《福建省2015年高三上学期期末考试数学试卷（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省2015年高三上学期期末考试数学试卷（文）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 福建省厦门第一中学2015年高三上学期期末考试数学试卷（文） 第卷（选择题 共50分）1、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题所给的四个选项中有且只有一个答案是正确的1、 已知集合，则 A.0,1 B.0,2 C.1,2 D.0,1,22、 向量，若为实数），则的值为 A.2 B.-2 C. D.3、 函数是定义在R上的奇函数，当时，则 A.1 B.-1 C.2 D.-24、 若，则 A. B. C.- D.5、 若关于的不等式组 ，表示的平面区域是直角三角形区域，则正数的值为 A.1 B.2 C.3 D.46、 如图，在棱长为1的正方体中，E是棱BC上的一点，则三棱锥
2、的体积等于 A. B. C. D.7、 过双曲线C：的左焦点作倾斜角为的直线，则直线与双曲线C的交点情况是 A.没有交点 B.只有一个交点 C.两个交点都在左支上 D.两个交点分别在左、右支上8、 已知mR，“函数有零点”是“函数在（0，+）上为减函数”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件9、 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体最长的棱的长度等于 A. B. C. D.10、 已知函数的导函数的图象如图所示，令，则不等式的解集是 第卷（非选择题 共100分）2、 填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分
3、。把答案填在答题卡的相应位置11、 抛物线的准线方程是 12、 将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则 13、 函数的最小值是 14、 数列中，则该数列的前22项和等于 15、 如图，正方形ABCD中，AB=2，DE=EC，若F是线段BC上的一个动点，则的最大值是 16、 点P在直线上，记，若使T取得最小值的点P有无数个，则实数的取值是 3、 解答题：本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，在答题卡上相应题目的答题区域内作答17、 （本小题满分12分）数列中，（1） 若数列为等比数列，求的值（2） 若数列为等差数列，其前n项和为。已知，求n的值18、 （本小题
4、满分12分）已知圆M：，椭圆C：的右焦点是圆M的圆心，其离心率为（1） 求椭圆C的方程（2） 斜率为k的直线过椭圆C的左顶点，若直线与圆M相交，求k的取值范围19、 （本小题满分12分）已知函数（1） 求函数的最小正周期和单调递增区间（2） 已知ABC三边所对的角分别为A,B,C，若，且ABC的面积为1，求的值20、 （本小题满分12分）如图，平面ABCD平面BCE，四边形ABCD为矩形，BC=CE，点F为CE的中点（1） 证明：AE/平面BDF（2） 点M为CD上任意一点，在线段AE上是否存在点P，使得PMBE？若存在，确定点P的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由 21、 （本小题满分14分）某地汽车最大保有量为60万辆，为了确保城市交通便捷畅通，汽车实际保有量（单位：万辆）应小于60万辆，以便留出适当的空置量。已知汽车的年增长量为（单位：万辆）和实际保有量与空置率的乘积成正比，比例系数为（1） 写出关于的函数关系式（2） 求汽车年增长量的最大值（3） 当汽车年增长达到最大值时，求的取值范围22、 （本小题满分14分）已知函数，其图象记为曲线C（1） 若在处取得极值为-1，求的值（2） 若有三个不同的零点，分别为，且，过点作曲线C的切线，切点为A（点A异于点）证明：若三个两点均属于区间，求的取值范围
