《生活中的一次函数(应用)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《生活中的一次函数(应用)（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、热烈欢迎各位光临指导！,湖南科技大学附属学校：李旭英,生活中的一次函数,八年级数学上册,数学日记,2010年12月8日 星期三 晴 这些天我认识了一个新朋友，它不但有简洁优美的线条，更有深刻的思想内涵，自从和它认识之后，我就和它形影不离！在我心中，它是任何人都无法取代的嘿嘿，我可不是早恋，因为它不是boy，它是“一次函数”。 清晨起床，我睁开迷迷糊糊的双眼，看到餐桌上老妈早已准备好的美味，不禁垂涎欲滴。忽然，我猛吃一惊：“哇塞！怎么餐桌上还有一次函数呢?!”不信你瞧，一个面包0.8元，2个面包1.6元，老妈购买面包所花的钱数和面包之间就是一次函数的关系。若设老妈购买面包x个，所花钱数为y元，那
2、么不难看出y=0.8x.这就是一个正比例函数。正比例函数是一次函数的一种特殊形式。,如果此时给他画一幅肖像，那么它就是一条经过原点的直线，当然，涉及实际问题的时候，这条直线可能会变成射线、线段等。 上个周末，我和几个同学去郊游，我心里想，这下恐怕没有一次函数了吧！可是，当我们疯玩了一天回到家之后才发现，这个调皮的家伙竟然一直跟随着我们！你看我们离家的距离y(km)与所用的时间x（h）居然也是一个一次函数。 哎，这个“赖皮”的一次函数，看来我是甩不掉他喽,数学日记,1、 如果函数的解析式是自变量的一次式,那么这样的函数称为_ ，它的一般形式是 _. 特别地,当b=0时,一次函数y=kx (k0)
3、也叫_.,2、一次函数ykxb有下列性质： （1） 当k0时，y随x的增大而_， 这时函数的图象从左到右_；,减小,下降,（2） 当k0时，y随x的增大而_， 这时函数的图象从左到右_,一次函数,y=kx+b（k0）,正比例函数,增大,上升,知识回顾,1、 小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900m的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回家里，下图中表示小明父亲离家的距离y与时间t之间的关系是（ ）,D,根据图象解答生活问题,2.在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间 x（h）之间的关系如图所示.请根据图像捕捉有效信息：,（1）甲、乙两根蜡烛
4、燃烧前的高度分别是_ _,从点燃到燃尽所用的时间分别是_ _；,30cm,25cm,2h , 2.5h,（2）当x时，甲、乙 两根蜡烛在燃烧过程中的 高度相等.,1h,根据图象解答生活问题,3、 如图是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米) 之间的函数关系图象。,(2)从图象上你能获得哪些信息?,（3)求出收费y(元)与行使x(千米) (x3)之间的函数关系式,并计算某人坐车行驶10千米时的收费是多少？,(1)当行使8千米时, 收费应为 元,11,y=1.2x+1.4(x3),13.4元,A,t/天,V/万米3,200,400,600,800,1000,1200,10,20,30,40,
5、50,60,70,0,(1)干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？,B,想 一 想,4、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少。干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万米3 )的关系如图所示,回答下列问题：,t/天,V/万米3,(2)蓄水量小于400万米3时， 将发出严重干旱警报，干旱 多少天后发出严重警报？,200,400,600,800,1000,1200,10,20,30,40,50,60,70,0,A,B,4、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少。干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万米3 )的关系如图所示,回答下列问题：,t/天,V/万米3,
6、(3)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？,4、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少。干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万米3 )的关系如图所示,回答下列问题：,A,B,200,400,600,800,1000,1200,10,20,30,40,50,60,70,0,1、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水标准如下：每户每月用水量不超过6立方米时，水费按0.6元/立方米收费，每户每月用水量超过6立方米时，超过的部分按1元/立方米。设每户每月用水量为x立方米，应缴纳y元。,（1）写出每户每月用水量不超过6立方米和每户每月用水量 超过6立方米时，y与x
7、之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数？,（2）已知某户5月份的用水量为18立方米，求该户5月份的 水费。,应用一次函数知识解决实际问题,解（1）y=0.6x (0x6) y=0.66+1（x-6) (x6) =x-2.4 是一次函数,（2）当x=18时， y=18-2.4=15.6(元）,2、 中国电信对城镇打市内电话的收费方法是：3分钟（含3分钟）收0.2元，以后每加1分钟加收0.1元（不足1分钟的按1分钟计算）,（1）根据收费办法，求电话费y（元）与通话时间t（分）之间的函数关系式；,(2)通话6分钟应收话费多少元?通话时间5分30秒应收话费多少元?,0.2元,0.2+0.1（t-3
8、）,0.5元,0.5元,应用一次函数知识解决实际问题,（注：运费单价表示每平方米草皮运送1千米所需的人民币。）,3、为了美化校园环境，争创绿色学校，某县教育局委托园林公司对A、B两校进行校园绿化。已知A校有如图1的阴影部分空地需铺设草坪，B校有如图2的阴影部分空地需铺设草坪。在甲、乙两地分别有同种草皮3500平方米和2500平方米出售，且售价一样。若园林公司向甲、乙两地购买草皮，其路程和运费单价表如下：,求(1)分别求出图1、图2的阴 影部分面积；,(3)请设计总运费最省的草 皮运送方案，并说明理由。,解:SA=(92-2)(42-2)=3600（平方米） SB=(62-2)40=2400 （
9、平方米）,(2)请你给出一种草皮运送方案， 并求出总运费；,如： 总运费=200.153500+150.2 100+200.22400=20400(元),(3)设甲地运往A校的草皮为x平方米，总运费为y元。,则有：甲地运往B校的草皮为(3500- x)平方米， 乙地运往A校的草皮为(3600- x)平方米， 乙地运往B校的草皮为(x -1100)平方米。,即： y=200.15 x +100.15(3500- x)+150.2(3600- x)+200.2(x -1100) =2.5 x +11650,因为 x 0,3500- x 0,3600- x 0,x -11000.,由于一次函数y=2.5x+11650的值y是随x的增大而增大的， 所以当x=1100时y取得最小值，即 y=2.51100 +11650=14400 (元),总运费最省的方案为：,所以1100 x3500,数学来源于生活，在你的日常生活中一定也遇到过一次函数的有关问题，你能用日记的形式写出来吗？,写一写，说一说,谢谢,龟兔赛跑的故事大家都听说过吧！如果用S1，S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t表示所用的时间，那么你能在同一个直角坐标系中用函数图像表示兔子和乌龟赛跑的情形吗？,思考题,
