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第一部分第六章课时221如图，AB是O的直径，AC是O的切线，BC与O相交于点D，点E在O上，且DEDA，AE与BC交于点F.第1题图(1)求证：FDCD；(2)若AE8，tanE，求O的半径(1)证明：AC 是O 的切线，BAAC，CADBAD90.AB 是O 的直径，ADB90，BBAD90，CADBDADE，EADE.又BE，BEAD，EADCAD在ADF和ADC中，ADFADC(ASA)，FDCD(2)解：如答图，过点D作DGAE，垂足为G.DEAD，EGAGAE4.tanE，即，解得DG3，ED5.BE，tanE，sinB，即，解得AB，O的半径为.2如图，在RtABC中，C90，以BC为直径的O交AB于点D，切线DE交AC于点E.第2题图(1)求证：AADE；(2)若AD8，DE5，求BC的长(1)证明：如答图，连接ODDE是O的切线，ODE90，ADEBDO90.ACB90，AB90.ODOB，BBDO，AADE.(2)解：如答图，连接CDADEA，AEDE.BC是O的直径，ACB90，EC是O的切线，EDEC，AEECDE5，AC2DE10.在RtADC中，DC6，设BDx，在RtBDC中，BC2x262，在RtABC中，BC2(x8)2102，x262(x8)2102，解得x，BC.3
