《(高考押题)2019年高考数学仿真押题试卷(十九)含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(高考押题)2019年高考数学仿真押题试卷(十九)含答案解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考数学仿真押题试卷（十九）高考数学仿真押题试卷（十九） 注注意意事事项项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第第卷卷 一一、选选择择题题：本本大大题题共共 1 12 2 小小题题，每每小小题题 5 5 分分，在在每每小小题题给给出出的
2、的四四个个选选项项中中，只只有有一一项项是是符符合合 题题目目要要求求的的 1已知集合，则 1A 1(AB ) AB，CD，(0,1)(01( 1,1) 11 【解析】解：；(0,1)B 【答案】A 2已知的共轭复数是，且为虚数单位） ，则复数在复平面内对应的点位于 zzz( ) A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 【解析】解：设， ， ，解得：， 3 2 2 x y 复数在复平面内对应的点为，此点位于第四象限z 3 ( , 2) 2 【答案】D 3已知向量，且与的夹角为，则 (1, 3)a | 3b a b 3 |2| (ab ) A5BC7D3737 【解析】解：由题可得：向量，(1
3、, 3)a | 2a 所以， 所以， 【答案】B 4已知函数，若，则实数的取值范围是 a() A，B，C，D， 21 12(21 )(12 ) 【解析】解：函数，在各段内都是减函数， 并且，所以在上递减， 0 1e( )f xR 又，所以， 解得：，21a 【答案】A 5下图的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著数书九章中的“中国剩余定理” 已知 正整数被 3 除余 2，被 7 除余 4，被 8 除余 5，求的最小值执行该程序框图，则输出的 nn(n ) A50B53C59D62 【解析】解：【方法一】正整数被 3 除余 2，得，；n32nkkN 被 8 除余 5，得，；85nllN 被 7
4、 除余 4，得，；74nmmN 求得的最小值是 53n 【方法二】按此歌诀得算法如图， 则输出的结果为n 按程序框图知的初值为 1229，代入循环结构得，n 即输出值为 53n 【答案】B 6已知函数，将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到( )f x(0)m m 的图象关于轴对称，则的最小值是 ym() ABCD 6 4 3 2 【解析】解：， 将函数的图象向左平移个单位长度后，( )f xm 得到函数的图象，又所得到的图象关于轴对称，y 所以，即， 6 mk kZ 又，0m 所以当时，最小为0k m 6 【答案】A 7已知命题：函数是定义在实数集上的奇函数；命题：直线是的切p 21 (
5、) 21 x x f x q0x 1 3 ( )g xx 线，则下列命题是真命题的是 () ABCDpqq()pqp 【解析】解：， 即是奇函数，故命题是真命题，( )f xp 函数的导数，当时，不存在，此时切线为轴，即，故命题0x ( )g xy0x 是真命题，q 则是真命题，其余为假命题，pq 【答案】A 8已知双曲线的渐近线与相切，则双曲线的离心率为 ( ) A2BCD3 3 2 2 3 3 【解析】解：取双曲线的渐近线，即 b yx a 0bxay 双曲线 ，的渐近线与相切， 22 22 1( xy ab 0a 0)b 圆心到渐近线的距离，(2,0)dr ，化为， 22 2 1 b a
6、b 2bc 两边平方得，化为 22 34ca 2 3 3 c e a 【答案】D 9我国明代著名乐律学家、明宗室王子朱载堉在律学新说中提出的十二平均律，即是现代在钢 琴的键盘上，一个八度音程从一个键到下一个键的 8 个白键与 5 个黑键（如图）的音频恰成一c 1 c 个公比为的等比数列的原理，也即高音的频率正好是中音的 2 倍已知标准音的频率为 12 2cc 1 a ，那么频率为的音名是 440Hz220 2Hz() ABCDdfe#d 【解析】解：从第二个单音起，每一个单音的频率与它的左边一个单音的频率的比故从起， 1 12 2g 每一个单音的频率与它右边的一个单音的比为 1 12 2q 由
7、，解得，7n 频率为的音名是 ，220 2Hz(#d) 【答案】D 10函数的大致图象是 () AB CD 【解析】解：当时，所以，故可排除，；0x 0 x e ( )0f x BC 当时，（2），故可排除2x f 2 30e D 【答案】A 11利用产生两组，之间的均匀随机数： ， ：若产生了Excel01(arand)(brand) 2019 个样本点，则落在曲线、和所围成的封闭图形内的样本点个数估计为 ( , )a b1y yx0x ( ) A673B505C1346D1515 【解析】解：由曲线、和所围成的封闭图形的面积为1y yx0x ， 所以，则落在曲线、和所围成的封闭图形内的样本
