《2018_2019学年七年级数学上册专题复习第二章有理数及其运算（新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018_2019学年七年级数学上册专题复习第二章有理数及其运算（新版）北师大版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、有理数及其运算有理数及其运算 一、选择题 1某种药品的说明书上标明保存温度是(202)，则该药品适合保存的范围是( D ) A1820 B2022 C1821 D1822 2在23，(2)3，(2)，|2|中，负数的个数是( C ) A1 B2 C3 D4 3如图，数轴上点 A 表示数a，则a表示数( A ) A2 B1 C1 D2 4有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( B ) Aab0 Bab0 Cab0 D. 0 a b 5有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在 0 到 1 之间的是( A ) A|a|1 B|a| Ca Da1 6下列说法中正确的有( A
2、 ) 3.14 不是分数； 2 是整数； 数轴上与原点的距离是 2 个单位的点表示的数是 2； 两个有理数的和一定大于任何一个加数 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7如图，乐乐将3，2，1，0，1，2，3，4，5 分别填入九个空格内，使每行、每列、 每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c 分别标上其中的一个数，则abc 的值为( C ) A1 B0 C1 D3 8下列各组数中，互为倒数的是( C ) A3 与 3 B3 与 1 3 C3 与 1 3 D3 与(3) 9下列几种说法中，正确的是( C ) A有理数的绝对值一定比 0 大 B有理数的相反数一定比 0 小 C互为倒数的两
3、个数的积为 1 D两个互为相反的数(0 除外)的商是 0 10若(y1)20，则x2y3的值是( D ) |x 1 2| A. 3 4 B. 1 4 C 1 4 D 3 4 11用科学记数法表示数 0.000 301 正确的是( C ) A3104 B30.1108 C3.01104 D3.01105 二、填空题 12 2018 年岳阳市教育扶贫工作实施方案出台，全市计划争取“全面改薄”专项资金 120 000 000 元，用于改造农村义务教育薄弱学校 100 所，数据 120 000 000 用科学记数法表示为 _ 13若 2a3 与 3 互为相反数，则a_3_ 14一个有理数x满足：x0
4、且|x|2，写出一个满足条件的有理数x的值：x_1_ 15若有理数a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则|ac|bc|可化简为_ab_ 16小明与小刚规定了一种新运算*：若a，b是有理数，则a*b3a2b.小明计算出 2*532254，请你帮小刚计算 2*(5)_16_ 三、解答题 17计算： (1) 36； 1 3 ( 1 3) (2)(1)2 6(2)3 1 2 解：(1) 36 1 3 ( 1 3) 1(2) 3. (2)(1)2 6(2)3 1 2 126(8) 1214 28. 18计算： (1)14|35|16(2) ； 1 2 (2)632(12) ( 1 3 1 2) 解：(1
5、)原式1216 ( 1 2) 1 2 124 5. (2)原式6 6 9 1 3 1 2 ( 1 12) 23 3 4 . 1 4 19计算： (1)20(14)(18)13； (2)48； ( 1 2) 3 (3)； ( 3 4 5 9 7 12) 1 36 (4) (4)2. | 7 9| ( 2 3 1 5) 1 3 解：(1)原式20141813 4718 29. (2)原式48( 1 8) 41 5. (3)原式36 ( 3 4 5 9 7 12) 36 3636 3 4 5 9 7 12 272021 26. (4)原式 16 7 9 7 15 1 3 7 9 15 7 16 3
6、5 3 16 3 . 11 3 20计算： (1)|71|32； ( 1 3) (2) ； ( 5 6 2 3) ( 7 12) 7 2 (3). （2）313 ( 1 2) 2 0.125 8132 （2） 解：(1)原式6363. (2)原式 1. 1 6 ( 12 7) 7 2 (3)原式2.2. 852 1118 44 20 21邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行 2 km 到达A村，继续向东骑行 3 km 到达B 村， 然后向西骑行 9 km 到 C 村，最后回到邮局 (1)以邮局为原点，以向东方向为正方向，用 1 个单位长度表示 1 km，请你在数轴上表示出 A，B，C 三个村庄
