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1、7.2 二元一次方程组的解法,曲江中学 七一班,代入消元法,教学目标：,1.使学生通过探索，逐步发现解方程的基本思想是“消元”，化二元一次方程组为一元一次方程。,2.使学生了解“代入消元法”，并掌握直接代入消元法。,3.通过代入消元，使学生初步理解把“未知”转化为“已知”，和复杂问题转化为简单问题思想方法。,回顾复习,1.什么叫做二元一次方程? 2.什么叫做二元一次方程组? 3.什么叫做二元一次方程组的解?,像(1) (2),每个方程都有两个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的整式方程叫做二元一次方程。,X+y=7 -,3x+7=17 -,Y=4x -,Y-x=2000030% ,把两个二元
2、一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。,把能使方程组中每一个方程的左右两边的值都相等，像这样的两个未知数的值叫做二元一次方程组的解。如,X=2000,Y=8000,X=5,Y=2,4. 请用上一节课学习解一元一次方程的方法解下列方程组：,X+y=5-,Y=4x -,解：把代入 ，得 x+4x=5 5x=5 x=1 把x=1代入得 y=4 x=1 所以 y=4,思路与方法：,问题2,某校现有校舍20000m2 ,计划拆除部分旧校舍,改建新校舍,使校舍总面积增加30.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍,那么应该拆除多少旧校舍,建造多少新校舍?(单位:m2 ),拆,新建,设应拆除旧
3、校舍x m2 ,建造新校舍y m2 .,根据题意列方程组,(x m2),(y m2),20000 m2,y=4x,y-x=20000 30.,即,y-x=6000,y=4x,y= 4x,yx=6000,解方程组,解:把 代入,得,4x -x=6000,3x =6000,x =2000.,把x =2000代入,得,y= 42000,y=8000.,所以,例1,思路与方法：,（其中含有用一个未知数表示另一个未知数的方程）,代替,探索：（用同样的思想方法你能否解下列方程？）,例1 解方程组 X+y=7 - 3x+y=17 -,解 由得 y=7-x - 将 代入 ，得 3x+7-x=17 即 x=5
4、将x=5代入 ，得 Y=2 所以 X=5 Y=2,例1 解方程组 X+y=7 - 3x+y=17 -,探索：（用同样的思想方法你能否解下列方程？） 方法二,解 由得 x=7-y - 将 代入 ，得 3(7-y)+y=17 即 y=2 将y=2代入 ，得 x=5 所以 X=5 Y=2,例1 解方程组 X+y=7 - 3x+y=17 -,探索：（用同样的思想方法你能否解下列方程？） 方法三：,解：由得 y=17-3x - 将 代入 ，得 x+17-3x=7 即 x=5 将x=5代入 ，得 y=2 所以 X=5 Y=2,总结解法步骤：,1、通过适当变形，把其中一个未知数用另一个未知数表示的形式；,2
5、、直接代入消元，化二元一次方程组为一元一次方程，进而求解；,新问题、新知识 旧问题、旧知识。,通过“代入”消去一个未知数，将方程组转换成一元一次方程来解，这种方法为代入消元法,巩固练习,1、方程x - y = - 5，可以变形为 x= y= 2、由x+4y=-15得x=_，或y=_； 3、解方程组 3x-5y=6 - X+4y=-15 -,解：由得 x=-15-4y- 把代入得 3（ -15-4y）-5y=6 解得 y=3,把y=3代入得 x=-27 所以 x=-27 y=3,X+5,y-5,-4y-15,-(x+15)/4,思考： 若（x-2y+1)2+(x+2y-3)2=0, 则x、y的值是x=_,y=_。,本堂小结,1、解二元一次方程组的思想方法：通过代入的方法，达到消元的目的，化二元一次方程组为一元一次方程求解； 2、用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。,
