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1、2015年晋江市初中学业质量检查数 学 试 题（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）1、 选择题（每小题3分，共21分.每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的， 请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分.）1的相反数是( )A B C D2下列运算正确的是( )A B C D3下列左图所示的立体图形的主视图是( )A. （正面）B. C. D. 4对于解不等式，正确的结果是( )A B C D 5下列四边形不是轴对称图形的是( )A正方形 B矩形 C菱形 D平行四边形6若一个多边形的内角和，则这个多边形的边数为( )xyO（第7题图）-341A5
2、 B7 C9 D127若二次函数的图象如图所示，且关于的方程有两个不相等的实根，则常数的取值范围是( )A B C或 D二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答8据报道，春节期间微信红包收发高达次，则用科学记数法表B（第9题图）AOT示为 . 9如图，直线于点,平分,则 10计算：11已知点在双曲线上，则. 12在学生演讲比赛中，六名选手的成绩（单位：分）分别为：、，则这组数据的中位数为分13如图，直线，直线与直线、都相交，则 14如图，在等腰中，若，则（第15题图）ABCDOMab2c（第14题图）ABC15如图，在菱形中，对角线与相交于点，点是边的中点，连结，
3、若，则菱形的周长为 1（第13题图）16如图，在矩形中，于点，则.（第16题图）ABCDE17如图，是半圆的直径， 是弦，且，, 则；若用扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为_.A)BCDO(第17题图)三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答18.（9分）计算：19.（9分）先化简，再求值:，其中 20（9分）如图， ，点、在上，且ABCDEF（第20题图）求证：.21.（9分）如图(一)(二)，现有两组扑克牌，每组3张扑克，第一组分别是红桃5、红桃6、红桃7，第二组分别是梅花3、梅花4、梅花5.(1)现把第一组扑克牌背面朝上并搅匀，如图(一)所示，若从第一组中随机抽
4、取一张牌，求“抽到红桃6”的概率；(2)如图(一)(二)，若把两组扑克牌背面朝上各自搅匀，并分别从两组中各抽取一张牌，第一组试求“抽出一对牌（即数字相同）”的概率（要求用树状图或列表法求解）.（图一）第二组第二组（图二）（第21题图）22（9分）如图，在等腰中，以点为圆心，作圆与底边相切于点.A（第22题图）OCB(1)求证：；(2)若，求等腰的周长.23.（9分）如图，某校合作学习小组随机抽样统计部分高年级男同学对必修球类“篮球、足球、排球”三大球的喜爱程度的人数，绘制出不完整的统计图表如下：(1)试把表格中的数据填写完整:品牌篮球足球排球抽样人数合计喜爱人数3620百分比30%25%100
5、%(2)试利用上述表格中的数据，补充完成条形统计图的制作（用阴影部分表示）；(3)若再随机抽查该校高年级男学生一人，则该学生喜爱的三大球最大可能是什么？（第23题图）81624324048人数球类篮球足球排球3620三大球喜爱人数分布直方图三大球喜爱人数扇形统计图（第23题图）排球25%足球30%篮球24（9分）一队学生从学校出发去劳动基地军训，行进的路程与时间的图象如图所示，队伍走了0.9小时后，队伍中的通讯员按原路加快速度返回学校拿材料，通讯员经过0.5小时后回到学校，然后随即按原来加快的速度追赶队伍，恰好在劳动基地追上学生队伍.设学生队伍与学校的距离为,通讯员与学校的距离为，试根据图象解
6、决下列问题：t(时)（第24题图）d学生队伍通讯员OAC0.94.5B（千米）3.15(1)填空：学生队伍的行进速度千米/小时；(2)当时，求与 的函数关系式；(3)已知学生队伍与通讯员的距离不超过3千米时，能用无线对讲机保持联系，试求在上述过程中通讯员离开队伍后他们能用无线对讲机保持联系时的取值范围.25（13分）已知抛物线与直线相交于、两点，且、.(1)填空：，；(第25题图)xyOGDEFCB(2)长度为的线段在线段上移动，点与点在上述抛物线上，且线段与始终平行于轴.连结，求四边形的面积的最大值，并求出此时点的坐标；在线段移动的过程中，是否存在？若存在，请直接写出此时点的坐(备用图)xy
7、BOC标，若不存在，试说明理由.26.（13分）已知直线与轴、轴分别相交于、两点，点在轴正半轴上，且，点、是线段的三等分点（点在点的左侧）.xABOCDMy(第26题图)(1)若直线经过点，求直线的解析式；求点到直线的距离；(2)若点在轴上方的直线上，且是 锐角，试探究：在直线上是否存在符合条件的点，使得；若存在，求出b的取值范围，若不存在，请说明理由.yBMDCOAx(备用图)2015年初中学业质量检查数学试题 第 14 页 共 14 页 2015年初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准说明： （一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分 （二）如
8、解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数一、选择题（每小题3分，共21分）1C 2C 3A 4A 5 D 6B 7D二、填空题（每小题4分，共40分）8 9 10 1112 13 14 1516 17； 三、解答题（共89分）18.（本小题9分）解：原式= 8分= 9分19（本小题9分）解：原式= 4分= 6分当时，原式 9分ABCDF20（本小题9分）证明：，,4分又， 6分.9分21（本小题9分）解：（1）(抽到红桃6)；4分第一组
9、（第20题图）E5 6 7 第二组345345345(2)方法一：画树状图如下： 8分由树状图可知，共有种机会均等的情况，其中抽出一对牌（即数字相同）只有一种情况，(抽出一对牌)=. 9分方法二：列表如下：3455(5，3)(5，4)(5，5)6(6，3)(6，4)(6，5)7(7，3)(7，4)(7，5)8分由树状图可知，共有种机会均等的情况，其中抽出一对牌（即数字相同）只有一种情况，(抽出一对牌)=. 9分22（本小题9分）(1) 证明：与相切于点，.2分又是等腰三角形，. 4分(2) 解：由(1)得：，又，.6分在中，由勾股定理得：8分等腰的周长.9分23（本小题9分）解：（1）品牌篮球足球排球抽样人数合计喜爱人数36242080百分比45%30%25%100%6分（第23题图）81624324048人数球类篮球足球排球3620三大球喜爱人数分布直方图24(2)补全条形统计图如图所示：8分（3）篮球9分24（本小题9分）解：(1)；2分(2)设线段的解析式为：，又过点、，解得，线段的解析式为：.4分通讯员按原来的速度随即追赶队伍，速度为9千米/小时.设线段的解析式为：，又过点， ，线段的解析式为：.6分(3)设线段的解析式为：，又过点，.线段的解析式为：.
