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1、四、平稳时间序列分析,平滑分析 自相关分析 ARIMA模型,平滑分析,大多数时间序列数据都具有上下起伏的波动，对于时间序列数据的识别十分困难。平滑分析可以把数据分为两个部分：一部分逐渐发生变化，便于分析处理；另一部分则含有突变的成份。 时间平滑：用某时刻及其前后若干时刻的值进行加权平均，所得值作为该时刻的替代值以滤去小扰动的方法。,平滑分析,该部分以1983年1月到7月Milford城镇的自来水消费量为例。 文件：ch51.dta,导入数据： . use “C:UsersAdministratorDesktop时间序列数据ch51.dta“, clear,平滑分析,描述性统计： . descr
2、ibe,平滑分析,生成日期变量（一）： . gen date=mdy( month ,day, year) . list in 1/5,平滑分析,设置时间（二）： . tsset date, format(%d) . list in 1/5,平滑分析,趋势图： . graph two line water date, ylabel(300(100)900),平滑分析,生成移动平均值（1）： . gen water3=(water _n-1+water _n+water _n+1)/3,平滑分析,生成移动平均值（2）： . tssmooth ma water5=water,window(2 1
3、2) 注：tssmooth:表示移动平均值平滑(加权或不加权); window(2 1 2):表示使用该值的前两个值、该值与该值的后两个值进行平均计算；,平滑分析,趋势图： . graph two line water5 date, clwidth(thick) | line water date , clwidth(thin) clpattern(solid),平滑分析,波动幅度： . gen ch=water- water5 . list in 1/5,平滑分析,波动幅度： . graph two line ch date,平滑分析-滞后变量,导入数据： . use “C:UsersAdm
4、inistratorDesktop时间序列数据ch52.dta“, clear 描述性统计： . describe 时间设置： . tsset year,yearly,平滑分析-滞后变量,时间平滑： . tssmooth ma fylln= fylltemp,window(2 1 2),平滑分析-滞后变量,趋势图： . graph two spike fylltemp year,base(1.67) yline(1.67) | line fylln year ,clpattern(solid),平滑分析-滞后变量,生成n阶滞后变量的两种方法： . gen wNAO_n=wNAO _n-1 .
5、gen wNAO_n=Ln.wNAO 注：第二种方法中的Ln表示Lag(n)；,平滑分析-滞后变量,生成一阶滞后变量： . gen wNAO_1=wNAO _n-1 生成二阶滞后变量： . gen wNAO_2=L2.wNAO,平滑分析-滞后变量,平滑分析-滞后变量,三种滞后回归方法: . reg fylltemp wNAO wNAO_1 wNAO_2 if year =1970 & year =1970 & year =1970 & year =1990,平滑分析-滞后变量,回归结果：,相关分析,自相关系数是对变量自身与其滞后变量之间相关关系的估计。偏相关系数是在消除其他变量影响的条件下，所
6、计算的某两变量之间的相关系数。交叉相关是分析两个时间序列之间的关系。 注：本部分继续使用ch52.dta数据。,自相关分析,自相关表： . corrgram fylltemp,lags(9) 说明:大多数P值都小于0.05，故认为fylltemp具有显著的自相关性；相关关系或偏相关关系越强，相应的线条越长；,自相关分析,自相关图： . ac fylltemp,lags(9) 注：阴影部分是95%的置信区间；,自相关分析,偏相关图： . pac fylltemp,lags(9) yline(0) ciopts(bstyle(outline) 注：ciopts(bstyle(outline)表示将
7、偏相关图中阴影部分改为矩阵区域。,自相关分析,交叉相关图: . xcorr wNAO fylltemp if year =1970 & year =1990,lags(7) xlabel(-9(1)9,grid) 说明：由图可知，lag为0时，交叉相关性最强（线条最长），且为负。,自相关分析,交叉相关表: . xcorr wNAO fylltemp if year =1970 & year =1990,lags(7) table,ARIMA模型,时间序列中的自相关集成移动平均模型（autoregressive integrated moving average简称ARIMA），是指将非平稳时间
8、序列转化为平稳时间序列，然后将因变量仅对它的滞后值以及随机误差项的现值和滞后值进行回归所建立的模型。 ARIMA模型根据原序列是否平稳以及回归中所含部分的不同，包括移动平均过程（MA）、自回归过程（AR）、自回归移动平均过程（ARMA）以及ARIMA过程。,ARIMA模型,ARIMA模型操作步骤： 1、对变量进行检验，若变量具有稳定性，进行第二步，否则，不能使用ARIMA模型； 2、做出变量的自相关图； 3、根据变量的自相关图，选择合适的模型； 4、根据选定的模型进行分析，并检验系数是否显著。若有的系数不显著，所选择的模型可能存在问题；若所有系数都显著，进行第五步； 5、检验残差是否具有自相关
9、性。若残差具有自相关性，则所选择的模型存在问题；若残差不具有自相关性，则所选择的模型是合适的。,ARIMA模型,三种单位根检验方法： pperron 检验： . pperron fylltemp, lag(3) 说明：P值为0.0003，小于0.05，故拒绝原假设，说明该变量不满足稳定性检验；,ARIMA模型,dfuller 检验： . dfuller fylltemp, lag(3) 说明：P值为0.089，大于0.05，故不能拒绝原假设，说明该变量满足稳定性检验；,ARIMA模型,dfgls检验： . dfgls fylltemp, maxlag(3) notrend 说明：P值为0.0，
10、小于0.05，故拒绝原假设，说明该变量不满足稳定性检验；,虽然pperron 检验和dfgls检验拒绝了变量fylltemp具有稳定性的假设，但是dfuller 检验不能拒绝原假设，还是可以认为该变量具有稳定性。,ARIMA模型,自相关表： . corrgram fylltemp,lags(4) 说明：该变量的自相关关系随着滞后期的增加而减少，偏自相关关系在一期自后滞后消失，故适合模型AR(1)来分析该变量。,ARIMA模型,AR(1): . arima fylltemp,arima(1,0,0) nolog 说明：由上图可知，常数项与一期滞后变量系数都是统计显著的，卡方检验也显著。,故上图可得到模型为： 在得出结论之前，还需对残差进行检验，检验残差是否存在自相关性。 在进行检验之前需要生成残差。,ARIMA模型,生成残差： . predict fylres, res . corrgram fylres ,lags(9) 说明：由图可知，统计量对应的P值为0.6574，不能拒绝原假设，即认为残差不存在自相关。因此，认为变量fylltemp使用AR(1)进行分析是合适的。,
