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1、自贡市20182019学年下学期七年级期末统考 数学试题考点分析及解答 分析：赵化中学 郑宗平一.选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每个小题只有一个选项符合题意）1.下列各数： ，其中无理数有 （ ）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个考点：实数的分类，有理数与无理数的区别.分析：无理数从意义上是指无限不循环小数，从形式上主要有两种：其一是“无限不循环小数”；其二是开不尽的方根. 符合这一特征，有两个，故选C.2.若，则下列不等式一定成立的是（ ）A. B. C. D.考点：不等式的性质，移项法则.分析： 根据不等式的性质1有，即；故选D.3.在下列四项调查中，方式正确的是（
2、）A.了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式 B.为保证运载火箭的成功发射，对其所有零部件采用抽样调查的方式 C.了解某市每天流动的人口数，采用全面调查的方式 D.了解全市中学生的视力情况，用抽样调查的方式考点：全面调查，抽样调查.分析：全面调查是对考察对象的全体进行调查，由于航天火箭发射要求高，要确保万无一失，所以B适合于用全面调查；抽样调查是抽取考察对象的一部分进行调查，根据实际A、C、D适合于用抽样调查；故选D.4.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限考点：点的坐标的意义和点在各象限的特征.分析： ； ，所以点在第四
3、象限； 故选A.5.如图所示，点在的延长线上，下列条件不能判定 （ ）A. B. C. D. 考点：平行线的判定.分析： ， 根据“内错角相等，两直线=平行”均可得； 根据“同旁内角互补，两直线=平行”可得；综上A、C、D 是正确的，而只能推出,B是错误的；故选B.6.“鸡兔问题”是我国民间流传的诗歌形式的数学问题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔？”设鸡为只，兔为只，则所列方程组正确的是（ ）A. B. C. D.考点：列方程组解应用题.分析：根据诗文内容可知：鸡头数+兔头数=36，鸡足数+兔足数=100；根据所设有；故选C.7.如图，把长方形沿对折后使两部
4、分重合，若，则等于 （ ）A.115 B.110 C.125 D.120考点：平行线的性质、邻补角以及翻折的特征.分析：由于翻折部分的前后是重合的，所以相应的角页是相等的，再加上邻补角的互补关系可以计算出 ；又由于长方形的对边是平行的，即有, ；故选B.8.若关于的不等式组只有唯一的整数解，则的值可以是（ ）A. B. C. D.考点：解不等式，不等式的解.分析：解关于的不等式组为 ；首先要使原不等式有解，则有；再次要使之只有唯一的整数解,则应满足；符合这一条件；故选A.点评 本题从有解的前提下切入，然后从有解的范围内的怎样满足特殊解（只有唯一整数解）出发倒推出的取值范围，再看选择支哪个在的取
5、值范围内，从而选出答案.本题是一道高质量的考题.二.填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9.把方程 改写成用含的式子表示的形式，则 = . 考点：等式的性质，方程的同解变形.分析：先把含的项单独放在等式的一边，再把系数化为1： ；故应填：.10.若有平方根，则满足的条件是 . 考点：平方根的性质，解不等式.分析：只有非负数才有平方根，所以 ，解得；故应填：.11.已知关于的二元一次方程的一个解为，则的值是 . 考点：二元一次方程组的解，解一元一次方程.略解：根据题意可将代入为：，解得： ；故应填：.12.如图，直线，直线和相交；若，则 = . 考点：平行线的性质，对顶角的性质等.略
6、解： 故应填：. 13.某人上午8时以每小时的速度自驾从甲地赶往乙地，（中途休息，用餐供1小时）到达乙地后已超过当天下午2小时45分钟，但不到3时，则甲、乙 的距离的取值范围是 . 考点：一元一次不等式的应用，解不等式.分析：本题抓住“当天下午2小时45分钟，但不到3时”的时间范围内的距离，以此可以列不等式解决问题.略解：由甲乙两地的距离为并结合题意列： 解得： 故应填：.14. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断的移动，每次移动一个单位，得到点 那么的坐标为 . 考点：点的坐标，坐标变化规律.分析：根据平移特征可知：横向移动时“横变纵不变”，纵向移
