《最新人教版九年级数学上册24.1.1圆(共41张)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新人教版九年级数学上册24.1.1圆(共41张)（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24.1.1 圆,圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.,一 感知圆的世界,活动1,观察下列图形，从中找出共同特点：,归纳：图中都有圆.,活动2,观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？,将一条绳子的一端O固定，并让绳子绷紧，再将另一端A绕点O旋转一周,如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个 端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,r,O,A,固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径,以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”,三、圆的概念,（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；,归纳 圆的第二定义：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O
2、的距离等于定长r 的点的集合,从画圆的过程可以看出：,（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上,(纯粹性),(完备性),圆的两种定义,动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理,为什么车轮是圆的？,如果做成正方形会有什么结果？,经过圆心的弦（如图中的AB）
3、叫做直径,C,O,A,B,连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，,与圆有关的概念,弦,议一议,小明和小强为了探究 O中有没有最长的弦， 经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径 是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？ 试说说你的理由.,O,B,C,A,2.如图,半径:_,OA、OB、OC,若AOB=60，则 AOB是_三角形.,1.如图,弦有:_,AB、BC,、AC,在圆中有长度不等的弦，,等边,直径是圆中最长的弦。,等腰,练习,C,B,O,A,F,E,D,M,3.问：AB、CD、FC、OE、CM是弦吗?,弧,圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧 以A、B为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”
4、 AB”或“弧AB”,AB,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆,A,B,C,O,C,O,A,B,劣弧与优弧,小于半圆的弧（如图中的 ）叫做劣弧；,AC,大于半圆的弧（用三个字母表示， 如图中的 ）叫做优弧.,ABC,如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.,O,B,C,A,1.如图,弧有:_,2 .劣弧有：,优弧有：,你知道优弧与劣弧的区别么？,练习,下图所示，图中有 条直径， 条弦，以A点为一个端点的优 弧有 条，劣弧有 条。,等圆与等弧,能够重合的两个圆是等圆。容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等。在同圆或等圆中，能够互相重合的
5、弧叫做等弧。,同心圆,1 判断下列说法的正误：,(1)弦是直径；,(2)半圆是弧；,(3)过圆心的线段是直径；,(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;,(8)半径相等的两个圆是等圆.,(4)过圆心的直线是直径；,(5)半圆是最长的弧；,(6)直径是最长的弦；,课堂练习,9、圆中的直径是弦； 10、弦是圆中的直径； 11、直径是圆中最长的弦； 12、直径的中点是圆心； 13、半径和弦都是线段； 14、直径相等的两个圆是等圆； 15、弦是圆上两点间的部分； 16、等于半径两倍的线段是直径。 17、若P是O内一点，过P点的最长的弦有无数条。 18、半圆是弧，但弧不一定是半圆.,2.如何在操场上画
6、一个半径是5m的圆？说出你的理由,首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.,根据圆的形成定义,3 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?.,解: 23220=0.575cm,答: 这棵红衫树的半径每年增加0.575cm,4 如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.,ACD,ACF,ADE,ADC,AC,AE,AF,AD,5 如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动
7、区域.,正确答案,补练,1、如图，点A、B在O上，AOB =60，试说明ABO的等边三角形。,2、如图，OA、OB、OC是O的三条 半径，AOC=BOC ，M、N分别是 OA、OB的中点。 求证：MC=NC。,3、如图，O的直径AB=4cm，AC 与AB成45角，求圆心O到AC的距离。,4、已知：如图，在O中，A、B是 线段CD于圆的两个交点，且AC=BD。 求证：OCD为等腰三角形。,半径是重要的辅助线,5、如图，点A、B、C都在O上，且 AB=AC，求证： BAO=CAO。,O,B,C,A,6、如图，AB、CD是O的两条互相 垂直的直径。 (1)试判断四边形ACBD是什么特殊四 边形，并证
8、明你的猜想； (2)若O的半径r=2cm， 求四边形ACBD的周长。,7、如图，CD是O的直径，点A在DC 的延长线上，AE交O于点B、E，AB 等于O的半径，DOE=78，求 A的度数。,8、如图，点A、B、C都在O上：,(1)连接AC，连接AB；,O,A,C,B,(2)线段AC与AB有区 别吗？,9、如图，A=C=D=90。 求证：点A、B、C、D、E在同一个 圆上。,10、下列四个顶点一定在同一个圆上 的四边形有 ： 平行四边形、矩形、菱形、正方形、 梯形。,11、在同一平面内，点P到圆上的点 的最到距离为6cm，最小距离为2cm， 求这个圆的半径。,分类思想,12、已知圆外一点，到圆上的最大距离 是15cm，到圆上的最小距离是7cm， 求这个圆的半径。,13、O的半径为2.5cm，A为圆上一 定点，P在O上沿圆周运动(不与A 重合)，则弦AP的长度为整数值的有 个，这样的弦共有 条。,14、如图，在O中，半径OC垂直于 直径AB，OE=OF，求证：BGCF。,15、如图，AD是O的直径，AB CD，AOC=60，求 BAD的度 数。,
