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1、 数的开方提高练习题1已知mn，按下列A，B，C，D的推理步骤，最后推出的结论是m=n，其中出错的推理步骤是（）A（mn）2=（nm）2B=Cmn=nmDm=n2下列说法错误的是（）ABC2的平方根是D3设a是9的平方根，B=（）2，则a与B的关系是（）Aa=BBa=BCa=BD以上结论都不对4下列说法正确的个数（）=|3n|，2+=，A0个B1个C2个D3个5实数的平方根为（）AaBaCD6（2002荆门）一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是（）Aa+2BCDa2+27（2009黔东南州）方程|4x8|+=0，当y0时，m的取值范围是（）A0m1Bm2Cm2Dm28如果（1）2=32，
2、那么32的算术平方根是（）A（1）B1C1D3+29如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A0B正实数C0和1D110的平方根是（）A4B2C2D不存在11下列各式中错误的是（）ABCD12如果x2=2，有；当x3=3时，有，想一想，从下列各式中，能得出的是（）Ax2=20Bx20=2Cx20=20Dx3=2013下列语句不正确的是（）A没有意义B没有意义C（a2+1）的立方根是D（a2+1）的立方根是一个负数14使为最大的负整数，则a的值为（）A5B5C5D不存在15a的值必为（）A正数B负数C非正数D非负数16在实数，0.21，0.20202中，无理数的个数为（）A1B2C3
3、D417下列说法正确的是（）A带根号的数是无理数B无理数就是开方开不尽而产生的数C无理数是无限小数D无限小数是无理数18在中无理数有（）个A3个B4个C5个D619已知（x）2=25，则x=_；=7，则x=_20若a的一个平方根是b，那么它的另一个平方根是_，若a的一个平方根是b，则a的平方根是_21如果的平方根等于2，那么a=_22已知：（x2+y2+1）24=0，则x2+y2=_23已知a是小于的整数，且|2a|=a2，那么a的所有可能值是_24若5+的小数部分是a，5的小数部分是b，则ab+5b=_25已知A=是m+2n的立方根，B=是m+n+3的算术平方根、则m+11n的立方根是 26
4、若x、y都是实数，且y=+8，则x+3y的立方根是_27、下列实数，0，1.1010010001（每两个1之间的0的个数逐次加1）中，设有m个有理数，n个无理数，则= 28、已知的小数部分为， 29、已知实数在数轴上的对应点如图所示，求的值。 化简30、（1） （2） （3）（4）（5） 31、设的整数部分是m，小数部分是n，试求m n +的算术平方根。32、已知实数满足，求的取值范围2012年9月rsyzgxh的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共18小题）1（2003广西）已知mn，按下列A，B，C，D的推理步骤，最后推出的结论是m=n，其中出错的推理步骤是（）A（mn）2=（nm）
5、2B=Cmn=nmDm=n考点：平方根。423281 专题：计算题。分析：A、根据平方的定义即可判定；B、根据平方根的定义即可判定；C、根据平方根的定义即可判定；D、根据等式的性质即可判定解答：解：A、（mn）2=（nm）2是正确的，故选项正确；B、=正确，故选项正确；C、只能说|mn|=|nm|，故选项错误；D、由C可以得到D，故选项正确故选C点评：本题主要考查了学生开平方的运算能力，也考查了学生的推理能力2下列说法错误的是（）ABC2的平方根是D考点：平方根。423281 分析：A、利用平方根的定义即可判定；B、利用立方根的定义即可判定；C、利用平方根的定义即可判定；D、，并不等于，且这种
6、写法也是错误解答：解：A、，故选项正确；B、=1，故选项正确；C、2的平方根为，故选项正确；D、，并不等于，且这种写法也是错误的，故选项错误故选D点评：此题主要考查了平方根和立方根定义，利用它们的定义即可解决问题3设a是9的平方根，B=（）2，则a与B的关系是（）Aa=BBa=BCa=BD以上结论都不对考点：平方根。423281 专题：计算题。分析：由于正数的平方根有两个，且互为相反数，所以在此题中有a两种情况，要考虑全面解答：解：a是9的平方根，a=3，又B=（）2=3，a=b故选A点评：本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根4下列说法
7、正确的个数（）=|3n|，2+=，A0个B1个C2个D3个考点：平方根；算术平方根。423281 分析：根据平方根的定义和算术平方根的定义，对进行判断即可解答：解：由算术平方根的定义知=|3n|，正确；=，负数没有算术平方根，故错误，=，故错误；2+2，错误；=4，的平方根为2，故错误；说法正确的个数为1个故选B点评：此题主要考查平方根的定义、算术平方根的定义及其它们的应用，比较简单5实数的平方根为（）AaBaCD考点：平方根。423281 专题：计算题。分析：首先根据算术平方根的定义可以求得=|a|，再利用绝对值的定义可以化简|a|即可得到结果解答：解：当a为任意实数时，=|a|，而|a|的
8、平方根为实数的平方根为故选D点评：此题主要考查了平方根的性质，注意此题首先利用了=|a|，然后要注意区分平方根、算术平方根的概念6（2002荆门）一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是（）Aa+2BCDa2+2考点：算术平方根。423281 专题：计算题。分析：先根据算术平方根的定义求出这个数为a2，然后即可表示出比这个数大2的数解答：解：一个数的算术平方根为a，这个数为a2，比这个数大2的数是a2+2故选D点评：本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根7（2009黔东南州）方程|4x8|+=0，当y0时，m的取值范围是（）A0m1Bm
9、2Cm2Dm2考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；解一元一次不等式。423281 分析：先根据非负数的性质列出方程组，用m表示出y的值，再根据y0，就得到关于m的不等式，从而求出m的范围解答：解：根据题意得：，解方程组就可以得到，根据题意得2m0，解得：m2故选C点评：本题考查了初中范围内的两个非负数，利用非负数的性质转化为解方程，这是考试中经常出现的题目类型8如果（1）2=32，那么32的算术平方根是（）A（1）B1C1D3+2考点：算术平方根。423281 分析：平方根的定义：求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题解答：解：（
10、1）2=32，32的平方根为（1），32的算术平方根为（1）故答案：C点评：此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误规律总结：弄清概念是解决本题的关键9如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A0B正实数C0和1D1考点：立方根；平方根。423281 专题：应用题。分析：根据立方根和平方根的性质可知，只有0的立方根和它的平方根相等，解决问题解答：解：0的立方根和它的平方根相等都是0；1的立方根是1，平方根是1，一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是0故选A点评：此题主要考查了立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0
11、的立方根式0注意一个数的立方根与原数的性质符号相同，一个正数的平方根有两个他们互为相反数10的平方根是（）A4B2C2D不存在考点：立方根；平方根。423281 分析：本题应先计算出的值，再根据平方根的定义即可求得平方根解答：解：（4）3=64=4又（2）2=44的平方根为2故选C点评：本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根11下列各式中错误的是（）ABCD考点：立方根；平方根；算术平方根。423281 分析：A、根据立方根的性质化简即可判定；B、根据立方根的性质化简即可判定；C、根据算术平方根的定义化简即可判定；D、根据算术平方根的定义计算即可判定解答：解：A、，故说法正确；B、原式=，故说法错误；C、，故说法正确；D、，故说法正
