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1、工程经济学,讲授：黄海霞,Engineering Economics,体系安排,第2章 现金流量与资金时间价值,2.1.1 现金流量,现金流量有三个要素：大小、流向、发生时间。,是指把评价的项目作为一个独立的系统，在一定的时期内（项目寿命期内）各个时间点上实际发生的流出和流入系统的现金活动。,2.1 现金流量,（Cash Flow , CF）:,2.1.2 现金流量的构成, 流动资金投资,现金流入量（Cash In Flow ,CI)：, 销售收入和其他收入, 固定资产残值收入, 回收的流动资金,现金流出量（Cash Out Flow ,CO) ：, 固定资产投资, 经营成本, 税金,净现金流
2、出量(Net Cash Flow ,NCF), 借款等, 贷款本息偿还等,NCFCICO,2.1.3 现金流量的表示方法, 现金流量图,（Cash Flow Diagram),现金流量图的构成要素：现金流量的大小、现金流量的流向（纵轴）、时间轴（横轴）、时刻点。 箭头的长短与现金流量的大小，现金流量的方向与现金流量的性质有关。箭头向上表示现金流入 ，箭头向下表示现金流出 。,现金流量图,2.1.3 现金流量的表示方法,现金流量表,9,例2-1 某工程项目，建设期为2年，生产期为8年，第1、2年初 固定资产投资分别为1000万元和500万元。第3年初项目投产 并达产运行。项目投产时需流动资金40
3、0万元，于第2年年 末投入。投产后每年获销售收入1200万元，年经营成本和 销售税金支出800万元；生产期最后一年年末回收固定资 产残值200万元和全部流动资金。试画出现金流量图。,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,200,1200,800,1000,400,500,400,10,现金流入 销售收入 固定资产残值回收 流动资金回收,现金流出 固定资产投资 流动资金投资 经营成本 销售税金,净现金流量（NCF） 累计净现金流量,评价指标：,1000 500,400,800 800 800 800 800 800 800 800,1200 1200 1200 1200 1200 120
4、0 1200 1200,200,400,0 0 0 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1800,1000 500 400 800 800 800 800 800 800 800 800,-1000 500 400 400 400 400 400 400 400 400 1000,-1000 1500 1900 1500 1100 700 300 100 500 900 1900,2.2 资金的时间价值,2.2.1 资金的时间价值（Time Value of Fund),资金的时间价值是指把资金投入到生产和流通领域， 随着时间的推移，会发生增值现象，所增值的
5、部分称为资金的时间价值。,资金 原值,生产或流通领域,存入银行,锁在保险箱,资金 时间价值,资金原值,资金时间价值是对放弃现期消费的损失所做得必要补偿。,t,t,t,资金 新值,=,资金 原值,+,2.2.2 衡量资金时间价值的尺度,利息、利润反映资金的盈利能力绝对尺度；,利息率、利润率反映资金随时变化的增值速度相对尺度。,1.单利法仅对本金计算利息,2.2.3 利息计算的方法,2.复利法把当期的本金和利息之和作为下期的本金来计算利息,年份 年初金额 年末利息 年末本利和,F = P(1+i)n,例2-2：李晓同学向银行贷款20000元，约定4年后一次归还，银行贷款年利率为5%。问： （1）如
6、果银行按单利计算，李晓4年后应还银行多少钱？还款中利息是多少? （2）如果银行按复利计算，李晓4年后应还银行多少钱？还款中利息是多少? 解： （1）单利的本利和 = 20000 （1+4 5% ) =24000(元) 其中利息= 20000 4 5% = 4000(元) （2）复利的本利和 = 20000 （1+ 5%）4 = 24310.125(元) 其中利息= 24310.125 20000= 4310.125 (元) 两种利息的比较：在资金的本金、利率和时间相等的情况下，复利大于单利。,我国目前银行的现状： 定期存款是单利，活期存款既有单利又有复利。 贷款是复利。国库券利息也是单利。,1
7、5,一、资金等值计算中的几个概念及规定 1、现值（Present Value, 记为P）：发生在时间序列起点、年初或计息期初的资金。求现值的过程称为折现。规定在期初。 2、终值（Future Value, 记为F）：发生在年末、终点或计息期末的资金。规定在期末。 3、年值（Annual Value,记为A）：指各年等额支出或等额收入的资金。规定在期末。,2.3.4 资金的等值计算,16,二、资金等值计算的基本公式 一次支付终值 一次支付型 一次支付现值 资金支付形式 等额分付终值 等额分付现值 多次支付型 等额分付偿债基金 等额分付资本回收 等差序列现金流量 等差序列现金流量 以上各种形式如无