7、的位置； (2)C 村离A村有多远？ (3)若摩托车每 1 km 耗油 0.03 升，这趟路共耗油多少升？ 解：(1)依题意，得数轴为 (2)依数轴，得点 C 与点A的距离为 246 (km) (3)依题意，得邮递员骑了 239418 (km)， 共耗油量 180.030.54(升) 答：这趟路共耗油 0.54 升 22在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出 发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)： 14，9，8，7，13，6，12，5. (1)请你帮忙确定B地相对于A地的方位； (2)救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有
8、多远？ (3)若冲锋舟每千米耗油 0.5 升，油箱容量为 28 升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充 多少升油 解：(1)1498713612520， B地在A地的东边 20 千米 (2)路程记录中各点离出发点的距离分别为 14 千米， 1495(千米)， 149813(千米)， 149876(千米)， 149871319(千米)， 1498713613(千米)， 149871361225(千米)， 1498713612520(千米) 最远处离出发点 25 千米 (3)这一天走的总路程为 14|9|8|7|13|6|12|5|74(千米)， 耗油 740.537(升)，37289(升)， 故
9、还需补充的油量为 9 升 23用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定abab22aba.如：1 3132213116. (1)求(2)3 的值； (2)若8，求a的值 ( a1 2 3) 解：(1)(2)32322(2)3(2)32. (2)332238a88，解得a0. a1 2 a1 2 a1 2 a1 2 24对于有理数a，b，定义运算：abab2a2b1. (1)计算 54 的值； (2)计算(2)63 的值； (3)定义的新运算“”交换律是否还成立？请写出你的探究过程 解：(1)545425241 201081 21 3. (2)原式262(2)2613 (124121)3
10、 193 1932(19)231 24. (3)成立 abab2a2b1，baab2b2a1， abba， 定义的新运算“”交换律还成立 25对于有理数a，b，定义一种新运算“” ，规定：ab|ab|ab|. (1)计算 2(4)的值； (2)若a，b在数轴上的位置如图所示，化简ab. 解：(1)2(4)|24|24|268. (2)由数轴知a0b，且|a|b|， 则ab0、ab0， 所以原式(ab)(ab) abab 2a. 26我们已经学习过“乘方”和“开方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运 算 定义：如果abN(a0，a1，N0)，则b叫做以a为底N的对数，记作 logaNb
11、. 例如：因为 53125，所以 log51253；因为 112121，所以 log111212. (1)填空：log66_1_，log381_4_； (2)如果 log2(M2)3，求M的值； (3)对于“对数”运算，小明同学认为有“logaMNlogaMlogaN(a0，a1，M0，N0)” ， 他的说法正确吗？如果正确，请给出证明过程；如果不正确，请说明理由，并加以改正 【解析】(1)616，3481， log661，log3814. 解：(2)log2(M2)3， M223，解得M10. (3)不正确理由： 设axM，ayN， 则 logaMx，logaNy(a0，a1，M，N均为正数
12、) axayaxy， axyMN， logaMNxy， 即 logaMNlogaMlogaN. 27同学们都知道|5(2)|表示 5 与(2)之差的绝对值，也可理解为 5 与2 两数在数轴 上所对的两点之间的距离，试探索： (1)求|5(2)|_7_； (2)找出所有符合条件的整数x，使得|x5|x2|7 成立的整数是 _5，4，3，2，1，0，1，2_； (3)由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x3|x6|是否有最小值？如果有，写出最小 值；如果没有，请说明理由 【解析】 (1)原式|52|7. (2)令x50 或x20 时，则x5 或x2. 当x5 时，(x5)(x2)7， 解得x5(不成立) 当5x2 时，(x5)(x2)7， 化简得 77， x4，3，2，1，0，1. 当x2 时，(x5)(x2)7， 解得x2(不成立) 综上所述，符合条件的整数x有5，4，3，2，1，0，1，2. 解：(3)由(2)的探索猜想，对于任何有理数x，|x3|x6|有最小值，为 3.
