《【师说】2015-2016高中数学人教A版选修2-2课件 1.2 导数的计算 第3课时《导数的几何意义》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【师说】2015-2016高中数学人教A版选修2-2课件 1.2 导数的计算 第3课时《导数的几何意义》（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3课时导数的几何意义 目标导航1. 掌握曲线切线的概念，理解切线的斜率的含义和求法;式，认识数学推理的严密性和科学性;3. 结合导数的几何意义，会求曲线7二Xeo)在某点处的切线方程;4，了解导函数的定义，1 新知识 预习探究知识点一 导数的几何意义函数?一X/o在x*一xz处的导数六 (ko)的几何意义，就是曲线?一fo在点Go，ao)处切线的斜率F，即有7 的=加 人人【练习1】 设./ Go三0,，则曲线?二Ko在点Co，Kxo)处的切线必要A. 不存在 B， 与x轴平行或重合C. 与x轴垂直 D. 与xz轴斜交答案: B知识点二 导函数从求函数f9在x一xo处导数的过程可以看出，当x
2、一xo时，用(Co)是一个确定的数. 这样，当x变化时，.P” (9)便是x的一个函数，我们称它为K由的导函数(简称导数). 7二/oO)的导函数有时也记作y”，即x十4x0)一1 On =基丰各【练习2】 函数一3吕十6x的导数是( )A. 6 B， 6e2二6C. 3x+6 D. 6xr+6解析: )， 一lim AtL49-K940 4x3G-HT6(x十40一3一人r一lim 一-人人仙人iT让dz-0 20X3Ca?十6k4x十60 人im 34r+6GTD一6r二6.4x0 芝 Le0答案: D知识点三 利用导数求曲线的切线方程利用导数的几何意义求曲线的切线方程的步骤:(1)求出函
3、数y王/9在x*=xo处的导数六 (xo);(2)根据直线的点斜式方程，得切线方程为?一fo三PCco)G一3)。，【练习3】 。 求曲线?一*在点(1.1)处的切线方程为 -解析: 过点(1.1)的切线的斜率为IT+4D一AD四 由 汪 7人一im 一 CC十49O=2，故所求切线的方程为)一1三2(G一了即2x一?一1一0.答案: 2x一?一1=02 新视点.名师博客1.导数的几何意义与切线的关系(GD)著曲线?一Ko在点PCxo，Jso)处的导数不存在，但有切线，则切线与*轴垂直.(2)曲线的切线与直线和圆相切时的切线不一样，直线与圆相切时，有且只有一个公共点，而曲线在某点处的切线只是在切点附近区域上只有一个公共点G)若/Go关0，则切线的贷币角为铝朋;者矿 oj过0，则切线的倾斜角为钝角;，若/Co二0，则切线与z轴平行或重合.2. 函数在某一点处的导数与函数的导数的区别与联系()函数在一点处的导数，就是该点的函数值的改变量与自变量的改变量的比值的极限，它是一个数值，不是变数.(2)函数的导数是对某一区间内任意一点x而言的，就是函数fo)的导数六(9.(3)函数y一foo)在xo处的导数，就是导函数P (9在点xz一zo处的导数值.
