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1、,混凝土结构设计原理,Design Principle for Concrete Structure,引 言,双向偏心受压构件,单向偏心受压构件,受压构件类型,偏心受压构件,轴心受压构件,第六章 受压构件的截面承载力,第六章 受压构件的截面承载力,破坏形态,斜截面破坏,正截面破坏,由M与N引起的破坏,由M、N与V引起的破坏,受力类型,偏心受压构件,受弯构件,N=0, M0,N0, M=0,轴心受压构件,N0, M0,引 言,6 受压构件截面承载力,主要内容,6.1 受压构件一般构造 6.2 轴心受压构件正截面受压承载力 6.3 偏心受压构件正截面受压破坏形态 6.4 偏心受压长柱的二阶弯矩 6
2、.5 矩形截面正截面受压承载力的一般计算公式 6.6 不对称配筋矩形截面正截面承载力计算 6.7 对称配筋矩形截面正截面承载力计算 6.8 正截面承载力Nu-Mu相关曲线及其应用 6.9 双向偏心受压构件正截面受压承载力计算 6.10 偏心受压构件斜截面承载力计算,主要内容,6 受压构件截面承载力,6.1 受压构件一般构造,截面形式与尺寸 采用矩形截面，单层工业厂房的预制柱常采用工字形截面。 圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。 柱的截面尺寸不宜过小，一般应控制在l0/b30及l0/h25。 当柱截面的边长在800mm以下时，一般以50mm为模数，边长在800mm以上时，以100mm为模
3、数。,材料的选择 混凝土：受压构件的承载力主要取决于混凝土强度，一般应采用强度等级较高的混凝土。目前我国一般结构中柱的混凝土强度等级常用C25C40，在高层建筑中，C50C60级混凝土也经常使用。 钢 筋：纵筋通常采用HRB335级、 HRB400级和RRB400级钢筋，不宜过高。箍筋通常采用HRB335级和 HRB400级，也可采用RRB400级钢筋。,截面与材料,6.1 受压构件一般构造,纵向钢筋 为提高受压构件的延性，减少混凝土收缩和温度变化产生的拉应力，规定了受压钢筋的最小配筋率。 规范规定，轴心受压构件、偏心受压构件全部纵向钢筋的配筋率不应小于0.6%；当混凝土强度等级大于C50时不
4、应小于0.7%；一侧受压钢筋的配筋率不应小于0.2%，受拉钢筋最小配筋率的要求同受弯构件。 另一方面，考虑到施工布筋不致过多影响混凝土的浇筑质量，全部纵筋配筋率不宜超过5%。 全部纵向钢筋的配筋率按r =(As+As)/A计算，一侧受压钢筋的配筋率按r =As/A计算，其中A为构件全截面面积。,纵 筋,6.1 受压构件一般构造,纵向钢筋 柱中纵向受力钢筋的的直径d不宜小于12mm，且选配钢筋时宜根数少而粗，但对矩形截面根数不得少于4根，圆形截面根数不宜少于8根，且应沿周边均匀布置。 当柱为竖向浇筑混凝土时，纵筋的净距不应小于50mm 。 对水平浇筑的预制柱，其纵向钢筋的最小净距应按梁的规定取值
5、。 截面各边纵筋的中距不应大于300mm。当h600mm时，在柱侧面应设置直径1016mm的纵向构造钢筋，并相应设置附加箍筋或拉筋。,纵 筋,6.1 受压构件一般构造,偏心受压柱的纵向构造钢筋与复合箍筋,纵 筋,6.1 受压构件一般构造,箍 筋 受压构件中箍筋应采用封闭式，其直径不应小于d/4，且不小于6mm，此处d为纵筋的最大直径。 箍筋间距对绑扎钢筋骨架，箍筋间距不应大于15d；对焊接钢筋骨架不应大于20d（d为纵筋的最小直径）且不应大于400mm，也不应大于截面短边尺寸 当柱中全部纵筋的配筋率超过3%，箍筋直径不宜小于8mm，且箍筋末端应作成135的弯钩，弯钩末端平直段长度不应小于10倍
6、箍筋直径，或焊成封闭式；箍筋间距不应大于10倍纵筋最小直径，也不应大于200mm。 当柱截面短边大于400mm，且各边纵筋配置根数超过3根时，或当柱截面短边不大于400mm，但各边纵筋配置根数超过4根时，应设置复合箍筋。 对截面形状复杂的柱，不得采用具有内折角的箍筋，以避免箍筋受拉时产生向外的拉力，使折角处混凝土破损。,箍 筋,6.1 受压构件一般构造,复杂截面的箍筋形式,箍 筋,6.2 轴心受压构件正截面受压承载力, 在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在的。 通常由于施工制造的误差、荷载作用位置的偏差、混凝土的不均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距。 但有些构件，如以恒载为主的等跨
