《《指数型复合函数单调性》进阶练习（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《指数型复合函数单调性》进阶练习（一）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、指数型复合函数单调性进阶练习 一，选择题 1.若函数y=（2a-1）x在R上为单调减函数，那么实数a的取值范围是（ ） A.a1 B.12a1 C.a1 D.a12 2.函数的值域是（ ） A.（0，+） B.（0，1） C.（0，1 D.1，+） 3.函数 的值域是（ ） A.（0，+） B.（-1，+） C.（1，+） D.（-1，1） 二，填空题 4.设指数函数是R上的减函数，则a的取值范围是 _ 5.不等式22x+112的解为 _ 参考答案 1.B 2.C 3.A 4.1a2 5.（-，-1 解析： 1.解： 函数y=（2a-1）x在R上为单调减函数， 02a-11解得12a1 故选
2、B 指数函数y=ax，当0a1时为定义域上的减函数，故依题意只需02a-11，即可解得a的范围 本题主要考查了指数函数的单调性，通过底数判断指数函数单调性的方法，属基础题 2. 解： 由题意令t=x20y=(13)t(13)0=10y1故选C 本题是一个复合函数，求其值域可以分为两步来求，先求内层函数的值域，再求函数的值域，内层的函数是一个二次型的函数，用二次函数的性质求值域，外层的函数是一个指数函数，和指数的性质求其值域即可 本题考查指数函数的定义域和值域、定义及解析式，解题的关键是掌握住复合函数求值域的规律，由内而外逐层求解以及二次函数的性质，指数函数的性质 3. 解： 1-xR y=(1
3、2)1-x0， 故函数的值域为（0，+） 故选A. 先根据1-xR结合指数函数的性质，进而求得函数y=(12)1-x的值域 本题主要考查了函数的值域作为函数的基础题型，应掌握一些求函数定义域和值域的方法 4. 解： 根据指数函数的性质得： 0a-11， 1a2 故答案为1a2 本题主要考查了指数函数的单调性，欲使得指数函数f（x）=（a-1）x是R上的减函数，只须其底数小于1且大于0即可，从而求得a的取值范围 5. 解： 由22x+112得，22x+12-1， 即2x+1-1，解得x-1， 则不等式的解集是（-，-1， 故答案为：（-，-1 根据指数的运算，将不等式中的项化为底数都是2的形式，再由指数函数的单调性列不等式求解 本题考查了指数函数的单调性，关键是由指数的运算将不等式中的项化为底数相同的形式