8、特殊说明，均采用复利计算。,2.3.4 资金的等值计算,思考题决策,中国某人寿保险公司推出的“康宁终身保险” ，一个25岁之内的男性一次性趸交97800元保险费，不管任何时候任何原因身故可以得到30万元的保障。 假设你现在24岁，也有财力支付这笔费用，你会如何决策。,思考题决策,某公司现在向银行借款100万元，年利率为10%，借款期5年，问5年末一次偿还银行的本息和是多少？ 某人计划5年后从银行提取10万元，如果银行利率为12%，问现在应存入银行多少钱？,2.3.4 等值计算,1.一次支付情形的等值计算,（1）复利终值公式,F = P(1+i)n= P（F/P，i，n）,（F/P，i，n）=(
9、1+i)n _一次支付终值系数,（2）复利现值公式,P = F(1+i)-n= F（P/F，i，n）,（P/F，i，n）= (1+i)-n 一次支付现值系数,思考题,某人工作后每月节余1000元，便计划每月末存款1000元到银行，试问10年后，他的存款能达到多少？,思考题,小王计划从现在开始每月末存款准备5年后买车，预计他心仪的车5年后售价（包含税费）为20万元，现在应该每月存款多少来准备？,二.多次支付（等额）的情形 年金终值和现值,年金（Annuity）:一定期限内等额收支的系列款项。,普通年金（后付年金） 即付年金（先付年金） 递延年金（延期年金） 永续年金,（1）普通年金（后付年金）
10、Ordinary annuity 一定时期内，每期期末有等额收付款项的年金。 普通年金终值（ FAn ） 普通年金现值（ PAn ）,2.多次支付（等额）的情形 年金终值和现值,是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。,A.普通年金终值,FAn = A(1+i)n-1 + A(1+i)n-2 +. + A(1+i)1 + A(1+i)0,A.普通年金终值 ( FA),A A A A,0 1 2 n-1 n,A: 每年现金流,年末,i%,. . .,推广到n项：,普通年金终值系数,可通过查年金终值系数表求得,B.偿债基金,（A/F，i，n）= 偿债基金系数,思考题,小李目前购得房屋一套，
11、全价120万，首付40万，剩余部分准备商业贷款，计划贷款25年，按目前的利率他每年需要还款多少？,思考题,小张预计未来30年，每个月可以支付3000元支付房贷而不影响生活质量，目前尚有35万元存款，他目前计划买房子，试分析他买总价为多少的房子较为合适？,C.普通年金现值,一定时期内，每期期末等额系列收付款项的复利现值之和。,PAn = A/(1+i)1 +A/(1+i)2 + . + A/(1+i)n,C.普通年金现值 ( PA),A A A A,0 1 2 n-1 n,年末,i%,. . .,C.普通年金现值,（P/A，i，n） 等额分付现值系数,D. 资本回收公式,（A/P，i，n） 等额
12、分付资本回收系数,（2）即付年金(Annuity due),一定时期内，每期期初有等额收付款项的年金。,即付年金终值（FAD） 即付年金现值（PAD）,FADn =A(1+i)n + A(1+i)n-1 + . + A(1+i)2 + A(1+i)1 = FAn (1+i),A.即付年金终值 ( FAD),A A A A,0 1 2 n-1 n,年初,i%,. . .,n期即付年金终值,根据n期普通年金和n+1期即付年金的关系，可推导出：,思考题,某人每年年初存入银行500元钱，连续8年，若银行按6年利率计年复利，此人第8年末可以从银行提取多少钱？,n期普通年金和即付年金终值比较,相同点: n
13、期普通年金和n期即付年金 付款次数相同,不同点:,付款时间不同,n期即付年金终值比n期普通年金 终值多计算一期利息,相同点:,PADn = A/(1+i)0 + A/(1+i)1 + . + /A(1+i)n-1 = PAn (1+i),B.即付年金现值 ( PAD),A A A A,0 1 2 n-1 n,年初,i%,. . .,n期即付年金现值,根据n期即付年金与与n-1期普通年金的关系，可推导出：,n期后付年金和先付年金现值比较,相同点: n期后付年金和n期先付年金 付款次数相同,不同点:,付款时间不同,n期后付年金现值比n期先付年金现值多计算一期利息(或多贴现一期）,相同点:,（3）延
14、期年金,在最初若干期(m)没有收付款项的情况下，后面若干期(n)有等额的系列收付款项。,现值,(deferred annuity),V0= A/(1+i)m+1 + A/(1+i)m+2 + . +A/(1+i)n,递延年金现值 ( V0),A A A,0 1 2 m m+1 m+n-1 m+n,i%,. . .,. . .,（4）永续年金,无限期支付的年金,（perpetual annuity）,1. 全面阅读问题 2. 决定是求P还是F 3. 画一条时间轴 4. 将现金流的箭头标示在时间轴上 5. 决定问题是单个的现金流、年金或混合 现金流 6. 解决问题,解决资金时间价值问题的步骤,例：某企业购买一大型设备，若货款现在一次付清需100万元；也可采用分期付款，从第二年年末到第四 年年末每年付款40万元。假设资金利率为10%，问该企业应选择何种付款方式？,方法一：选择“0”时刻,分期付款好于一次付款,方法二：选择“1”时刻,方法三：选择“4”时刻,（5）等差系列,（6）等比系列,小结,基本公式：,复利计算因子汇总表,已知 待求 系数名称 简记符号 代数式,P F 复利终值系数 （F/P，i,n) F P 复利现值系数 （P/F，i,n),A