7、多层房屋的内柱、桁架中的受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算。,普通箍筋柱：纵筋的作用？ 箍筋的作用？,螺旋箍筋柱：箍筋的形状为圆形，且间距较密，其作用？,概 述,概 述,6.2 轴心受压构件正截面受压承载力,概 述,纵筋的作用： 协助混凝土受压 受压钢筋最小配筋率：0.6% (单侧0.2%) 承担弯矩作用 减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。 试验表明，收缩和徐变能把柱截面中的压力由混凝土向钢筋转移，从而使钢筋压应力不断增长。压应力的增长幅度随配筋率的减小而增大。如果不给配筋率规定一个下限，钢筋中的压应力就可能在持续使用荷载下增长到屈服应力水准。,6.2 轴心受压构件正
8、截面受压承载力,概 述,箍筋的作用： 与纵筋形成骨架，便于施工； 防止纵筋的压屈； 对核心混凝土形成约束，提高混凝土的抗压强度，增加构件的延性。,6.2 轴心受压构件正截面受压承载力,普 通 箍 筋 柱,一、轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力计算,1. 破坏形态及受力分析,截面应变大体上均匀分布，随着外荷增大，纵筋先达到屈服，随着荷载增加，最后混凝土达到最大应力值。,为什么？,短柱,6.2 轴心受压构件正截面受压承载力,普 通 箍 筋 柱,一、轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力计算,1. 破坏形态及受力分析,截面应变大体上均匀分布，随着外荷增大，纵筋先达到屈服，随着荷载增加，最后混凝土达到
9、最大应力值。,设计时，偏安全取c=0.002，混凝土达到fc ，此时钢筋的应力为：,短柱,6.2 轴心受压构件正截面受压承载力,普 通 箍 筋 柱,一、轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力计算,1. 破坏形态及受力分析,长柱,在轴力和弯矩的共同作用下发生破坏，首先在构件凹侧出现纵向裂缝，随后混凝土被压碎，纵筋被压曲外凸，凸侧混凝土出现横向裂缝，侧向挠度急剧增大，柱子被破坏。,初始偏心距由初始偏心距引起的附加弯矩,6.2 轴心受压构件正截面受压承载力,2. 承载力计算,轴心受压短柱,轴心受压长柱,稳定系数,稳定系数j 主要与柱的长细比l0/i有关,普 通 箍 筋 柱,6.2 轴心受压构件正截面受
10、压承载力,3. 公式的应用,普 通 箍 筋 柱,截面设计问题,（1）根据构造要求及经验，确定定截面尺寸（b，h）,求：,步骤：,已知：,（2）计算 l0，确定,（4）选配筋并绘制配筋图。,（3）计算As,6.2 轴心受压构件正截面受压承载力,3. 公式的应用,普 通 箍 筋 柱,截面校核问题,求：,步骤：,已知：,（2）计算Nu,则,则,若,若,（1）确定,6.2 轴心受压构件正截面受压承载力,混凝土圆柱体三向受压状态的纵向抗压强度,二、轴心受压螺旋式箍筋柱的正截面受压承载力计算,螺 旋 箍 筋 柱,6.2 轴心受压构件正截面受压承载力,螺 旋 箍 筋 柱,螺旋箍筋柱与普通箍筋柱力位移曲线的比
11、较,6.2 轴心受压构件正截面受压承载力,螺 旋 箍 筋 柱,6.2 轴心受压构件正截面受压承载力,达到极限状态时（保护层已剥落，只考虑核心混凝土）,螺 旋 箍 筋 柱,6.2 轴心受压构件正截面受压承载力,螺 旋 箍 筋 柱,6.2 轴心受压构件正截面受压承载力,达到极限状态时（保护层已剥落，只考虑核心混凝土）,螺旋箍筋对承载力的影响系数a，当fcu,k50N/mm2时，取a = 1.0；当fcu,k=80N/mm2时，取a =0.85，其间直线插值。,螺 旋 箍 筋 柱,6.2 轴心受压构件正截面受压承载力,螺 旋 箍 筋 柱,采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。但配置过多，极限承载
