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1、3.1 平面切割平面体,第三节 切割体的投影作图,复 习,截断面,截交线,截平面,截切用一个与立体相交的平面， 截去立体的一部分。 截平面用以截切立体的平面。 截交线截平面与立体表面的交线。 截断面因截平面的截切，在立体上形成的平面。 截切立体截切以后的立体。,一、概念,截切立体,1、截交线是截平面与立体表面的共有线，线上的任意一点都是截平面与立体表面的共有点。 2、截交线是一个封闭的平面多边形。 3、截交线的形状取决于立体表面形状，以及截平面与立体的相对位置。,二、截交线的性质：,三、截交线的求法：,求各棱线与截平面的交点棱线法,求各棱面与截平面的交线棱面法,例1正垂面截切六棱柱，完成截切后
2、的三面投影。,分析：由图可知，截交线的正面投影积聚为一直线。水平投影，除顶面上的截交线外，其余各段截交线都积聚在六边形上。,1,1,2,2,3,4 (5）,4,5,1“,2“,3“,4“,5“,6(7）,6,7,6“,7“,（3）,完成后的投影图,分析： 截平面为正垂面，截交线的正面投影积聚为直线。截平面与四条棱线相交，从正面可直接找出交点。,1,1“,2“,3,3“,作出各对应点的投影， 依次连接各点。,补全棱锥体的外形投影。,4“,1,3,例2 求作四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影。,例3 作四棱柱被截切后的投影。,a,(b),b,a,a“,b“,分析：四棱柱的上部被一个正垂面和一个侧平面所截切，因四棱柱的四个棱面均垂直于水平面，截平面与棱线的交点均在棱面的投影上。此外还应作出两截平面的交线AB 的投影。,B,A,例4 求立体截切后的投影。,小 结,当用两个以上平面截切平面立体时，在立体上会出现切口、凹槽或穿孔等。 作图时，只要作出各个截平面与平面立体的截交线，并画出各截平面之间的交线，就可作出这些平面立体的投影。,
