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1、第 四 章 回转体表面相贯线画法,平面体与回转体相贯,回转体与回转体相贯,多体相贯,概 述,1.相贯的形式,两立体相交叫作相贯，其表面产生的交线叫做相贯线。,本章主要讨论常用不同立体相交时其表面相贯线的投影特性及画法。,2.相贯线的主要性质,其作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影。, 共有性, 表面性,相贯线位于两立体的表面上。,相贯线是两立体表面的共有线。, 封闭性,相贯线一般是封闭的空间折线（通常由直线和曲线组成）或空间曲线。,1. 相贯线的性质,相贯线一般为光滑封闭的空间曲线，它是两回转体表面的共有线。,回转体与回转体相贯,2.作图方法, 利用投影的积聚性直接找点（适用于两圆
2、柱正交） 。, 用辅助平面法（适用于其它相贯情况）。, 先找特殊点。, 作图过程, 补充中间点。,确定交线的 弯曲趋势,确定交线 的范围,特殊点包括：最上点、最下点、最左点、最右点、最前点、最后点、 轮廓线上的点等。, 根据可见性用粗实线和虚线连线。, 检查，补全立体的轮廓。,例 1 ：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。,空间及投影分析： 小圆柱轴线垂直于H面，水平投影积聚为圆，根据相贯线的共有性，相贯线的水平投影即为该圆。大圆柱轴线垂直于W面，侧面投影积聚为圆，相贯线的侧面投影在该圆上。,求相贯线的投影：,利用积聚性，采用表面取点法。, 找特殊点, 补充中间点, 光滑连接,1”(2”),3(4),
3、4. 两圆柱正贯（利用圆柱的积聚性直接取点）,例 1 ：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。,当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。,交线向大圆 柱一侧弯,交线为两条平面 曲线（椭圆）,虚实相贯（1）,虚实相贯（2）,例2：补全主视图, 外形交线, 两外表面相贯, 一内表面和一外表面相贯, 内形交线, 两内表面相贯,例2：补全主视图,无轮是两外表面相贯，还是一内表面和一外表面相贯，或者两内表面相贯，求相贯线的方法和思路是一样的。,小 结：,例3：求半圆柱与圆柱的相贯线,相贯线上点?,1,2相贯线 虚实分界点,蓝圆柱最上转 向素线画到哪？,例3：求半圆柱与圆柱的相贯线,5. 其它相贯形式（辅助平面法）,
4、空间及投影分析：,相贯线为一条光滑的空间曲线。由于相贯两回转体是圆锥和圆球，没有积聚性投影可以利用，没有相贯线的已知投影。, 解题方法：辅助平面法,辅助平面法：,根据三面共点的原理，利用辅助平面求出两回转体表面上的若干共有点，从而画出相贯线的投影。,作图方法：,假想用辅助平面截切两回转体，分别得出两回转体表面的截交线。由于截交线的交点既在辅助平面内，又在两回转体表面上，因而是相贯线上的点。,2,4,辅助平面的选择原则：,使辅助平面与两回转体表面的截交线的投影简单易画，例如直线或圆。,一般选择投影面平行面。,例 4：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。,例 4：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。,假想用水平面P截切立体，P面与圆柱体的截交线为两条直线，与圆锥面的交线为圆，圆与两直线的交点即为交线上的点。,例 4：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。, 空间及投影分析：,相贯线为一光滑的封闭的空间曲线。它的侧面投影有积聚性，正面投影、水平投影没有积聚性，应分别求出。,例 4：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。,解题步骤：, 求特殊点, 用辅助平面法求 中间点, 光滑连接各点,例 4：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。,解题步骤：, 求特殊点, 用辅助平面法求 中间点, 光滑连接各点,例5：求相贯线的主俯视图。,END,