7、动时“横不变纵变”；我们可按4个点为一个“循环节”，根据序号除以4，余数为1,对应坐标，其规律为；序号除以4，余数为2,对应坐标，其规律为；序号除以4，余数为3,对应坐标，其规律为； 序号除以4，余数为0（即整除）,对应坐标，其规律为； ，即.故应填：.点评 本题的动点的纵坐标规律是比较明显的，即1和0两种；横坐标要根据平移规律观察其增减变化，每向右横向移动一次横坐标增加1个单位，可形成计算公式也是两种情况即和 （是动点字母标签的脚码 ）.动点型和规律型相结合是本题的一个亮点，本题难度不算大. 三.解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15.计算：.考点：方根的意义，实数的运算.分析
8、：先根据方根的意义开方，再进行有理数的加减运算.略解：原式 = 3分= 5分16.解方程组：考点：消元法解二元一次方程组.分析：本题抓住两个方程含的对应项的系数互为相反数，所以选择加减消元法更简捷 .略解：+解得： 2分把代入方程解得：4分原方程组的解为 5分17.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.考点：解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集.分析：本题先解出每个不等式的解集，然后再求它们的公共部分；在数轴表示解集要注意起始处的标记和折线（或弧线）的方向 .略解：由解得： 1分由得，3分原不等式组的解集为 4分其解集在数轴上表示为：5分18.按要求完成下列证明：如图，已知,直线交于
9、点， .求证： 证明： （ ） （ ） （已知） （ ） （ ）考点：平行线的性质和判定，等式的性质.分析：本题主要利用平行线的性质得出同位角相等，再利用等量代换推出同旁内角互补，从而使问题得以解决 .证明： （已知 ）1分 （ 两直线平行，同位角相等 ）2分 （已知） （ 等量代换 ）4分 （ 同旁内角互补，两直线平行 ）5分19.养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益，某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间（分钟）进行了调查现把调查结果分成四组，如下表所示，同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图请根
10、据以上的信息，解答下列问题：.扇形统计图所在的圆心角的度数为 ；.补全频数分布直方图；.已知该校七年级共有1000名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟 考点：统计图，频数，样本估计总体等.分析：本题的问先算出D所占百分比，再结合周角可以求出圆心角的度数；问先结合统计图已知的百分比可以计算出样本容量，再计算出C的频数，补全直方图即可；问，不少于20分钟是C、D两组，通过这两组在样本中占的百分比来估计总体的符合要求的人数.略解：. 54；2分.见右图：4分.估计 计这个年级学生中一天早锻炼的时间不少于20分钟的学生有： （人）5分四.解答题（本题有3个小题，每小题
11、6分，共计18分）20.已知三角形和三角形在平面直角坐标系中的位置如图.分别写出点的坐标： , ;.若点是三角形内部的一点,则平移后的三角形的对应点的坐标为 ；.求三角形的面积. 考点：平面直角坐标系的点的坐标平移特征，割补法求三角形的面积.分析：本题的问直接根据图形读出坐标即可；问结合问的坐标规律即可对应点的坐标；本题的问把角形放置在一个矩形或梯形中，利用面积的和差即可求出.略解：.;2分. ；4分. =6分21.已知关于的方程组 .若该方程组的解满足，求的取值范围；.若该方程组的解满足，求的算术平方根.考点：解二元一次方程组，解一元一次不等式，算术平方根.分析：本题问先解出关于的方程组得到
12、含的解，再代入解不等式即可；本题的问结合问可以建立一个等式，从而求出的值，进一步计算的值，算术平方根可求.略解：解关于的方程组得到解为2分.由得： 3分. 由得： 4分 5分 的算术平方根为.6分22.如图，已知. ,. 根据以上材料，解答下列问题：. 求证：；. 求的度数. 考点：平行线的性质和判定，角度的计算.分析：本题问主要是前一组平行线提供的同位角相等并结合已知为提供条件；本题的问利用问的结论得出同旁内角互补，转换后即可使问题得以解决.证明：1分 2分又 3分.略解：5分即 6分五.解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23.学习了平行线的性质和判定后,我们发现借助构造平行线的方法可以帮助我们解决许多问题.小明遇到下面的问题:如图1, ,点在的内部,探究的关系,小明过点作 的平行线，可证之间的关系是:= .如图2. , 点在的外部，的数量关系是否发生变化？请写出证明过程.随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途.
