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1、金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 广州市第 41 中学高一数学必修四知识点分类复习班级 姓名 学号 三角函数定义与同角函数基本关系1若 是第二象限的角，且 ，则 （ ）2sin3cosA B C D 315532、已知 ,且 是第四象限的角,则 ( )53cos2tanA . B. C. D. 设集合112155123.(重庆卷)已知 ， ，则 。5sintan4.（北京卷） 已知 =2，求 ta2（I） 的值； （II） 的值tan()46sico3n25（2004 年湖南高考数学文史第 17 题，本小题满分 12 分）三角函数的图像与解析式6. 函数 （xR， 0，0 2 的部分
2、图象如图，则)sin()xf )A , B , 454C ， D , 2367、已知函数 的图像关于直线 对称，则 的值是 ()sincos2fxkx8xk1 31oyx21tan()2, .4sincos已 知 求 的 值金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 8、将函数 的图像向右平移 个单位,再向上平移 2 个单位所得图像对应的sin()3yx6函数解析式是( ),si2,sin(),n(),26AByxCyxD9.（北京卷）函数 y=1+cosx 的图象 （ ）（A）关于 x 轴对称（B）关于 y 轴对称 （C）关于原点对称（D）关于直线 x= 对称210.（安徽卷 8）函数 图像
3、的对称轴方程可能是（ ）sin(2)3xA B C D6x126x12x11.如图，某地一天从 6 时到 14 时的温度变化曲线近似满足函数 ，sin()yxb试求这段曲线的函数解析式.三角函数诱导公式12、求值： （ ）1sin()6 22323213.（陕西卷 1） 等于sin30A B C D322132三角函数的周期与最值问题14、函数 的值域是2sincoyx金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 41,51,41,5(,15.（江西卷）函数 的最小正周期为（）4sin21yx 2416.（辽宁卷）函数 的最小正周期是（）1sin32yx 22417.（全国 II）函数 ysin
4、2 xcos2x 的最小正周期是 （ ）（ A）2 （ B）4 （ C） （ D） 4 218.(上海卷)函数 的最小正周期是_。sinco19.（上海卷 6）函数 f(x) sin x +sin( +x)的最大值是 3220.（广东卷 12）已知函数 ， ，则 的最小正(sincosiR()fx周期是 21.（全国二 10）函数 的最大值为（ ）xxfcsi)(A1 B C D22322.（广东卷）已知函数 .()sin(),fxxR(I)求 的最小正周期；(II)求 的的最大值和最小值；fxf(III)若 ，求 的值.34sin2金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 23.（辽宁卷）
5、已知函数 ， .求:22()sinicos3fxxxR(I) 函数 的最大值及取得最大值的自变量 的集合；()fx(II) 函数 的单调增区间. 的 值 。求满 足） 若 锐 角（ ；的 最 大 值 与 最 小 正 周 期求 ） 设重 庆 理、 （ 54tan,32)(2)(1 .2sico6)(17042fxf xxf金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 广州市第 41 中学高一数学必修四知识点分类复习班级 姓名 学号 的 值 。， 求，的 值 域 为、 已 知 函 数 babaxaxaxf ,15-cosin32sin)(25 三角函数的和差公式26、(13 分)已知 ，求 的41c
6、os,(,)tan()522tan(2)值27.（福建卷）已知 ( , )，sin = ,则 tan( )等于 （ ）2534A. B.7 C. D.771 7128.(陕西卷)cos43cos77+sin43cos167的值为 金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 29.(重庆卷)已知 ，sin( )= sin 则 cos,43,53,1324=_.4的 大 小 。） 求 角的 值 ； （求 且） 已 知年 四 川 理 2tan)1( .20,143)cos(,71s1720.3 的 值 。） 求的 值 ； （求 天 津 理 ） 已 知（ )32sin(sin)1( ).43,2(,1
7、04co208.3xx金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 向量的运算32.（安徽卷 2）若 ， , 则 （ ）(,4)AB(13)CBA （1，1） B（1，1） C（3，7） D（-3,-7） 33（广东卷）如图 1 所示， 是 的边 上的中点，则向量DABCA. B. C. D. 2BCA2BC1212BA34.（四川卷 3）设平面向量 ，则 ( )3,5,1abab（） （） （） （）7, 7,71,向量的性质35（湖南卷）已知向量 若 时， ； 时， ，则),21(),(bta1tab2tba（ ）A B. C. D. 1,421tt ,421tt ,421t 1,421t3
8、6（全国 II）已知向量 （4，2），向量 （ ，3），且 / ,则 （ abxabx）（A）9 (B)6 (C)5 (D)337.（广东卷 3）已知平面向量 ， ，且 / ，则 （ (1,2)a(,)bmab23）A、 B、 C、 D、(5,10)(4,8)(3,6)(,4)AC图1金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 38.（海南卷 5）已知平面向量 =（1，3）， =（4，2）， 与 垂直，abab则 是（ ）A. 1 B. 1 C. 2 D. 2向量的长度和夹角39（福建卷）已知向量 与 的夹角为 ， 则 等于ab120o3,1,ab（A）5（B）4（C）3（D）140.（天津卷
9、）设向量 与 的夹角为 ， ， ，则 ()()，cos41.（江西卷）已知向量 ， ，则 的最大值为 (1sin)a(1cos)bab42.（上海春）若向量 的夹角为 ， ，则 .ba、 1504,3baba243.（江苏卷 5） ， 的夹角为 ， ， 则 25向量与三角函数的综合问题44.（全国 II）已知向量 a(sin ，1)， b(1，cos )， 2 2（）若 a b，求 ；（）求 a b的最大值的 集 合 。的 最 大 值 及 取 最 大 值 时） 求 函 数（ 的 单 调 递 增 区 间 ；求 函 数 设 函 数已 知 向 量 xxf baxfxb)(2)1( ,)(),cos2
10、,in(cos),sin2cosa.45 金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 广州市第 41 中学高一数学必修四知识点分类复习（部分答案）三角函数定义与同角函数基本关系1若 是第二象限的角，且 ，则 （ D ）2sin3cosA B C D 315532、已知 ,且 是第四象限的角,则 ( B )53cos2tanA . B. C. D. 设集合112155123.(重庆卷) 已知 ， ，则 。5sintan解：由 ， cos ，所以 22i5t4.（北京卷） 已知 =2，求 tan（I） 的值； （II） 的值tan()46sico32解：（I） tan =2, ;22ta4tn13
11、金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 所以 = ；tantan14tan()41t4137（II）由(I ), tan= , 所以 = = .36sicon26ta3n2()4635（2004 年湖南高考数学文史第 17 题，本小题满分 12 分）解：由 .31tan,2tan1)4tan( 得于是 .321)(t2cossicosi222 三角函数的图像与解析式1. 函数 （xR， 0，0 2 的部分图象如图，则 B)sin()xf )A , B , 454C ， D , 2362、已知函数 的图像关于直线 对称，()sincos2fxkx8x则 的值是 k2答案1解：依设有 f( )=f( +)，令 = ，得88f(0)=f( )，k=1 ，k= 143、将函数 的图像向右平移 个单位,再向上平移 2 个单位所得图像对应的sin(3yx6函数解析式是(
