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1、位移极化,二、电介质的极化,转向极化,1. 电介质中的静电场,电介质在外场中的性质相当于在真空中有适当的束缚电荷体密度分布在其内部。因此可用 和 的分布来代替电介质产生的电场。,在外电场 中，介质极化产生的束缚电荷，在其周围无论介质内部还是外部都产生附加电场 称为退极化场。任一点的总场强为：,退极化场,是电介质中的总电场强度。,是自由电荷产生的电场。,是极化电荷产生的退极化场,三、电介质的极化规律,2.电极化强度矢量,宏观上，电介质极化程度用电极化强度矢量来描述，其定义式为：,其中 是第i个分子的电偶极矩,电极化强度单位是库仑/米2、C/m2.,是体积元V中电偶极矩的矢量和,3、极化（束缚）电
2、荷与极化强度的关系：,对于均匀的电介质，极化电荷集中在它的表面。电介质产生的一切宏观效果都是通过未抵消的束缚电荷来体现。,没有外电场时， 。加入外电场后，实验表明:,称为电极化率或极化率，在各向同性线性电介质中是常量。,如图，在平板电容器两极板间的介质内沿着方向取一长度为dl，横截面为dS的小圆柱体，在其内部极化可视为是均匀的。,因而该体元具有电偶矩 ，根据定义它可视为两端具有 电荷的偶极矩。,如果在电介质内任选一面 的法线 与 成 角，则：,表明：任选一面 上束缚电荷面密度 等于极化强度矢量在该面法线方向上的分量。,在非均匀电介质中，有束缚电荷的积累。根据电荷守恒得：,在均匀电介质内部，束缚
3、电荷彼此抵消，束缚电荷仅出现在介质表面。,通常定义 为介质外法线方向。,极化强度力线,电位移矢量定义：,自由电荷,束缚电荷,根据介质极化和 真空中高斯定律,四、电介质中的高斯定理 电位移矢量,自由电荷,通过任一闭合曲面的电位移通量，等于该曲面内所包围的自由电荷的代数和。,电位移矢量（electric displacement） ，D单位： D是辅助量，无实际意义。 对于各向同性电介质：,之间的关系：,(1)一般关系,(2)对各向同性电介质( ),引入：相对介电常数,介电常数,三矢量同向,应用：有电介质时电场的计算,当各向同性均匀电介质和自由电荷的分布具有一定对称性时，空间的电场分布和极化电荷分
4、布可利用D的高斯定理求出。,的分布,的分布,的分布,极化电荷 分布,例：平板电容器面积为S，间隔为d，极板间原为真空，板间的电压 面电荷密度为 。保持两板的电量不变，在一半极板间充以 的电介质，求其极板间的场强、电势、电介质表面的极化电荷密度。(忽略边缘效应) 解:由高斯定理及 有,由 知 ， 即 再由电荷守恒有 联立以上两式解得： 因此 （3） 上式中,由 知,介质高斯例二,电容,一、孤立导体的电容,孤立导体电容,电容器电容,二、电容器的电容,真空中电容器的电容（结论） （1）平行板 （2）球形 （3）圆柱形,如果极板间充满绝缘体(相对电容率为 ),则以 代替以上公式中,电容的计算,假设电容
5、器的两个极板A，B分别带电+q和-q的电荷 求两极板间的电场分布，并由电势差公式计算两极板间的电势差 由电容公式计算电容,平行板电容器,圆柱形电容器,电容的连接 （1）总电容与分电容的关系 （a）串联： （b）并联： （c）混联： （2）串并联电容的耐压关系 串联：U总U分max； 并联：U总=U分min,与电阻的串并联关系刚好相反,相对电容率,电介质对电容器电容的影响,束缚电荷密度,第二节 静电场中的电介质,一、电介质及其极化机制,1. 无极分子和有极分子的电介质,（1）电介质的电结构,在静电场的作用下，电介质中性分子中的正、负电荷仅产生微观相对运动，形成大量微小的电偶极子。,是由大量电中性
6、的分子组成的绝缘体，电子被原子核紧紧束缚。,（2）无极分子和有极分子,无极分子在无外场作用下整个分子无电矩。例如，CO2 H2 N2 O2 He,有极分子在无外场作用下存在固有电矩例如，H2O Hcl CO SO2 因无序排列对外不呈现电性。,电子云的 正电中心,2. 电介质极化的微观机制,位移极化,取向极化,主要是电子发生位移,（2）取向极化,（1）位移极化,在外电场中的电介质分子,无外场下，所具有的电偶极矩称为固有电偶极矩。,在外电场中产生感应电偶极矩（约是前者的10-5)。,无极分子只有位移极化，感生电矩的方向沿外场方向。,有极分子有上述两种极化机制。,3 极化电荷,在外电场中，均匀介质
7、内部各处仍呈电中性，但在介质表面要出现电荷，这种电荷不能离开电介质到其它带电体，也不能在电介质内部自由移动。我们称它为束缚电荷或极化电荷。它不象导体中的自由电荷能用传导方法将其引走。,在外电场中，出现束缚电荷的现象叫做电介质的极化。,二、电介质的极化规律,1. 电介质中的静电场,电介质在外场中的性质相当于在真空中有适当的束缚电荷体密度分布在其内部。因此可用 和 的分布来代替电介质产生的电场。,在外电场 中，介质极化产生的束缚电荷，在其周围无论介质内部还是外部都产生附加电场 称为退极化场。任一点的总场强为：,退极化场,是电介质中的总电场强度。,是自由电荷产生的电场。,是极化电荷产生的退极化场,2
8、.电极化强度矢量,宏观上，电介质极化程度用电极化强度矢量来描述，其定义式为：,其中 是第i个分子的电偶极矩,电极化强度单位是库仑/米2、C/m2.,是体积元V中电偶极矩的矢量和,3、极化（束缚）电荷与极化强度的关系：,对于均匀的电介质，极化电荷集中在它的表面。电介质产生的一切宏观效果都是通过未抵消的束缚电荷来体现。,没有外电场时， 。加入外电场后，实验表明:,称为电极化率或极化率，在各向同性线性电介质中是常量。,如图，在平板电容器两极板间的介质内沿着方向取一长度为dl，横截面为dS的小圆柱体，在其内部极化可视为是均匀的。,因而该体元具有电偶矩 ，根据定义它可视为两端具有 电荷的偶极矩。,如果在
9、电介质内任选一面 的法线 与 成 角，则：,表明：任选一面 上束缚电荷面密度 等于极化强度矢量在该面法线方向上的分量。,在非均匀电介质中，有束缚电荷的积累。根据电荷守恒得：,在均匀电介质内部，束缚电荷彼此抵消，束缚电荷仅出现在介质表面。,通常定义 为介质外法线方向。,极化强度力线,自由电荷,通过任一闭合曲面的电位移通量，等于该曲面内所包围的自由电荷的代数和。,解：导体内场强为零。,因为,均匀地分布在球表面上， 球外的场具有球对称性,高斯面,例一：一个金属球半径为R，带电量q0，放在均匀的介电常数为 电介质中。求任一点场强及界面处 ？,上例也说明当均匀电介质充满电场的全部空间时，或当均匀电介质的表面正好是等势面时，有：,例二：平行板电容器充电后，极板上面电荷密度 ，将两板与电源断电以后，再插入 的电介质后计算空隙中和电介质中的,解：因断电后插入介质，所以极板上电荷面密度不变。,
