2019年江西省中考数学仿真模拟试卷(一) 含答案

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1、2019 年江西省中考数学仿真模拟试卷（一）年江西省中考数学仿真模拟试卷（一） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）每小题只有一个正确选分）每小题只有一个正确选 项项 1下列各数中，比2 小的数是（ ） A2B0C1D3 2下列计算正确的是（ ） Aa2a3=a6B2a+3b=5abCa8a2=a6D（a2b）2=a4b 3如图所示的几何体的俯视图是（ ） ABCD 4已知点 P（33a，12a）在第四象限，则 a 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） ABCD 5如图，ABCD 中，C=120，AB=AE=5，AE 与 BD

2、 交于点 F，AF=2EF，则 BC 的长 为（ ） A6B8C10D12 6已知两点 A（5，y1） ，B（3，y2）均在抛物线 y=ax2+bx+c（a0）上，点 C（x0，y0）是该抛物线的顶点若 y1y2y0，则 x0的取值范围是（ ） Ax05Bx01C5x01 D2x03 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 7据报道，全省将有近 15 万人参加 2018 年省公务员录用考试笔试，数字 15 万用科 学记数法表示为： 8已知 、 是方程 x2+x6=0 的两根，则 2+= 9如图，在平面直角坐标系 xOy 中，

3、A（1，1） ，B（2，2） ，双曲线 y=与线段 AB 有公共点，则 k 的取值范围是 10图所示的正方体木块棱长为 6cm，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉 一角，得到如图的几何体，一只蚂蚁沿着图的几何体表面从顶点 A 爬行到顶点 B 的最短距离为 cm 11如图，在 22 的网格中，以顶点 O 为圆心，以 2 个单位长度为半径作圆弧，交 图中格线于点 A，则 tanABO 的值为 12在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（5，0） ，点 C 的坐标为（0，4） ，四边形 ABCO 为矩形，点 P 为线段 BC 上的一动点，若POA 为等腰三角形，且点 P 在双曲线 y=上，则 k

4、值可以是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 6 分，共分，共 24 分）分） 13 （1）计算：|2|3tan30+（2）0+ （2）如图，已知 BC 平分ACD，且1=2，求证：ABCD 14先化简，再求值：（x+2） （x2）（x1）2，其中 x= 15某校食堂的中餐与晚餐的消费标准如表 种类 单价 米饭 0.5 元/份 A 类套餐菜 3.5 元/份 B 类套餐菜 2.5 元/份 一学生某星期从周一到周五每天的中餐与晚餐均在学校用餐，每次用餐米饭选 1 份， A、B 类套餐菜选其中一份，这 5 天共消费 36 元，请问这位学生 A、B 类套餐菜各选

5、 用多少次？ 16在图 1、2 中，O 过了正方形网格中的格点 A、B、C、D，请你仅用无刻度的直 尺分别在图 1、图 2、图 3 中画出一个满足下列条件的P （1）顶点 P 在O 上且不与点 A、B、C、D 重合； （2）P 在图 1、图 2、图 3 中的正切值分别为 1、2 17某市某幼儿园六一期间举行亲子游戏，主持人请三位家长分别带自己的孩子参加 游戏，主持人准备把家长和孩子重新组合完成游戏，A、B、C 分别表示三位家长，他 们的孩子分别对应的是 a、b、c （1）若主持人分别从三位家长和三位孩子中各选一人参加游戏，恰好是 A、a 的概率 是多少（直接写出答案） （2）若主持人先从三位家

6、长中任选两人为一组，再从孩子中任选两人为一组，四人 共同参加游戏，恰好是两对家庭成员的概率是多少 （画出树状图或列表） 四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 3 个小题，每小题个小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 18为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位：h，精确到 1h） ，抽样 调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图 请你根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）求出扇形统计图中百分数 a 的值为 ，所抽查的学生人数为 （2）求出平均睡眠时间为 8 小时的人数，并补全频数直方图 （3）求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数 （4）如果该

7、校共有学生 1200 名，请你估计睡眠不足（少于 8 小时）的学生数 19如图，已知 A、B 两点的坐标分别为 A（0，2） ，B（2，0） ，直线 AB 与反比例 函数 y=的图象交于点 C 和点 D（1，a） （1）求直线 AB 和反比例函数的解析式； （2）求ACO 的度数 20如图，在ABC 中，点 O 在边 AC 上，O 与ABC 的边 AC，AB 分别切于 C、D 两点，与边 AC 交于点 E，弦与 AB 平行，与 DO 的延长线交于 M 点 （1）求证：点 M 是 CF 的中点； （2）若 E 是的中点，连结 DF，DC，试判断DCF 的形状； （3）在（2）的条件下，若 BC=

8、a，求 AE 的长 五、解答题（本大题共五、解答题（本大题共 2 个小题，每小题个小题，每小题 9 分，共分，共 18 分）分） 21A、B 两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的 入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶甲车驶往 B 城，乙车驶往 A 城，甲车在 行驶过程中速度始终不变甲车距 B 城高速公路入口处的距离 y（千米）与行驶时间 x（时）之间的关系如图 （1）求 y 关于 x 的表达式； （2）已知乙车以 60 千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，两车相距的路程为 s（千米） 请直接写出 s 关于 x 的表达式； （3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相

