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1、本章将学习指数函数、对数函数、幂函数三种具体的基本初等函数，结合实际问题，感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的重要性，初步运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题。,2.1指数函数,2.2对数函数,2.3幂函数,函数是高中阶段的重要内容，必修一中安排了两章函数的内容，学习了函数的概念与性质，以及指数函数、对数函数、幂函数三种基本初等函数，在必修四的教材中又安排了三角函数的学习，必修五中的数列也是一种特殊的函数，在选修1-2和选修2-2中又引入了利用导数研究函数。可以说函数的学习贯穿高中数学课程的始终。,这章还是研究函数，研究的思想方法与前一章一样，通过研究
2、三类具体函数模型，达到巩固和深化函数概念之功效。让学生有几个重要的具体的函数模型，这些函数模型应根深蒂固的放在学生头脑中，这样可以帮助学生更全面地认识函数：也为今后研究其他函数提供了方法和模式，为后续的学习奠定基础。,每一节课的教学设计是决定教学效果的主要因素，而教学设计应以问题链为主线，要考虑到学生的知识水平、认知水平，在解决问题时会出现什么样的问题，如何解决这些问题等等，于是就更要在教学中重视以下几点：,一、重视新课的引入,数学的学习过程就是学生的思考过程，就数学讲数学,显得枯燥无味,很难调动学生的学习兴趣。为此,从学生感兴趣的一个生活实例出发,引起学生注意与争议,教师再创设实际问题情境,
3、就激发了学生的学习兴趣,牢牢地吸引了学生的注意力,增强了学生的求知欲望,强化了学生内在的学习需求,巧妙地导入了新课。,引例1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分 裂成4个，. 1个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系是什么？,分析,分裂次数：,细胞个数：,1，,2，,2，,8，,4，,16，,x,3，, ，,4，, ，,由上面的对应关系可知，函数关系是：,引例2：某种商品的价格从今年起每年降低15%， 设原来的价格为1，x年后的价格为y，则y与x的 函数关系式为 ：,二、树立通过函数图象研究性质的思想， 增强数形结合的应用意识。锻炼学生的 画图 、用图能力。,
4、一方面描点法画图是学生需要熟练掌握的一类重要的画图方法，另一方面学生对自己画出的图像和归纳总结的知识记忆会更加深刻，所以将课堂交给学生让他们自主探究。,在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：,与,问：函数 的图像有什么特征，你 能根据图像说出函数的值域和单调区间吗,讨论x取值，化简函数解析式，-画出函数图像-写出函数的单调性，值域,方程 的解所在的区间。,三、要通过三类函数进一步巩固 研究函数的一般方法,定义域 值域 图像 用图像研究性质,单调性 奇偶性 特殊点,四、采用类比和对比的学习方法，可适当安排自学。指数函数与对数函数在研究方法上相同,学习对数函数时可采用类比的学习方法，可以安排学生自
5、学，对于指数函数与对数函数的图象特点和性质可对比研究，既加深理解，也有助于学习反函数。,五、树立分类讨论思想,分类讨论的数学思想在高中数学的各个模块的教学中，占有重要地位，也是近年来高考重点考查的热点问题之一。指数函数和对数函数依据 有不同的性质。,函数 当 的 最大值比最小值大1，求a的值。,可化为 的不等式的解法,不同底，化同底,利用单调性（注意a的范围）,真数大于零,定义域,六、重视具体解题方法的提炼,如：利用指数函数单调性比大小的方法 ：,2.对于底数不同，指数相同的两个幂的大小比较，可利用指数函数图像的变化规律来判断,3.对于底数不同，且指数也不同的幂的大小比较，应通过 中间值来比较 ，一般的，用特殊的数1或0,1.对于底数相同，指数不同的两个幂的大小比较，可用单调性判断,评 价 建 议,重视对学生 数学学习过 程的评价,正确评价 学生的数学 基础知识和 基本技能,是否积极主动地参与学习活动、是否愿意和能够与他人交流、合作、探究问题。,主要是评价学生能否把握基础知识、基本技能，能否在理解方法的基础上，针对问题特点进行合理选择，进而熟练运用。,
