《苏科版数学九年级上第二章《对称图形-圆》单元测试（含解析答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版数学九年级上第二章《对称图形-圆》单元测试（含解析答案）（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 苏科版数学苏科版数学九九年级上年级上 第第二二章章圆圆单元测试单元测试 一选择题（共一选择题（共 12 小题）小题） 1已知 AB 是半径为 5 的圆的一条弦，则 AB 的长不可能是（） A4B8C10D12 2下列说法中，不正确的是（） A圆既是轴对称图形又是中心对称图形 B圆有无数条对称轴 C圆的每一条直径都是它的对称轴 D圆的对称中心是它的圆心 3如图，O 的直径 BA 的延长线与弦 DC 的延长线交于点 E，且 CEOB，已知DOB72，则 E 等于（） A36B30C18D24 4O 中，直径 ABa，弦 CDb，则 a 与 b 大小为（） AabBabCabDab 5如图，O
2、是ABC 的外接圆，半径为 R，A45，连接 OB、OC，则边 BC 的长为（） ARBRCRD 6如图，已知ABC 内接于O，点 P 在O 内，点 O 在PAB 内，若C50，则P 的度数可以为（） A20B50C110D80 7如图所示，在 RtABC 中A25，ACB90，以点 C 为圆心，BC 为半径的圆交 AB 于一点 D，交 AC 于 点 E，则DCE 的度数为（） A30B25C40D50 8如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，若BAC45，B105，则下列等式成立的是（） AABCDBABCDCABCDDABCD 9如图，O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足是 E，A
3、22.5，OC3，则 CD 的长为（） A3BC6D 10如图，直线 l 与O 相切于点 A，直径 BC 的延长线与切线 l 交于点 D，连接 AB且BDA3DBA，则DBA 的度数为（） A15B20C18D22 题号题号一一二二三三四四五五总分总分 第分第分 2 11如图，用八根长为 4cm 的铁丝，首尾相接围成一个正八边形（接点不固定）要将它的四边按图中的 方式向内等距离移动 acm，同时去掉另外四根长为 4cm 的铁丝（虚线部分）得到一个正方形，则 a 的值为（） A4cmB2cmC2cmDcm 12 如图， 在 RtACB 中， ACB90， AC1， 将 RtACB 绕点 C 顺时
4、针旋转 90后得到 RtDCE， 点 B 经过的路径为，将线段 AB 绕点 A 顺时针旋转 60后，点 B 恰好落在 CE 上的点 F 处，点 B 经过的路径为，则图中阴影部分的面积是（） ABCD 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 13点 A、B 在O 上，若AOB40，则OAB 14如图，圆 O 的周长为 4，B 是弦 CD 上任意一点（与 C，D 不重合），过 B 作 OC 的平行线交 OD 于点 E，则 EO+EB（用数字表示） 15如图，AB 是半圆 O 的直径，AB12，AC 为弦，ODAC 于 D，OEAC 交半圆 O 于点 E，EF AB 于 F，若 BF3，则 AC
5、 的长为 16如图，已知O 的半径为 6cm，两弦 AB 与 CD 垂直相交于点 E，若 CE3cm，DE9cm，则 AB 17 如图， 已知O 为四边形 ABCD 的外接圆， O 为圆心， 若BCD120， ABAD2， 则O 的半径长为 18如图，A，B，C，D 是O 上的四点，且点 B 是的中点，BD 交 OC 于点 E，AOC100，OCD35， 那么OED 19 如图， O 的半径为2， 正八边形 ABCDEFGH 内接于O， 对角线CE、 DF 相交于点 M， 则MEF 的面积是 20如图，若从一块半径是 6cm 的圆形纸片圆 O 上剪出一个圆心角为 60的扇形（点 A、B、C 在
6、圆 O 上），再将 剪下的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆半径是cm 3 三解答题（共三解答题（共 7 小题）小题） 21已知：如图，AB 是O 的直径，点 C、D 在O 上，CEAB 于 E，DFAB 于 F，且 AEBF，AC 与 BD 相等吗？为什么？ 22如图，已知O 是ABC 的外接圆，圆心 O 在ABC 的外部，ABAC4，BC4，求O 的 半径 23如图，O 中，弦 AB 与 CD 相交于点 E，ABCD，连接 AD、BC 求证：（1）；（2）AECE 24如图，ABC 内接于O，AD 为O 的直径，AD 与 BC 相交于点 E，且 BECE （1）请判断 AD 与 BC 的位
7、置关系，并说明理由； （2）若 BC6，ED2，求 AE 的长 25已知 AB 是O 的直径，C 是圆上的点，D 是优弧 ABC 的中点 （1）若AOC100，则D 的度数为，A 的度数为； （2）求证：ADC2DAB 26如图，AB 为O 直径，OEBC 垂足为 E，ABCD 垂足为 F （1）求证：AD2OE； （2）若ABC30，O 的半径为 2，求两阴影部分面积的和 27如图，AB 是O 的直径，点 C 为的中点，CF 为O 的弦，且 CFAB，垂足为 E，连接 BD 交 CF 于点 G， 连接 CD，AD，BF （1）求证：BFGCDG； （2）若 ADBE2，求 BF 的长 第 4