12、力提高过大，则会在远未达到极限承载力之前保护层剥落，从而影响正常使用。 规范规定： 按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的50%； 对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。因此，对长细比l0/d大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用； 螺旋箍筋的约束效果与其截面面积Ass1和间距S有关，为保证约束效果，螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于全部纵筋As面积的25%； 螺旋箍筋的间距S不应大于dcor/5，且不大于80mm，同时为方便施工，S也不应小于40mm。,螺旋箍筋柱限制条件,6.2 轴心受压构件正截面受压承载力,思路：,螺 旋
13、箍 筋 柱,一个公式，需配置两种钢筋，其Ass1=? As=？,假定受压筋As,由公式计算出Asso,假定箍筋直径d，去求出S或假定S求箍筋直径d,6.2 轴心受压构件正截面受压承载力,公式应用,6.3 偏心受压构件正截面受压破坏形态,一、受拉破坏形态,偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关,M较大，N较小,偏心距e0较大,As配筋合适,受 拉 破 坏,6.3 偏心受压构件正截面受压破坏形态, 截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，As的应力随荷载增加发展较快，首先达到屈服强度。 此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小。 最后受压侧钢筋As 受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。 这种破坏具
14、有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相似，承载力主要取决于受拉侧钢筋。 形成这种破坏的条件是：偏心距e0较大，且受拉侧纵向钢筋配筋率合适，通常称为大偏心受压。,一、受拉破坏形态,偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关,受 拉 破 坏,6.3 偏心受压构件正截面受压破坏形态,受拉破坏时的截面应力和受拉破坏形态 （a）截面应力 （b）受拉破坏形态,受 拉 破 坏,6.3 偏心受压构件正截面受压破坏形态,产生受压破坏的条件有两种情况： 当相对偏心距e0/h0较小，截面全部受压或大部分受压,或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时,相对偏心距e0/
15、h0 较小,As太多,二、受压破坏形态,受 压 破 坏,6.3 偏心受压构件正截面受压破坏形态,产生受压破坏的条件有两种情况： 当相对偏心距e0/h0较小，截面全部受压或大部分受压,或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时, 截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大。 而受拉侧钢筋应力较小。 当相对偏心距e0/h0很小时，“受拉侧”还可能出现“反向破坏”情况。 截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏。 承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区高度较大，远侧钢筋可能受拉也可能受压，破坏具有脆性性质。 第二种情况在设计应予避免，因此受压破坏一般为偏心距较小的情况，故常称为小偏心受压。,二、受压破坏形态,受 压 破 坏,6.3 偏心受压构件正截面受压破坏形态,受压破坏时的截面应力和受压破坏形态 (a)(b)截面应力 (c)受压破坏形态,受 压 破 坏,6.3 偏心受压构件正截面受压破坏形态,受拉破坏和受压破坏的界限 即受拉钢筋屈服与受压区混凝土边缘极限压应变ecu同时达到。 与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。 因此，界限破坏时相对界限受压区高度仍为:, 当 时，为大偏心受压； 当 时，为小偏心受压。,界 限 破 坏,6.4 偏心受压长柱的二阶弯矩,由于施工误差、荷载作用位置的不确定性及材料的不均匀等原因，
