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1、章末综合测评(二)数列满分：150分时间：120分钟一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知数列1，3，则是这个数列的()A第10项B第11项C第12项 D第21项B观察可知该数列的通项公式为an(事实上，根号内的数成等差数列，首项为1，公差为2)，令212n1，解得n11，故选B.2一个各项均正的等比数列，其每一项都等于它后面的相邻两项之和，则公比q()【导学号：91432252】A. B.C. D.C由题意知anan1an2anqanq2，即q2q10，解得q(负值舍去)，故选C.3等比数列an中，a2，a6是方程x23
2、4x640的两根，则a4等于()A8 B8C8 D以上选项都不对Aa2a634，a2a664，a64，且a20，a60，a4a2q20(q为公比)，a48.4张丘建算经是公元5世纪中国古代内容丰富的数学著作，书中卷上第二十三问：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈问日益几何？”其意思为“有个女子织布，每天比前一天多织相同量的布，第一天织五尺，一个月(按30天计)共织390尺问：每天织多少布？”已知1匹4丈，1丈10尺，估算出每天多织的布约有() 【导学号：91432253】A0.55尺 B0.53尺C0.52尺 D0.5尺A设每天多织d尺，由题意a15，an是等差数列，公差为d
3、，所以S30305 d390，解得d0.55.5“远望嵬嵬塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几碗灯？”源自明代数学家吴敬所著的九章詳註比纇算法大全，通过计算得到的答案是()A2 B3C4 D5B由题意设尖头a盏灯，根据题意由上往下数第n层有2n1a盏灯，所以一共有(1248163264)a381盏灯，解得a3.6已知Sn是数列an的前n项和，log2Snn(n1,2,3，)，则数列an() 【导学号：91432254】A是公比为2的等比数列B是公差为2的等差数列C是公比为的等比数列D既非等差数列，也非等比数列Dlog2Snn，Sn2n，则a12.当n2时，anSnSn12n2n1
4、2n1.a12不适合上式，an既非等差数列，也非等比数列7已知等差数列an中，a10，前n项和是Sn，且S14S8，则当Sn取得最大值时，n为()A8 B9C10 D11DS14S8，a9a10a11a12a13a143(a11a12)0.a10，d0，a120，dS40 Ba1d0，dS40，dS40 Da1d0B依题意aa3a8，所以(a13d)2(a12d)(a17d)，解得a1d，所以S42(a1a4)2(a1a13d)d，所以a1dd20，dS4d20，且b1b2b315，又a1b1，a2b2，a3b3成等比数列(1)求数列anbn的通项公式；(2)求数列anbn的前n项和Tn.【导学号：91432262】解(1)an3n1，a11，a23，a39.在等差数列bn中，b1b2b315，3b215，则b25.设等差数列bn的公差为d，又a1b1，a2b2，a3b3成等比数列，(15d)(95d)64，解得d10或d2.bn0，d10应舍去，d2，b13，bn2n1.故anbn(2n1)3n1.(2)由(1)知Tn3153732(2n1)3n2(2n1)3n1，