8、页（共 27页） 声明：试 题解析著作所 有，未经书面 同意，不期： 2019/7/22 15:53:10；用户：907796；邮箱： 907796078qq参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 12 小题）小题） 1已知 AB 是半径为 5 的圆的一条弦，则 AB 的长不可能是（） A4B8C10D12 【分析】根据圆中最长的弦为直径求解 【解答】解：因为圆中最长的弦为直径，所以弦长 L10 故选：D 【点评】考查了圆的认识，在本题中，圆的弦长的取值范围 0L10 2下列说法中，不正确的是（） A圆既是轴对称图形又是中心对称图形 B圆有无数条对称轴 C圆的每一条直径
9、都是它的对称轴 D圆的对称中心是它的圆心 【分析】利用圆的对称性质逐一求解可得 【解答】解：A圆既是轴对称图形又是中心对称图形，正确； B圆有无数条对称轴，正确； C圆的每一条直径所在直线都是它的对称轴，此选项错误； D圆的对称中心是它的圆心，正确； 故选：C 【点评】本题主要考查圆的认识，解题的关键是掌握圆的对称性 3如图，O 的直径 BA 的延长线与弦 DC 的延长线交于点 E，且 CEOB，已知DOB 72，则E 等于（） A36B30C18D24 【分析】根据圆的半径相等，可得等腰三角形；根据三角形的外角的性质，可得关于E 的方程，根据解方程，可得答案 【解答】解：如图： 第 5页（共
10、 27页） CEOBCO，得 E1 由2 是EOC 的外角，得2E+12E 由 OCOD，得D22E 由3 是三角形ODE 的外角，得3E+DE+2E3E 由372，得 3E72 解得E24 故选：D 【点评】本题考查了圆的认识，利用圆的半径相等得出等腰三角形是解题关键，又利用 了三角形外角的性质 4O 中，直径 ABa，弦 CDb，则 a 与 b 大小为（） AabBabCabDab 【分析】根据直径是弦，且是最长的弦，即可求解 【解答】解：直径是圆中最长的弦，因而有 ab 故选：B 【点评】注意理解直径和弦之间的关系 5如图，O 是ABC 的外接圆，半径为 R，A45，连接 OB、OC，则
11、边 BC 的长为 （） ARBRCRD 【分析】根据圆周角定理得到BOC90，根据等腰直角三角形的性质即可得到结论 第 6页（共 27页） BCOBR， 【解答】解：A45， BOC90， 半径为 R， OBOCR， BCOBR， 故选：A 【点评】此题考查了三角形的外接圆与外心，圆周角定理、勾股定理，等腰直角三角形 的性质，熟练正确圆周角定理是解决本题的关键 6如图，已知ABC 内接于O，点 P 在O 内，点 O 在PAB 内，若C50，则P 的度数可以为（） A20B50C110D80 【分析】延长 AP 交圆 O 于 D，连接 BD，根据三角形的外角的性质得到APBADB 50，于是得到
12、结论 【解答】解：延长 AP 交圆 O 于 D，连接 BD， 则ADBC50， APBADB50， 点 O 在PAB 内， APB90， P 的度数可以为 80， 故选：D 【点评】本题考查了三角形的外接圆与外心，三角形的外角的性质，圆周角定理，熟练 第 7页（共 27页） 掌握圆周角定理是解题的关键 7如图所示，在 RtABC 中A25，ACB90，以点 C 为圆心，BC 为半径的圆交 AB 于一点 D，交 AC 于点 E，则DCE 的度数为（） A30B25C40D50 【分析】求出BCD 即可解决问题 【解答】解：ACB90，A25， B902565， CBCD， BCDB65， BCD
13、180656550， DCE905040， 故选：C 【点评】本题考查圆周角定理，等腰三角形的性质，三角形内角和定理等知识，解题的 关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型 8如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，若BAC45，B105，则 下列等式成立的是（） AABCDBABCDCABCDDABCD 【分析】 如图设 AC 交 BD 于 K 首先证明CBK 的 Rt， BCK30， 推出 KCBK， 再利用相似三角形的性质解决问题即可 第 8页（共 27页） 【解答】解：如图设 AC 交 BD 于 K ， ACDBDCBAC45， DKC90， BACDCK45， ABCD， ABC
14、+BCD180， ABC105， DCB75，ACB30， CKB90， CKBK， KABKDC，AKBDKC， AKBDKC， ， ABAB， 故选：B 【点评】本题考查圆内接四边形，圆周角定理，相似三角形的判定和性质等知识，解题 的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型 9 如图， O 的直径 AB 垂直于弦 CD， 垂足是 E， A22.5， OC3， 则 CD 的长为 （） A3BC6D 【分析】由垂径定理可得出 CD2CE，CEO90，由A22.5，利用圆周角定 理可求出COE45，进而可得出CEO 为等腰直角三角形，再利用等腰直角三角形 第 9页（共 27页） 的性质及 OC3 可求出 CE 的长（或通过解直角三角形求出 CE 的长），结合 CD2CE 可求出 CD 的长 【解答】解：O 的直径 AB 垂直于弦 CD， CD2CE，CEO90， 又COE2A45， CEO 为等腰直角三角形， CEOC， CD2CE3 故选：B 【点评】本题考查了圆周角定理、垂径定理以及等
