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1、模块综合测评(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设U1,2,3,4,5，A1,2,3，B2,3,4，则下列结论中正确的是() 【导学号：37102419】AABBAB2CAB1,2,3,4,5 DA(UB)1DA显然错误；AB2,3，B错；AB1,2,3,4，C错，故选D.2设f(x)则f(f(2)等于()A0 B1C2 D3Cf(2)log3(221)1.f(f(2)f(1)2e112.3函数f(x)2xx的零点所在的一个区间是()【导学号：37102420】A(2，1) B(1,0)C(0
2、,1) D(1,2)Bf(1)10，且f(x)单调递增，故零点在(1,0)内，选B.4下列函数中，其定义域和值域分别与函数y10lg x的定义域和值域相同的是()Ayx Bylg xCy2x DyDy10lg xx，定义域与值域均为(0，)yx的定义域和值域均为R；ylg x的定义域为(0，)，值域为R；y2x的定义域为R，值域为(0，)；y的定义域与值域均为(0，)故选D.5函数ylog2|1x|的图象是() 【导学号：37102421】ABCDD函数ylog2|1x|可由下列变换得到：ylog2xylog2|x|ylog2|x1|ylog2|1x|.故选D.6已知幂函数yf(x)的图象过点
3、，则log2f(2)的值为()A. BC2 D2A设f(x)x，则，f(2)2，所以log2f(2)log22.7下列函数中，既是偶函数又在区间(，0)上是增函数的是() 【导学号：37102422】Af(x) Bf(x)x21Cf(x)x3 Df(x)2xA由偶函数的定义知，A，B项均为偶函数A选项，令x1x20，f(x1)f(x2)，x1x2x0，xx0.f(x1)f(x2)0，即f(x1)y1,0aya BaxayCaxlogayC对于A，由0a1，可知1ay1得到xay1,0aay，B不正确；对于C、D，由于0ay1可得axay及logax0，且a1)在区间2,4上的最大值与最小值之积
4、为2，则a等于()A. B.或2C2 D2B对数函数f(x)logax(a0，且a1)在区间2,4上的最大值与最小值之积为2，当0a1时，loga2loga42(loga2)22，所以loga21，当loga21时，a2；当loga21时，a(舍)综上，a的值为或2.11用二分法求函数f(x)3xx4的零点时，其参考数据如表所示f(1.600 0)0.200f(1.587 5)0.133f(1.575 0)0.067f(1.562 5)0.003f(1.556 2)0.002 9f(1.550 0)0.060据此数据，可得f(x)3xx4的一个零点的近似值(精确到0.01)为() 【导学号：3
5、7102424】A1.55 B1.56C1.57 D1.58B由表可知，f(1.562 5)0.0030，f(1.556 2)0.002 90，所以函数f(x)3xx4的一个零点在区间(1.556 2,1.562 5)上，故函数的一个零点的近似值(精确到0.01)为1.56.12已知当x0,1时，函数y(mx1)2的图象与ym的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是()A(0,1(2，) B(0,13，)C(0，2，) D(0，3，)B在同一直角坐标系中，分别作出函数f(x)(mx1)2m22与g(x)m的大致图象分两种情形：(1)当01时，01，如图，要使f(x)与g(x)的图象在0,
6、1上只有一个交点，只需g(1)f(1)，即1m(m1)2，解得m3或m0(舍去)综上所述，m(0,13，)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13设A1,11,1，则满足条件的集合A共有_个. 【导学号：37102425】4A1,11,1，A1,1，满足条件的集合A为：，1，1，1,1，共4个14计算：lg lg lg log89log278_.lg lg lg log89log278lg lg 101.15若函数f(x)2|xa|(aR)满足f(1x)f(1x)，且f(x)在m，)上是增函数，则实数m的最小值等于_. 【导学号：37102426】1由f(1x
7、)f(1x)，知f(x)的对称轴为x1，a1，f(x)2|x1|，又f(x)在1，)上是单调递增的，m1.16若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(，0上是减函数，且一个零点是2，则使得f(x)0的x的取值范围是_(2,2)因为函数f(x)是定义在R上的偶函数且一个零点是2，则还有一个零点为2.又函数f(x)在(，0上是减函数，则f(x)1(1)分别求AB，(RB)A；(2)已知集合Cx|1x1x|x2ABx|21时，CA，则10，所以2a0，即a0.19(本小题满分12分)已知函数f(x)1.(1)若g(x)f(x)a为奇函数，求a的值；(2)试判断f(x)在(0，)内的单调性，并用定义证
8、明. 【导学号：37102428】解(1)由已知得g(x)1a，g(x)是奇函数，g(x)g(x)，即1a，解得a1.(2)函数f(x)在(0，)内是单调增函数证明如下：任取x1，x2(0，)，且x1x2，则f(x1)f(x2)1.0x1x2，x1x20，x1x20，从而0，即f(x1)f(x2)函数f(x)在(0，)内是单调增函数20(本小题满分12分)已知函数f(x)x22mxm24m2.(1)若函数f(x)在区间0,1上是单调递减函数，求实数m的取值范围；(2)若函数f(x)在区间0,1上有最小值3，求实数m的值解f(x)(xm)24m2.(1)由f(x)在区间0,1上是单调递减函数得m
9、1.(2)当m0时，f(x)minf(0)m24m23，解得m2或m2.当0m1时，f(x)minf(m)4m23，解得m(舍)当m1时，f(x)minf(1)m22m13，无解综上可知，实数m的值是2.21(本小题满分12分)已知函数f(x)loga(2x1)，g(x)loga(12x)(a0且a1)，(1)求函数F(x)f(x)g(x)的定义域；(2)判断F(x)f(x)g(x)的奇偶性，并说明理由；(3)确定x为何值时，有f(x)g(x)0. 【导学号：37102429】解(1)要使函数有意义，则有解得x.函数F(x)的定义域为.(2)F(x)f(x)g(x)loga(2x1)loga(12x)，F(x)f(x)g(x)loga(2x1)loga(12x)F(x)F(x)为奇函数(3)f(x)g(x)0，loga(2x1)loga(12x)0，即loga(2x1)loga(12x)当0a1时，有02x112x，x12x0，0x.综上所述，当0a1时，有x，使得f(x)g(x)0；当a1时，有x，使得f(x)g(x)0.22(本小题满分12分)某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测
