《甘肃省天水市秦安县第二中学2015年高二上学期第一次月考数学试卷-1-2-3-4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省天水市秦安县第二中学2015年高二上学期第一次月考数学试卷-1-2-3-4（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、甘肃省天水市秦安县第二中学2015年高二上学期第一次月考数学试卷考生注意事项：1.本试卷共6页，分第卷选择题和第卷非选择题两部分，满分150分，考试时间 120分钟2答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试编号填写清楚答题卡上第一部分(选择题)必须用2B铅笔作答，第二部分(非选择题)必须用黑色字迹的签字笔作答，作图时必须使用2B铅笔3修改时，选择题用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液请保持卡面整洁，不要折叠、折皱、破损不得在答题卡上作任何标记4请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区域作答或超出答题区域的作答均不得分第卷（选择题 共50分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，
2、共50分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项)1函数在（1，1）处的切线方程为（ ）ABCD2已知命题，则 （ ） A B. C. D.3若为实数，且，则下列命题正确的是（ ）A. B. C. D.4等差数列的通项公式其前项和为，则数列前10项的和为（ ） A. B. C. D. 5 过双曲线的右焦点F2的一条弦PQ，|PQ|=7，F1是左焦点，那么F1PQ的周长为（ ） A18 B C D 6. “”是“”的A.充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件7. 已知三棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为直角三角形，俯视图为等腰直角三角形，则此
3、三棱锥的体积等于A B . C. D. 8. 设,是两条不同的直线，,是两个不同的平面，下列命题中正确的是A. 若 B. 若C若 D. 若9. 若函数的图象在点处的切线被圆所截得的弦长是 ,则A. B. C. D. 10. 在棱长为a的正方体中，若点是棱上一点，则满足的点的个数为A. 3个 B.4个 C.5 个 D.6个第卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11. 在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B(1，-3，1)，则|AB|=_.12.如果直线和互相垂直，则实数的值为_.13.棱长为1的正方体的顶点都在球面上，则的长是_，球的表面积是_.1
4、4是的导函数，则的值是 15设等差数列的前n项和为,若,则当取最小值时,n等于16已知x0，y0，且x+y=1，求的最小值是三、解答题(本大题共5小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17. (本小题满分14分) 已知两点，.（I） 求过、两点的直线方程； (II） 求线段的垂直平分线的直线方程；（III）若圆经过、两点且圆心在直线上，求圆的方程. 18. (本小题满分14分)如图，在四棱锥中，四边形是平行四边形，点E是的中点.() 求证：平面；() 求证：平面平面. 19. (本小题满分14分)已知函数在时取得极值（I）求的解析式； （II）求在区间上的最大值 20.(14分
5、) 围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x米，总费用为y(单位：元).（1）将y表示为x的函数; （2）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小， 并求出最小总费用. 21. （14分）设椭圆： 的离心率为，点（，0），（0，），原点到直线的距离为（）求椭圆的方程；（）设点为（，0），点在椭圆上（与、均不重合），点在直线上，若直线的方程为，且，试求直线的方程试卷参考答案一、选择题(本大题共10
6、小题，每小题5分，共50分)题号12345678910答案ADACCBCDCD二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)11. 12. 14. 1 15. 6 16. 4三、解答题(本大题共5小题，共70分.)17.(本小题满分14分)解：（I）略解. 4分 (II) 线段的中点坐标（0.-2） ,则所求直线的斜率为-1，故所求的直线方程是 8分(III)设所求圆的方程是由题意可知 解得 所求的圆的方程是. 14分18. (本小题满分14分)（I）证明：因为四边形ABCD是平行四边形，所以F为AC中点，又因为E为PC中点，所以EF是的中位线.所以EF/PA,而EF平面PAD内，PA平面
7、PAD所以EF/平面PAD. 6分（II）证明：连结PF，因为PA=PC, F为AC中点， 所以PFAF 因为平行四边形ABCD, 所以四边形ABCD是菱形,所以AFBD, 又因为BDPF=F, 平面平面, 所以AF平面PBD，而AF平面ADF 所以平面ADF平面PBD . 14分19. (本小题满分14分)解：（I）. 因为在时取得极值， 所以， 即 解得 经检验，时，在时取得极小值.所以 6分（II），令，解得或； 令，解得所以在区间和内单调递增，在内单调递减， 所以当时，有极大值又,， 所以函数在区间-2,1上的最大值为 -2 14分20.解：（1）设矩形的另一边长为a m则45x+180(x-2)+1802a=225x+360a-360由已知xa=360,得a=,所以y=225x+ 7分 (2).9分当且仅当225x=，即x=24m时等号成立.13分当x=24m时，修建围墙的总费用最小,最小总费用是10440元.14分21.解 （）由得 3分由点（，0），（0，）知直线的方程为，于是可得直线的方程为 因此，得，7分所以椭圆的方程为 9分（）由（）知、的坐标依次为（2，0）、，因为直线经过点，所以，得，即得直线的方程为 因为，所以，即 11分设的坐标为，(法)由得P()，则 12分所以KBE=4又点的坐标为，因此直线的方程为 14分
