《2019年江苏省镇江市中考数学试卷.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年江苏省镇江市中考数学试卷.doc（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年江苏省镇江市中考数学试卷一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分.）1（2分）2019的相反数是 2（2分）27的立方根为 3（2分）一组数据4，3，x，1，5的众数是5，则x 4（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是 5（2分）氢原子的半径约为0.00000000005m，用科学记数法把0.00000000005表示为 6（2分）已知点A（2，y1）、B（1，y2）都在反比例函数y的图象上，则y1 y2（填“”或“”）7（2分）计算： 8（2分）如图，直线ab，ABC的顶点C在直线b上，边AB与直线b相交于点D若BCD是等边三角形，A20，则1 9（2分）若关于
2、x的方程x22x+m0有两个相等的实数根，则实数m的值等于 10（2分）将边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到FECG的位置（如图），使得点D落在对角线CF上，EF与AD相交于点H，则HD （结果保留根号）11（2分）如图，有两个转盘A、B，在每个转盘各自的两个扇形区域中分别标有数字1，2，分别转动转盘A、B，当转盘停止转动时，若事件“指针都落在标有数字1的扇形区域内”的概率是，则转盘B中标有数字1的扇形的圆心角的度数是 12（2分）已知抛物线yax2+4ax+4a+1（a0）过点A（m，3），B（n，3）两点，若线段AB的长不大于4，则代数式a2+a+1的最小值是 二、选择题（本
3、大题共有5小题，每小题3分，共计15分，在每小题所给出的四个选项中恰有一项符合题目要求）13（3分）下列计算正确的是（）Aa2a3a6Ba7a3a4C（a3）5a8D（ab）2ab214（3分）一个物体如图所示，它的俯视图是（）ABCD15（3分）如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径，若C110，则ABC的度数等于（）A55B60C65D7016（3分）下列各数轴上表示的x的取值范围可以是不等式组的解集的是（）ABCD17（3分）如图，菱形ABCD的顶点B、C在x轴上（B在C的左侧），顶点A、D在x轴上方，对角线BD的长是，点E（2，0）为BC的中点，点P在菱形ABCD的边上运动
4、当点F（0，6）到EP所在直线的距离取得最大值时，点P恰好落在AB的中点处，则菱形ABCD的边长等于（）ABCD3三、解答题（本大题共有11小题，共计81分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）18（8分）（1）计算：（2）0+（）12cos60；（2）化简：（1+）19（10分）（1）解方程：+1；（2）解不等式：4（x1）x20（6分）如图，四边形ABCD中，ADBC，点E、F分别在AD、BC上，AECF，过点A、C分别作EF的垂线，垂足为G、H（1）求证：AGECHF；（2）连接AC，线段GH与AC是否互相平分？请说明理由21（6分）小丽和小明将在下周的星期一到星期三这三天
5、中各自任选一天担任值日工作，请用画树状图或列表格的方法，求小丽和小明在同一天值日的概率22（6分）如图，在ABC中，ABAC，过AC延长线上的点O作ODAO，交BC的延长线于点D，以O为圆心，OD长为半径的圆过点B（1）求证：直线AB与O相切；（2）若AB5，O的半径为12，则tanBDO 23（6分）如图，点A（2，n）和点D是反比例函数y（m0，x0）图象上的两点，一次函数ykx+3（k0）的图象经过点A，与y轴交于点B，与x轴交于点C，过点D作DEx轴，垂足为E，连接OA，OD已知OAB与ODE的面积满足SOAB：SODE3：4（1）SOAB ，m ；（2）已知点P（6，0）在线段OE上
6、，当PDECBO时，求点D的坐标24（6分）在三角形纸片ABC（如图1）中，BAC78，AC10小霞用5张这样的三角形纸片拼成了一个内外都是正五边形的图形（如图2）（1）ABC ；（2）求正五边形GHMNC的边GC的长参考值：sin780.98，cos780.21，tan784.725（6分）陈老师对他所教的九（1）、九（2）两个班级的学生进行了一次检测，批阅后对最后一道试题的得分情况进行了归类统计（各类别的得分如下表），并绘制了如图所示的每班各类别得分人数的条形统计图（不完整）各类别的得分表得分类别0A：没有作答1B：解答但没有正确3C：只得到一个正确答案6D：得到两个正确答案，解答完全正确
7、已知两个班一共有50%的学生得到两个正确答案，解答完全正确，九（1）班学生这道试题的平均得分为3.78分请解决如下问题：（1）九（2）班学生得分的中位数是 ；（2）九（1）班学生中这道试题作答情况属于B类和C类的人数各是多少？26（6分）【材料阅读】地球是一个球体，任意两条相对的子午线都组成一个经线圈（如图1中的O）人们在北半球可观测到北极星，我国古人在观测北极星的过程中发明了如图2所示的工具尺（古人称它为“复矩”），尺的两边互相垂直，角顶系有一段棉线，棉线末端系一个铜锤，这样棉线就与地平线垂直站在不同的观测点，当工具尺的长边指向北极星时，短边与棉线的夹角的大小是变化的【实际应用】观测点A在图
