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1、三角形 复习一,七年级数学第四章,三角形的边,A,B,C,边,内角,顶点,a,b,c,AB、BC、CA叫做三角形的边 点A、B、C叫做三角形的顶点 A、 B、 C叫做三角形的内角，简称三角形的角。,按角分,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,按边分,不等边三角形,等腰三角形,底边和腰不相等的等腰三角形,等边三角形,三角形的分类,组成三角形的必要条件,两边之和大于第三边 两边之差小于第三边 |两边之差|第三边两边之和,（1） 3，4，8 （2） 2，5，6 （3） 5，6，10 （4） 3，5，8,不能,不能,能,能,下面那组能组成三角形呢？,三角形的周长为27，三边长度之比为2：3：4，求三边
2、长,解：设三遍分别长2x,3x,4x. 2x+3x+4x=27 9x=27 X=3 2x=6 3x=9 4x=12,三角形具有稳定性,如图所示，要是图中的八边形木架不变形，至少要顶上（ ）木条，根据是,5,三角形具有稳定性,三角形的内角,A,B,C,l,5,4,1,2,3,三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180 已知：ABC 求证：A+B+C=180 过点A作直线l，使lBC 所以2=4 5=3 因为4+5+1=180 所以1+2+3=180,过点C作射线CEAB则 ACE=A； ECD=B； ACB+ACE+ECD=180 A+B+ACB=180 即： A+B+C=180,三角形的高
3、,A,从三角形的一个顶点,B,C,向它的对边,所在直线作垂线，,顶点,和垂足,之间的线段,叫做三角形的高线，,简称三角形的高。,如图, 线段AD是BC边上的高.,三角形的三条高,三角形的三条高线(或高线所在的直线) 交于一点.,锐角三角形三条高线交于三角形内部一点,直角三角形三条高线交于直角顶点，,钝角三角形三条高线所在的直线交于三角形外部一点。,三角形的中线,在三角形中,连接一个,顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线.,D,AD是 ABC的中线,三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.,三角形中线的理解,E,F,O,三角形的角平分线,叫做三角形的角平分线。,A,B,C,D,A
4、D是 ABC的角平分线,在三角形中，一个,内角的角平分线与它的对边相交，,这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部,解: 由三角形两边之和大于第三边, 两边之差小于第三边得: 8-3a8+3, 5 a11 又第三边长为奇数, 第三条边长为 7、9。,1、已知两条线段的长分别是3cm、8cm ， 要想拼成一个三角形，且第三条线段a的 长为奇数，问第三条线段应取多少长？,知识应用,2、等腰三角形一边的长是5 cm，另一边的长是8cm，求它的周长,解:当腰长为5cm时,它的周长为: 5+5+8=18(cm) 当腰长为8cm时,它的周长为: 8+8+5=21(c
5、m) 这个三角形的周长为18cm或21cm,3.如图，已知：AD是ABC,的中线，ABC的面积为 ,求,ABD的面积,A,B,C,D,E,ABC,5.如图所示:ABC中,D,E 分别为BC,AD的中点,且 ABC面积为4,则阴影部分 面积为_,1,1,D,C,A,B,A,B,C,X,1,2,3,4,练习1,ABC中,若ABC,则ABC是（ ） A、锐角 B、直角 C、钝角 D、等腰, 一个三角形至少有（ ） A、一个锐角 B、两个锐角 C、一个钝角 D、一个直角,3 如图ABC中,CD平分ACB，DEBC, A度B度,求BDC的度数。,动脑筋，你能行！,B,B,100度,如图，已知DFAB于点F，且A45，D30，求ACB的度数。,已知：在中， ， 是边上的高。求的度数。,解：设=x，则=2X0,xxx,解得:x=36,在中， , ,=180,正式作业,1.如图所示， ABC的高BD、CE交于H点，A=50,求BHC的度数？,2.ABC中，ABC的平分线BD和ABC的外角平分线CD交于D， 求证：A=2BDC,
