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1、试卷代号:23 3 2座位号E口 中央广播电视大学2012-2013学年度第一学期“开放专科“期末考试 高等数学基础试题 2013年1月 |题号|一|二|三|四|总分| |分数IIIIII 导数基本公式z (c)=0 (cosx)= -sinx (tandF= cos-x (cotx)=-;- sm-x (arcsi时=L 11-x (arccosx)=一一 (arctanx),=一土寸 If (arccotx)=一1一 1+x2 (#-1) (aO,a#1) 积分基本公式z fO缸=c fx.dx=击+c j巾=.a X +c Ina j巾可 f11x2ctanx十C 1+x2 fdx=In
2、Ix1+c fsinxdx= -cosx+C fcosxdx=sir叶C jJTdz=tanz+c cos-x fsi:主-dx=一cotx+C sm-x f.亏dx=arcsinx+C .J1 -x (aO，a手1) (x)=x- 1 (sinx)=cosx (aX)=axlna (eX)=e 00比o Onx)=.1 Z 1382 |得分|评卷人| III 一、单项选择题每小题4分，本题共20分) 1.函数y=巳手立的图形关于( A.y=x c.y轴 2.在下列指定的变化过程中，( 对称. B.x轴 D.坐标原点 是元穷小量. A.xsinl.( x0) 工 B.e-%(x一 C.lnx(
3、x0)D.sinx(x 3.函数y=x Z -x-6在区 间(-5，5)内满足(). A.先单调上升再单调下降B.单调下降 C.先单调下降再单调上升D.单调上升 4.若f(x)的一个原函数是 i，则f(x)= (). Z 1 A.- x- B. x- I C. z D.lnlxJ 是 的 敛 收 分 瞅由由 穷 z e - - z 阮俨l川俨 j l z7 下Ac whu Bj77Edz Dfm左dx |得分|评卷人| III 二、填空题每小题4分，共20分 6.画数f(x)=一1一一+.;4言的定义域是 ln(:白、 10+x)士x巾d由x=马4lb叫r 1-2-112JI =兰一j:zdz=号+t 分 1385 四、应用题本题16分 32 15.解z设底边的边长为x，高为h，用材料为y，由已知x2h=32，h= x- ,.,.32.,128 y=x+4.7元=x十4x一=x+一一 x-x 1部32 Ay，=Zz-7=0，解得x=4是唯一驻点，易知x=4是函数的极小值点，此时有h=歹=2, 所以当x=4(cm),h=2(cm)时用料最省. 分 1386