9、遇后，速度随即改为 a（千米/时）并保持 匀速行驶，结果比甲车晚 40 分钟到达终点，求乙车变化后的速度 a在下图中画出乙 车离开 B 城高速公路入口处的距离 y（千米）与行驶时间 x（时）之间的函数图象 22在ABCD 中，点 B 关于 AD 的对称点为 B，连接 AB，CB，CB交 AD 于 F 点 （1）如图 1，ABC=90，求证：F 为 CB的中点； （2）小宇通过观察、实验、提出猜想：如图 2，在点 B 绕点 A 旋转的过程中，点 F 始终为 CB的中点小宇把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜 想的几种想法： 想法 1：过点 B作 BGCD 交 AD 于 G 点，只

10、需证三角形全等； 想法 2：连接 BB交 AD 于 H 点，只需证 H 为 BB的中点； 想法 3：连接 BB，BF，只需证BBC=90 请你参考上面的想法，证明 F 为 CB的中点 （一种方法即可） （3）如图 3，当ABC=135时，AB，CD 的延长线相交于点 E，求的值 23已知抛物线 l：y=ax2+bx+c（a，b，c 均不为 0）的顶点为 M，与 y 轴的交点为 N，我们称以 N 为顶点，对称轴是 y 轴且过点 M 的抛物线为抛物线 l 的衍生抛物线， 直线 MN 为抛物线 l 的衍生直线 （1）如图，抛物线 y=x22x3 的衍生抛物线的解析式是 ，衍生直线的解析式 是 ； （

11、2）若一条抛物线的衍生抛物线和衍生直线分别是 y=2x2+1 和 y=2x+1，求这条抛 物线的解析式； （3）如图，设（1）中的抛物线 y=x22x3 的顶点为 M，与 y 轴交点为 N，将它的衍 生直线 MN 先绕点 N 旋转到与 x 轴平行，再沿 y 轴向上平移 1 个单位得直线 n，P 是 直线 n 上的动点，是否存在点 P，使POM 为直角三角形？若存在，求出所有点 P 的 坐标；若不存在，请说明理由 2019 年江西省中考数学仿真模拟试卷（一）年江西省中考数学仿真模拟试卷（一） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 个小题，每小题个小题

12、，每小题 3 分，共分，共 18 分）每小题只有一个正确选项分）每小题只有一个正确选项 1下列各数中，比2 小的数是（ ） A2B0C1D3 【考点】18：有理数大小比较 【分析】根据负数的绝对值越大负数反而小，可得答案 【解答】解：|3|2|， 32， 故选：D 2下列计算正确的是（ ） Aa2a3=a6B2a+3b=5abCa8a2=a6D（a2b）2=a4b 【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘 方 【分析】A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断； B、原式不能合并，错误； C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，

13、即可做出判断； D、原式利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断 【解答】解：A、a2a3=a5，本选项错误； B、2a+3b 不能合并，本选项错误； C、a8a2=a6，本选项正确； D、（a2b）2=a4b2，本选项错误 故选 C 3如图所示的几何体的俯视图是（ ） ABCD 【考点】U1：简单几何体的三视图 【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图 中 【解答】解：从上往下看，易得一个长方形，且其正中有一条纵向实线， 故选：B 4已知点 P（33a，12a）在第四象限，则 a 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） ABCD 【考点】CB：解

14、一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集；D1：点的坐标 【分析】由点 P 在第四象限，可得出关于 a 的一元一次不等式组，解不等式组即可得出 a 的取值 范围，再对照四个选项即可得出结论 【解答】解：点 P（33a，12a）在第四象限， ， 解不等式得：a1； 解不等式得：a a 的取值范围为a1 故选 C 5如图，ABCD 中，C=120，AB=AE=5，AE 与 BD 交于点 F，AF=2EF，则 BC 的长 为（ ） A6B8C10D12 【考点】S9：相似三角形的判定与性质；L5：平行四边形的性质 【分析】根据平行四边形的性质得到ABC=60，得到ABE 是等边三角形，求出

15、BE=AB=5，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可 【解答】解：在ABCD 中，C=120， ABC=60， AB=AE， ABE 是等边三角形， BE=AB=5， ADBC， =2， BC=10， 故选：C 6已知两点 A（5，y1） ，B（3，y2）均在抛物线 y=ax2+bx+c（a0）上，点 C（x0，y0）是该抛物线的顶点若 y1y2y0，则 x0的取值范围是（ ） Ax05Bx01C5x01 D2x03 【考点】H5：二次函数图象上点的坐标特征 【分析】先判断出抛物线开口方向上，进而求出对称轴即可求解 【解答】解：点 C（x0，y0）是抛物线的顶点，y1y2y0， 抛物线有最小值，函数图象开口向上， a0；25a5b+c9a+3b+c， 1， 1， x01 x0的取值范围是 x01 故选：B 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 7据中古江西网报道，4 月 22 日全省将有近 15 万人参加 2017 年省公务员录用考试