.C 10.B二.填空题(每小题4分共20分)11. 且 . 12. 6或10或12 13. y=x-1【解析】试题分析:由已知可得抛物线顶点坐标为(2a,a-1),设x=2a,y=a-1,用-2消去a可得x-2y=2,即y=x-1考点:二
8、次函数与一次函数综合题14. .【解析】试题分析:其侧面展开图如图:作点C关于AB的对称点F,连接DF,中间可供滑行的部分的截面是半径为5cm的半圆,BC=R=5=15cm,AB=CD=20cm,CF=30cm,在RtCDF中,DF=cm,故他滑行的最短距离约为cm15.5【解析】试题分析:本题我们可以假设一个点的坐标,然后进行求解设点C的坐标为(1,),则点B的坐标为(,),点D的坐标为(1,1),点E的坐标为(,1),则AB=,DE=1,则=516.(每小题5分共10分)(1)x=1 或x=3(2)17.(10分)原式= = = = 是方程2x2-2x-7=0的根, :网原式=.18(10
9、分)(1)m -;(2)m=-2或m=-1;【解析】试题分析:(1)由已知可知0,将系数代入即可;由根与系数的关系可知x1+x2=1,x1x2=,代入不等式即可;试题解析:(1)由已知可知0,即(-2)2-42(m+1)0,解得m -;由已知得x1+x2=1,x1x2=不等式7+4x1x2x12+x22可变形为7+4x1x2(x1+x2)2-2x1x2即7+6x1x2(x1+x2)27+3(m+1)1m-3m为整数且m -m=-2或m=-1;19(10分)(1)20% (2)259220(12分)(1)见解析;(2)AC=6【解析】试题分析:(1)连接OD,根据OA=OD得出OAD=ODA,根
10、据角平分线可得OAD=DAC,从而可以得出:ODA=DAC,说明ODAC,得到所求的结论;(2)过点D作DEAB,根据角平分线的性质得到DE=DC=3,AC=AE,根据勾股定理得到BE=4,然后设AC=x,则AB=x+4,BC=8,根据直角ABC的勾股定理求出AC的长度试题解析:(1)证明:连接OD OA=OD AD平分BAC ODA=OAD OAD=CADODA=CAD OD/AC ODB=C=90 BC是O的切线(2)过D点作AB的垂线段DE DE=DC=3,BD=5, 则BE=4,:Zxxk.Com又AE=AC,在直角ABC中运用勾股定理,设AC=x,则 解得:x=6, AC=6 21.
11、 (12分)(1)y=-30x+960;(2)24元,1920元;(3)26元【解析】试题分析:(1)设y=kx+b,把(23,270)、(28,120)代入根据待定系数法即可求得结果;(2)根据总利润=单利润销售量即可得到函数关系式,再根据二次函数的性质即可求得结果;(3)根据毛利润为1800元即可列方程求解,最后注意解的取舍.(1)设y=kx+b,把(23,270)、(28,120)代入解得y=-30x+960;(2)w=(x-16)(-30x+960) =-30(x-24)2+1920,当x=24时,w有最大值1920 销售价格定为24元时,才能使每月的毛利润最大,最大毛利润为1920元
12、;(3)当时,即解得(舍去), 某月的毛利润为1800元,售价应定为26元.22(12分)NF=2【解析】试题分析:将AOB绕点A逆时针旋转90得到AEF,点O,B对应点分别是E(3,3),F(3,-1);将线段AF绕点O旋转180得到线段MN,点A、F对应点分别是M(0,-3)、N(-3,1);在网格中构造直角三角形求出NF的长度试题解析:NF=25(14分)(1)y=x2+x+2;(2)6;(3)存在P1、P2、P3、P4四个点,它们的坐标分别是P1(1,0)、P2(1,0)、P3(,0)、P4(1,0)【解析】试题分析:(1)将A(1,0),B(5,0),C(0,2)三点坐标分别代入y=
13、ax2+bx+c,求出a、b、c的值,从而确定抛物线解析式;(2)先求出顶点M的坐标,然后过M作MN垂直y轴于N,把BCM的面积转化成梯形OBMN的面积减去两个直角三角形的面积,求出相应的长度,代入面积公式即可;(3)因为P点在x轴上,P点纵坐标为0,因为AO=1,CO=2,所以AC=,然后分类讨论,根据AC为腰,AC为底两种情况求P点坐标当AC为腰时,分为A为等腰三角形的顶点(左右各有一点P),C为等腰三角形的顶点(有一点P),两种情况求P点坐标;当AC为底,P为顶点时,作线段AC的垂直平分线交x轴于点P,利用勾股定理求出OP,进而得到P点坐标试题解析:(1)因为抛物线经过A,B,C三点,所以将A(1,0),B(5,0),C(0,2)分别代入y=ax2+bx+c得,a-b+c=0,25a+5b+c=0,c=2;组成三元一次方程组,解得a=,b=,c=2,抛物线的解析式是y=x2+x+2;(2)先根据顶点坐标公式:,和解析式求出顶点M的坐标,顶点M的坐标是M(2,)过M作MN垂直y轴于N,如图,SBCM=S四边形OBMNSOBCSMNC,其中CN=-2=,MN=2,BO=5,SBCM=(2+5)52(2)2=6;(3)因为P点在x轴上,P点纵坐标为0,因为AO=1,CO=2,所以AC=,分类讨论,根据AC为腰,AC为