《【师说】2015-2016高中数学人教A版选修2-2课件 2.2 直接证明与间接证明 第17课时《分析法》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【师说】2015-2016高中数学人教A版选修2-2课件 2.2 直接证明与间接证明 第17课时《分析法》（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,第17课时”分析法 目标导航1. 理解分析法的意义，掌握分析法的特点.2.会用分析法解决问题.3.会综合运用分析法、综合法解决数学问题.1 新知识 预习探究知识点 分析法一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)，这种证明的方法叫做分析法. 用 2 表示要证明的结论，则分析法可用框图表示为:区下性二和才人人 2 新视点-名师博客1 分析法的特点(CD)分析法是数学中常用的一种直接证明方法，它是一种从未知到己知(从结论到题设)的逻辑推理方法，简单地说，分析法是“执果索因”，步步寻求上一步成立的充分
2、条件，分析法又叫“道推证法”或“执果索因法”.(2)由于分析法是道推证明，故在利用分析法证明时应注意逻辑性与规范性，即分析法有独特的表运.(3)用分析法证题一定要注意书写格式，并保证步步可道，其证明过程为要证-， 只需证-， 只需证:， 由于显然成立(已知，已证:)，所以原结论成立.2.，综合法、分析法的区别综合法 分析法推理方向 顺推，由因导果 倒调，执果索因解题思路 探路较难，易生枝节 容易探路，利于思考表述形式 形式简洁，条理清晰 叙述繁琐，易出错思考的侧重点 | 侧重于已知条件提供的信息 | 侧重于结论提供的信息一般来说，分折法解亚方向明确，利于寻求解杆思路，而综合法解题条理清晰，宜于
3、表述. 志在解决问题上时，通常以分析法为主寻求解题思路，再用综合法有条理地表述解题过程 3 新课堂-互动探究考点一 利用分析法证明不等式问题2 2例1 已知w 六 csR-，求证: / 开 有证明: 要证 玉十c: 和于全中只需证: 3(十中十办三他十天十c十28十28c十2ac，只需证，2(十大十四二2a0十25c十2ac，只需证: (CO22寺(一o二(ec于信学9，而这是显然成立的，本吕 AP 人6成立， 点评: 分析法证明不等式的方法与技巧对于一些条和件复杂,结论简单的不等式的证明,径带用综合法.而对于一些条件入生生的全贡的不生疏的征明/稼用 分析法证明不等式的思路是从权证明的不等式出发，逐步寻求它成立的充分条件，綦后得到的充分条谷是已第或已证 ) .的不等式 用分析法证明数学命题时，一定要从训相 “要证“只需证”“即证”等 、 十1十变式探究 1“求证: 对于任意的正实数 w 1 cr 人3TI好| 要 吾(当且仅当 oa一2一c 时取等号).证明: 对于任意正实数o，5，c，要证T 二一成立，2 二 只需证 5CH+eE即证 Re 二、 人即证 6( 人作外 攻 1人)因为对于任意正实数o， 2，c，有2同理2， 2 22， 由五25二
