《太仓市第二中学九年级数学下册《2821-点和圆的位置关系》课件2》由会员分享,可在线阅读,更多相关《太仓市第二中学九年级数学下册《2821-点和圆的位置关系》课件2(22页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、点和圆的位置关系,初三数学,x,1,放寒假了,爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上,规则是谁掷出落点离红心越近,谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点,你认为这一轮中谁的成绩好?,2,如图,设O的半径为r,A点在圆内, B点在圆上,C点在圆外,那么,OAr, OBr, OCr,反过来也成立,即,点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系,反过来,已知点到圆心的距离与半径的关系可以确定该点和圆的位置关系。,3,例1、如图,已知矩形ABCD 的边AB=3厘米,AD=4厘米。 (1)以点A为圆心,4厘米为半径作圆A,则点B、C、D与圆A
2、的位置关系如何?,(2)若以A点为圆心作圆A,使B、C、D 三点中至少有一个点在圆内,且至少有一个 点在圆外,则圆A的半径r的取值范围是什么?,4,复习提问: 过一点可作几条直线?过两点可以作几条直线?过三点呢?,过一点有无数条直线 过两点有且只有一条直线 (有且只有就是确定的意思),5,过三点,6,过一点能作 几个圆,无数个,过两点能作几个圆,过A、B两点圆的圆心有何特点?,无数个,其圆心轨迹是线段AB的垂直平分线,自主探索,7,过三点能作几个圆,不能作圆,8,已知:不在同一直线上的三点A、B、C 求作:O,使它经过A、B、C,1、连结AB,作线段AB的垂直平分线ED,2、连结BC,作线段B
3、C的垂直平分线FG,交DE于点O,3、以O为圆心,OA为半径作圆,,作法:,O就是所求作的圆,9,为什么过同一直线上的三点不能作圆呢?,因为DEFG,所以没有交点,即没有过这三点的圆心,10,定理:不在同一直线上的三点确定一个圆,11,经过三角形三个顶点可以画一个圆,并且只能画一个,一个三角形的外接圆有几个? 一个圆的内接三角形有几个?,经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。,三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线 的交点,它到三角形三个顶点的距离相等。,这个三角形叫做这个圆的内接三角形。,三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。,想一想,12,直角三角形外心是斜边AB的中点,钝角三角形
4、外心在ABC的外面,三角形的外心是否一定在三角形的内部?,13,思考题: 经过四个点是不是一定能作圆?,所以经过四点不一定能作圆。,4、,14,例2:如图,已知等边三角形ABC中,边长为 6cm,求它的外接圆半径。,15,如图,已知 RtABC 中 , 若 AC=12cm,BC=5cm, 求外接圆半径。,练习一,16,如图,等腰ABC中, , ,求外接圆的半径。,练习二,17,一、判断题: 1、过三点一定可以作圆 ( ) 2、三角形有且只有一个外接圆 ( ) 3、任意一个圆有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形 ( ) 4、三角形的外心就是这个三角形任意两边垂直平分线的交点 ( ) 5、三角
5、形的外心到三边的距离相等 ( ),错,对,错,对,错,练习三,18,二.填空: 1、已知O的半径为4,OP3.4,则P在O的 ( )。 2、已知 点P在 O的外部,OP5,那么O的半径r满足( ) 3、 已知O的半径为5,M为ON的中点,当OM3时,N点与O的位置关系是N在O的( ),内部,0r 5,外部,练习三,19,思考,1、过三角形的三个顶点是否都可以作圆?为什么? 2、一个三角形的外接圆有几个?一个圆的内接三角形有几个?为什么? 3、三角形的外心有什么性质?它一定在三角形的内部吗?画图说明。,20,应用,某一个城市在一块空地新建了三个居民小区,它们分别为A、B、C,且三个小区不在同一直线上,要想规划一所中学,使这所中学到三个小区的距离相等。请问同学们这所中学建在哪个位置?你怎么确定这个位置呢?,B,A,C,21,小结与归纳,用数量关系判断点和圆的位置关系。,不在同一直线上的三点确定一个圆。,求解特殊三角形直角三角形、等边三角形、 等腰三角形的外接圆半径。,在求解等腰三角形外接圆半径时,运用了 方程的思想,希望同学们能够掌握这种 方法,领会其思想。,22,