2018-2019学年高中数学 滚动检测1 集合 新人教a版必修1

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1、滚动检测(一)集合(时间:45分钟满分:75分)一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知全集U1,2,3,4,5,6,7,8,集合A2,3,5,6,集合B1,3,4,6,7,则集合AUB()A2,5B3,6C2,5,6D2,3,5,6,8解析:U1,2,3,4,5,6,7,8,B1,3,4,6,7,UB2,5,8,A(UB)2,3,5,62,5,82,5答案:A2已知集合Ax|x3n2,nN,B6,8,10,12,14,则集合AB中元素的个数为()A5B4C3D2解析:A2,5,8,11,14,17,AB8,14,故选D.答案

2、:D3已知集合Ax|x22x0,Bx|x,则()AABBABRCBADAB解析:由Ax|x22x0得Ax|x0或x2,又Bx|x,所以ABR.答案:B4设P,Q为两个非空实数集合,定义集合P*Qz|zab,aP,bQ,若P1,0,1,Q2,2,则集合P*Q中元素的个数是()A2B3C4D5解析:当a0时,无论b取何值,zab0;当a1,b2时,z(1)(2);当a1,b2时,z(1)2;当a1,b2时,z1(2);当a1,b2时,z12.故P*Q,该集合中共有3个元素答案:B5已知全集UZ,集合Ax|x2x,B1,0,1,2,则图中阴影部分所表示的集合为()A1,2B1,0C0,1D1,2解析

3、:由题意得集合A0,1,图中阴影部分所表示的集合是不在集合A中,但在集合B中的元素的集合,即(UA)B,易知(UA)B1,2,故图中阴影部分所表示的集合为1,2正确选项为A.答案:A6若集合Px|3x22,非空集合Qx|2a1x3a5,则能使Q(PQ)成立的所有实数a的取值范围为()A(1,9)B1,9C6,9)D(6,9解析:依题意,PQQ,QP,于是解得6a9,即实数a的取值范围是(6,9答案:D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案写在题中的横线上)7已知集合A0,2,3,Bx|xab,a,bA且ab,则B的子集有_个解析:A0,2,3,Bx|xab,a,bA且ab,B

4、0,6,B的子集共有224个答案:48已知集合A2,1,2,B1,a,且BA,则实数a的值是_解析:本题主要考查集合的子集关系的逆用因为集合A2,1,2,B1,a,且BA,所以aA,1A,且a0.所以a1.答案:19某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多参加两个小组,已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13,同时参加数学和物理小组的有6人,同时参加物理和化学小组的有4人,则同时参加数学和化学小组的有_人解析:设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为A,B,C,同时参加数学和化学小组的有x人,由题意可得如图所示的Venn图由全班共36名同学可得(2

5、66x)6(1510)4(134x)x36,解得x8,即同时参加数学和化学小组的有8人答案:810如果集合Ax|ax22x10只有一个元素,则实数a的值为_解析:若集合Ax|ax22x10,aR只有一个元素,则方程ax22x10有且只有一个解当a0时,方程可化为2x10,满足条件;当a0时,二次方程ax22x10有且只有一个解,则44a0,解得a1.综上满足条件的a的值为0或1.答案:0或1三、解答题(本大题共2小题,共25分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)11(本小题满分12分)已知函数f(x)x23x10的两个零点为x1,x2(x1x2),设Ax|xx1,或xx2,Bx|2m1x

6、3m2,且AB,求实数m的取值范围解:Ax|x2,或x5要使AB,必有或3m22m1,解得或m3,即m1,或m3.所以m的取值范围为.12(本小题满分13分)设集合Ax|x23x20,Bx|x22(a1)x(a25)0,(1)若AB2,求实数a的值;(2)若ABA,求实数a的取值范围;(3)若UR,A(UB)A,求实数a的取值范围解:(1)AB2,2B,代入B中方程,得a24a30,所以a1或a3.当a1时,B2,2,满足条件;当a3时,B2,也满足条件综上得a的值为1或3.(2)ABA,BA.当4(a1)24(a25)8(a3)0,即a3时,B满足条件;当0 即a3时,B2,满足要求;当0,即a3时,BA1,2才能满足要求,不可能综上可知a的取值范围是a3.(3)A(UB)A,A(UB),AB.当0 即a3时,B满足要求;当0 即a3时,B2,AB2不满足条件;当0,即a3时,此时只需1B且2B即可将x2代入B中方程,得a1或a3;将x1代入B中方程,得a1,a3且a1且a1.综上,a的取值范围是a3或3a1或1a1或1a1或a1.4

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