《福建省2015年高三上学期期末考试数学试卷(文)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《福建省2015年高三上学期期末考试数学试卷(文)(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 福建省厦门第一中学2015年高三上学期期末考试数学试卷(文) 第卷(选择题 共50分)1、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题所给的四个选项中有且只有一个答案是正确的1、 已知集合,则 A.0,1 B.0,2 C.1,2 D.0,1,22、 向量,若为实数),则的值为 A.2 B.-2 C. D.3、 函数是定义在R上的奇函数,当时,则 A.1 B.-1 C.2 D.-24、 若,则 A. B. C.- D.5、 若关于的不等式组 ,表示的平面区域是直角三角形区域,则正数的值为 A.1 B.2 C.3 D.46、 如图,在棱长为1的正方体中,E是棱BC上的一点,则三棱锥
2、的体积等于 A. B. C. D.7、 过双曲线C:的左焦点作倾斜角为的直线,则直线与双曲线C的交点情况是 A.没有交点 B.只有一个交点 C.两个交点都在左支上 D.两个交点分别在左、右支上8、 已知mR,“函数有零点”是“函数在(0,+)上为减函数”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件9、 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体最长的棱的长度等于 A. B. C. D.10、 已知函数的导函数的图象如图所示,令,则不等式的解集是 第卷(非选择题 共100分)2、 填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分
3、。把答案填在答题卡的相应位置11、 抛物线的准线方程是 12、 将函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象,则 13、 函数的最小值是 14、 数列中,则该数列的前22项和等于 15、 如图,正方形ABCD中,AB=2,DE=EC,若F是线段BC上的一个动点,则的最大值是 16、 点P在直线上,记,若使T取得最小值的点P有无数个,则实数的取值是 3、 解答题:本大题共6小题,共76分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,在答题卡上相应题目的答题区域内作答17、 (本小题满分12分)数列中,(1) 若数列为等比数列,求的值(2) 若数列为等差数列,其前n项和为。已知,求n的值18、 (本小题
4、满分12分)已知圆M:,椭圆C:的右焦点是圆M的圆心,其离心率为(1) 求椭圆C的方程(2) 斜率为k的直线过椭圆C的左顶点,若直线与圆M相交,求k的取值范围19、 (本小题满分12分)已知函数(1) 求函数的最小正周期和单调递增区间(2) 已知ABC三边所对的角分别为A,B,C,若,且ABC的面积为1,求的值20、 (本小题满分12分)如图,平面ABCD平面BCE,四边形ABCD为矩形,BC=CE,点F为CE的中点(1) 证明:AE/平面BDF(2) 点M为CD上任意一点,在线段AE上是否存在点P,使得PMBE?若存在,确定点P的位置,并加以证明;若不存在,请说明理由 21、 (本小题满分14分)某地汽车最大保有量为60万辆,为了确保城市交通便捷畅通,汽车实际保有量(单位:万辆)应小于60万辆,以便留出适当的空置量。已知汽车的年增长量为(单位:万辆)和实际保有量与空置率的乘积成正比,比例系数为(1) 写出关于的函数关系式(2) 求汽车年增长量的最大值(3) 当汽车年增长达到最大值时,求的取值范围22、 (本小题满分14分)已知函数,其图象记为曲线C(1) 若在处取得极值为-1,求的值(2) 若有三个不同的零点,分别为,且,过点作曲线C的切线,切点为A(点A异于点)证明:若三个两点均属于区间,求的取值范围