8、点个数估计为，1y yx0x 【答案】A 12已知点为直线上任意一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别P:2l x P 为，、，则 1 (A x 1) y 2 (B x 2) y 12 (x x ) A2BCD4 2 4 p 2 p 【解析】解：不妨设，过的切线方程设为，( 2,0)P P(2)yk x 代入抛物线方程得，又，故0k 12 4x x 【答案】D 第第卷卷 二二、填填空空题题：本本大大题题共共 4 4 小小题题，每每小小题题 5 5 分分 13若整数、满足不等式组，则的最小值为 xy y z x 1 2 【解析】解：整数、满足不等式组的可行域如图：三角形区域内的点、xy(2,1)
9、A 、，连线的斜率是最小值(2,2)B(2,3)C(1,2)DAO 则的最小值为： y z x 1 2 故答案为： 1 2 14已知椭圆的焦点为、，以原点为圆心、椭圆的焦距为直径的与椭 1 F 2 FO 圆内切于点，则 CP 1 2 PF F S 【解析】解：椭圆的焦点为、，以原点为圆心、椭圆的焦距为直径的 1 F 2 F 与椭圆内切于点，OCP 可得，1bc 所以 故答案为：1 15定义在上的函数满足，若，且，则R( )f x(2)2g ln 1 () 2 g ln 【解析】解：根据题意， 则，变形可得， ， 又由，且，则， 1 2 2 lnln 则； 故答案为：4 16已知是锐角的外接圆圆
10、心，是最大角，若，则的取值OABCAm 范围为 3,2) 【解析】解：由是锐角的外接圆圆心，OABC 则点为三角形三边中垂线的交点，O 由向量投影的几何意义有： ， 则， 所以则， 由正弦定理得： ， 所以， 所以，2sinmA 又， 3 A ) 2 所以， 3m2) 故答案为：， 32) 三三、解解答答题题：解解答答应应写写出出文文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤 17在平面四边形中，已知，ABCD 3 4 ABC ABAD1AB （1）若，求的面积；5AC ABC （2）若，求的长4AD CD 【解析】解：（1）在中，ABC ， 解得，2BC （2）， ， 在中，ABC
11、， 13CD 18在某市高三教学质量检测中，全市共有 5000 名学生参加了本次考试，其中示范性高中参加考试 学生人数为 2000 人，非示范性高中参加考试学生人数为 3000 人现从所有参加考试的学生中随机 抽取 100 人，作检测成绩数据分析 （1）设计合理的抽样方案（说明抽样方法和样本构成即可） ； （2）依据 100 人的数学成绩绘制了如图所示的频率分布直方图，据此估计本次检测全市学生数学成 绩的平均分； （3）如果规定成绩不低于 130 分为特别优秀，现已知语文特别优秀占样本人数的，语文、数学5% 两科都特别优秀的共有 3 人，依据以上样本数据，完成列联表，并分析是否有的把握认为语文
12、99% 特别优秀的同学，数学也特别优秀 语文特别优秀 语文不特别优秀合计 数学特别优秀 数学不特别优秀 合计 参考公式： 参考数据： 2 0 ()P Kk0.500.40 0.0100.0050.001 0 k 0.4550.708 6.6357.87910.828 【解析】解：（1）由于总体有明显差异的两部分构成，所以采用分层抽样法， 由题意知，从示范性高中抽取（人 ，) 从非示范性高中抽取（人 ；) （2）由频率分布直方图估算样本平均数为： ， 据此估计本次检测全市学生数学成绩的平均分为 92.4； （3）由题意知，语文特别优秀学生有 5 人，数学特别优秀的学生有（人 ，) 且语文、数学两
13、科都特别优秀的共有 3 人，填写列联表如下； 语文特别优秀 语文不特别优秀合计 数学特别优秀 314 数学不特别优秀 29496 合计 595100 计算， 所以有的把握认为语文特别优秀的同学，数学也特别优秀99% 19已知点，点，分别为椭圆的左右顶点，直线交于点，(0,2)PABBPCQ 是等腰直角三角形，且ABP 3 5 PQPB （1）求的方程；C （2）设过点的动直线 与相交于，两点，为坐标原点当为直角时，求直线PlCMNOMON 的斜率l 【解析】解：（1）由题意是等腰直角三角形，则，ABP2a (2,0)B 设点，由， 0 (Q x 0) y 3 5 PQPB 则，代入椭圆方程解得
14、， 0 6 5 x 0 4 5 y 2 1b 椭圆方程为 2 2 1 4 x y （2）由题意可知，直线 的斜率存在，令 的方程为，ll2ykx 则， 1 (M x 1) y 2 (N x 2) y 则，整理可得， 2 2 2 1 4 ykx x y ，解得， 2 3 4 k ， 当为直角时，MON1 OMON kk ， 则 ， 解得，即， 2 4k 2k 故存在直线 的斜率为，使得为直角l2MON 20如图，在直三棱柱中，是等腰直角三角形，点ABC1ACBC 1 2AA 是侧棱的上一点D 1 AA （1）证明：当点是的中点时，平面；D 1 AA 1 DC BCD （2）若二面角的余弦值为，求的长 1 DBCC 3 29 29 AD 【解析】解：（1）证明：由题意：且，BCAC 1 BCCC 平面，则BC 11 ACC A 1 BCDC 又是的中点，且，D 1 AAACAD90CDA 同理 ，则， 1 DCDC 平面； 1 DCBCD （2）以为坐标原点，分别以，为轴，轴，轴建立空间直角坐标系CCACB 1 CCxyz 设，则，0，1，0，ADh(1D)h(0B0) 1(0 C2) 由条件易知平面，故取，0，为平面的法向量CA 1 B