8、1所示的O上，现在利用这个工具尺在点A处测得为31，在点A所在子午线往北的另一个观测点B，用同样的工具尺测得为67PQ是O的直径，PQON（1）求POB的度数；（2）已知OP6400km，求这两个观测点之间的距离即O上的长（取3.1）27（10分）如图，二次函数yx2+4x+5图象的顶点为D，对称轴是直线1，一次函数yx+1的图象与x轴交于点A，且与直线DA关于l的对称直线交于点B（1）点D的坐标是 ；（2）直线l与直线AB交于点C，N是线段DC上一点（不与点D、C重合），点N的纵坐标为n过点N作直线与线段DA、DB分别交于点P、Q，使得DPQ与DAB相似当n时，求DP的长；若对于每一个确定的
9、n的值，有且只有一个DPQ与DAB相似，请直接写出n的取值范围 28（11分）学校数学兴趣小组利用机器人开展数学活动在相距150个单位长度的直线跑道AB上，机器人甲从端点A出发，匀速往返于端点A、B之间，机器人乙同时从端点B出发，以大于甲的速度匀速往返于端点B、A之间他们到达端点后立即转身折返，用时忽略不计兴趣小组成员探究这两个机器人迎面相遇的情况，这里的”迎面相遇“包括面对面相遇、在端点处相遇这两种【观察】观察图1，若这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为30个单位长度，则他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为 个单位长度；若这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点
10、与点A之间的距离为40个单位长度，则他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为 个单位长度；【发现】设这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为x个单位长度，他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为y个单位长度兴趣小组成员发现了y与x的函数关系，并画出了部分函数图象（线段OP，不包括点O，如图2所示）a ；分别求出各部分图象对应的函数表达式，并在图2中补全函数图象；【拓展】设这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为x个单位长度，他们第三次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为y个单位长度若这两个机器人第三次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离y不超过
11、60个单位长度，则他们第一次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离x的取值范围是 （直接写出结果）2019年江苏省镇江市中考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分.）1（2分）2019的相反数是2019【分析】直接利用相反数的定义进而得出答案【解答】解：2019的相反数是：2019故答案为：2019【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键2（2分）27的立方根为3【分析】找到立方等于27的数即可【解答】解：3327，27的立方根是3，故答案为：3【点评】考查了求一个数的立方根，用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算3（2分）一组数据4，
12、3，x，1，5的众数是5，则x5【分析】根据众数的概念求解可得【解答】解：数据4，3，x，1，5的众数是5，x5，故答案为：5【点评】本题主要考查众数，求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据4（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是x4【分析】根据被开方数大于等于0列不等式求解即可【解答】解：由题意得x40，解得x4故答案为：x4【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义5（2分）氢原子的半径约为0.00000000005m，用科学记数法把0.00000000005表示为5101
13、1【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：用科学记数法把0.0000 0000 005表示为51011故答案为：51011【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定6（2分）已知点A（2，y1）、B（1，y2）都在反比例函数y的图象上，则y1y2（填“”或“”）【分析】反比例函数y的图象在第二象限，在第二象限内，y随x的增大而增大，根据x的值大小，得出y值大
14、小【解答】解：反比例函数y的图象在二、四象限，而A（2，y1）、B（1，y2）都在第二象限，在第二象限内，y随x的增大而增大，21y1y2故答案为：【点评】此题主要考查了反比例函数的性质，当k0时，在每个象限内，y随x的增大而增大，由x的值变化得出y的值变化情况；也可以把x的值分别代入关系式求出y1、y2再作比较亦可7（2分）计算：【分析】先化简2，再合并同类二次根式即可【解答】解：2故答案为：【点评】本题主要考查了二次根式的加减，属于基础题型8（2分）如图，直线ab，ABC的顶点C在直线b上，边AB与直线b相交于点D若BCD是等边三角形，A20，则140【分析】根据等边三角形的性质得到BDC60，根据平行线的性质求出2，根据三角形的外角性质计算，得到答案【解答】解：
