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1、投影与直观图习题如图所示,该直观图表示的平面图形为()钝角三角形 锐角三角形直角三角形 正三角形两条不平行的直线,其平行投影不可能是()两条平行线 一点和一条直线两条相交直线 两个点下列几种说法正确的个数是()相等的角在直观图中对应的角仍然相等;相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等;平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行;线段的中点在直观图中仍然是线段的中点 利用斜二测画法画直观图时,三角形的直观图还是三角形;平行四边形的直观图还是平行四边形;正方形的直观图还是正方形;菱形的直观图还是菱形其中正确的个数是()个 个个 个如图,一个广告气球被一束入射角为的平行光线照射,其投影是一个最长的弦长为
2、米的椭圆,则这个广告气球直径是()米 米米 米已知正三角形的边长为,那么的平面直观图的面积为() 如图,正方形的边长为,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是如图所示,在正方体中,、分别是、的中点,则图中阴影部分在正方体的六个面上的正投影(投射线垂直于投射面所得的平行投影)可能为图中的在有太阳的某时刻,一个大球放在水平地面上,球的影子伸到距离球与地面接触点 处,同一时刻一根长 的木棒垂直于地面,且影子长 ,求此球的半径. .用斜二测画法画出图中水平放置的四边形的直观图如图,在正方体中,为的中点,则在该正方体各个面上的投影可能是答案:、.解析在该直观图中的三角形有两条边分别平行于轴
3、和轴,在平面直角坐标系中,这两条边互相垂直,故该三角形的平面图形是直角三角形、.解析若它们的投影是两个点,则这两条线均平行于投射线,所以这两条直线平行,由已知这两条直线不平行,故他们的投影不可能是两个点、.解析在平面直角坐标系中,轴与轴所成的角为,而在直观图中它们所成的角为和,故错;若两条线段一条平行于轴,一条平行于轴,则在直线图中对应的线段将不等,故错;正确、.解析根据斜二测画法,三角形的直观图还是三角形,平行四边形的直观图还是平行四边形,正方形与菱形的直观图都是平行四边形、.解析直径米、.解析,.、.解析在原图形中,原图形的周长为.、.解析在上、下底面与左、右侧面上的投影均为图所示,在前、后侧面上的投影如图所示故正确、解析由题设知,设()(如右图),由题意知,即,.在中,.、解析()画轴,轴,使;()轴上取点(),在轴上取、,使,(如图),在轴上取,使,在轴下方过作,使;()连接,所得四边形就是四边形的直观图、.解析在上、下底面上的投影为,在四个侧面上的投影为.